QUADRILATERALS, PARALLELOGRAMS, AND RECTANGLES
rectangle – A rectangle is a parallelogram with four right angles We will construct a rectangle that is 4 inches long and 3 inches wide We will then check to see if the diagonals are congruent Step 1: Use a straightedge to draw line b Label a point H on line b On a ruler lay the metal point of the compass at 0 inches and
PÉRIMÈTRE ET SURFACE (AIRES) D’UNE FIGURE SIMPLE
rectangle et le carré) 1 2 1 Le parallélogramme en tant que tel, le rectangle et le carré La surface d’un parallélogramme égale le produit de la base par la hauteur : A = b x h
Ch 10 Aire et périmètre 5ème - Les MathémaToqués
rectangle & périmètre d'un rectangle et d'un cercle Aire d’un rectangle ou d'un carré Aire d’un triangle rectangle Pour calculer l’aire d’un rectangle, on multiplie la longueur du rectangle par la largeur : a=L× Remarque: ceci inclut le cas du carré a=c×c=c2 Pour calculer l’aire d’un triangle rectangle, on
Chapitre 4 L’aire des figures Les polygones, le périmètre et
Chapitre 4 L’aire des figures R PPEL Les polygones, le périmètre et l’aire d’une surface Page 152 1 Carré Losange Parallélogramme Trapèze Rectangle A, B, C, E, F A, C, E, F C, E, F D B, C, E, F 2 a) Aire b) Périmètre c) Aire d) Périmètre e) Aire f) Aire g) Périmètre h) Aire Page 153 3 a) 1) 22 cm b) 1) 20 cm c) 1) 24 cm 2
Les formules d’aire : rappel et découverte
Formule d'aire du rectangle = ua x L x l L l L rect = B par l rect = H par Formule d'aire du parallélogramme = ua x B x H Dans le parallélogramme, il y a 2 triangles identiques de même base et même hauteur Donc, il suffit de prendre la formule d'aire du parallélogramme et de la diviser en 2 Formule d'aire du triangle = ua x B x H 2
Chapitre 8 : Aire
Donc l’aire totale du triangle est égale à la moitié du grand rectangle de longueur c et de largeur h formé par les 4 petits triangles Aire d’un disque : Formule : L’aire d’un disque est égale au produit du nombre par le carré de son rayon C'est-à-dire : A = R2 Ou A = R R h c L C 1 C 2 h c R
CLASSE : 5ème CORRIGE DU CONTROLE sur le chapitre : AIRES
donc l'aire du premier triangle rectangle est 2,25 m2 /1 point 5 × 3 = 15 donc l'aire du rectangle est 15 m2 /0,5 point 3 ×1 2 = 3 2 donc l'aire du deuxième triangle rectangle est 1,5 m2 /1 point 2,25 15 1,5 = 18,75 donc l'aire du morceau de tissu est 18,75 m2 /0,5 point EXERCICE 4 : /3 points a Calcule une valeur approchée au dixième
Chapitre 14 : Aires et volumes 1) Aires de figures usuelles
c) Aire latérale La surface latérale d’un prisme droit est un rectangle dont les dimensions sont le périmètre d’une base et la hauteur du prisme L’aire latérale d’un prisme droit est égale à l’aire de la surface latérale Aire latérale = périmètre d’une base × hauteur Exemple :
Quelle est laire dun carré de côté 6 cm
L'aire du rectangle est égal à : Longueur × largeur = 4 × 2 = 8 cm² Correction :Correction : 2 c m 4 cm 1 cm² Dans ce carré, il y a 36 petits carrés d'aire 1cm²
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Les formules d'aire : rappel et découverte
a) Aire du rectangle :3 rangées de 4 cm² et 4 colonnes de 3 cm²
= 1 cm² x 4 x 3 = 12 cm² PS : ua = unité d'aire (mm², cm², dm², ...) b) Aire du parallélogramme : c) Aire du triangle : d) Aire du carré :7 rangées de 7 cm² et 7 colonnes de 7 cm²
= 1 cm ² x 7 x 7 = 49 cm²Prénom :
6ème
Grand.synt.
Formule d'aire du rectangle = ua x L x l
L lL rect = B par.
l rect = H par.Formule d'aire du parallélogramme = ua x B x H
Dans le parallélogramme, il y a 2 triangles identiques de même base et même hauteur. Donc, il suffit de prendre la formule d'aire du parallélogramme et de la diviser en 2.Formule d'aire du triangle = ua x B x H
2Formule d'aire du carré = ua x C x C
On bouge un triangle de place
dans le rectangle et on obtient un parallélogramme. e) L'aire du losange : Il suffit donc de reprendre la formule du rect., de remplacer sa longueur et sa largeur parD et d, puis de diviser en 2.
f) Aire du trapèze :B par. = B + b trap.
g) Aire du polygone régulier : H triang. = A pol. rég. B triang. = C pol. rég. Dans les polygones réguliers, on ne parle pas de hauteur, mais d'apothème.L rect = D los.
l rect = d los.Formule d'aire du losange = ua x D x d
2Lorsqu'on rassemble les 4 triangles gris, on
obtient un deuxième losange identique. Dans le parallélogramme, il y a 2 trapèzes identiques de même hauteur que le parallélogramme. Donc, il suffit de prendre la formule d'aire du parallélogramme, de remplacer sa base par (B + b) , puis de diviser en 2.Formule d'aire du trapèze = ua x (B + b) x H
2 En traçant les diagonales principales du polygone régulier, celui-ci est divisé en triangles identiques. Il y a autant de triangles que de côtés. Il suffit donc de calculer l'aire d'un seul triangle, puis de la multiplier par le nombre de côtés (= n). cOctogone régulier déplié =
L'apothème = segment de droite perpendiculaire au milieu du côté du polygone régulier et qui rejoint son centre. Hauteur qui va du milieu du côté au centre. h) Aire du disque :Formule d'aire du polygone régulier = ............................................................
L'aire de la partie hachurée correspond à +/- ....... du carré ABCD. Un disque est inscrit dans un grand carré en pointillés. Celui-ci est partagé en ...... carrés identiques. Aire de la partie hachurée ....... de l'aire du carré ABCD. ....... x c x c ....... x ....... x ........ Comme il y a ...... carrés, nous allons multiplier cette estimation par ..... pour obtenir l'aire du disque. Aire du disque ....... x ....... x ........ x ....... Lorsqu'on fait x ...... et : ....... dans un même calcul, cela s'annule et revient à ne rien faire.