CERCLE - s02cb53e98f0467e4jimcontentcom
En utilisant uniquement la règle graduée, retrouver les points appartenant à chaque cercle : - (C 3) de centre E passant par I passe aussi par les points C et M - (C 4) de centre J passant par D passe aussi par les points H, N, et M - (C 5) de centre O passant par M passe aussi par les points P et R
CHAP 6 : CERCLES, TRIANGLES & MÉDIATRICES
CHAP 6 : CERCLES, TRIANGLES & MÉDIATRICES 1)CERCLES a) Définition : Un cercle est formé de tous les points situés à une même distance d’un point appelé centre
GÉOMÉTRIE PLANE
passant par le milieu Le cercle circonscrit est l’unique cercle passant par les trois points du triangle Les 3 médiatrices de ce triangle sont concourantes en un point O qui est le centre du cercle circonscrit au triangle Médianes et centre de gravité La médiane droite passant par le sommet et le milieu du côté opposé
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orthonormé l’ensemble des points du plan tel que : 2 2cos 2sin x y T T ® ¯ avec 1) montrer que est le cercle dont on déterminera de centre : et de rayon R et une équation cartésienne 2)soit le point A 1;0 ; montrer que A est à l’extérieur du cercle et déterminer les équations des deux tangentes au cercle (????) passant par
CERCLE CIRCONSCRIT AU TRIANGLE RECTANGLE EXERCICE 4B
Pourquoi les points I, J et K appartiennent-ils au même cercle ? OI = OJ = OK donc les segments [OI], [OJ] et [OK] sont trois rayons d’un cercle de centre O passant par I c Citer la caractérisation d’un triangle rectangle appliquée à cet énoncé PUISQUE K appartient au cercle de diamètre [IJ] A le triangle IJK est rectangle en K
5 Contrôle de Mathématiques Questions de cours : Les
Tracer les trois médiatrices du triangle GHI ci -contre Leur point de concours est le centre du cercle circonscrit à ce triangle Exercice 5 : Sur le cercle ci-contre, placer le point C pour que le cercle soit circonscrit au triangle ABC, sachant que la droite tracée passant par O est la médiatrice du côté [BC]
Séquence n°7 : Les triangles
Pour savoir si un triangle est constructible avec trois longueurs données, il faut que la somme des plus petits longueurs soit supérieure à la plus grande Conséquence Pour tous points A, B et C du plan et AC le côté le plus grand, si AC < AB + BC, alors on peut construire le triangle ABC
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des deux tangentes au cercle (????) passant par 3) déterminer les équations des deux tangentes au cercle (????) et qui sont parallèles à la droite : D : 3 4 0xy 4)a)soit la droite ' d’équation : yx Montrer que coupe le cercle en deux points à déterminer 4)b) déterminer graphiquement l’ensembledes points du plan tel que : ²² 4 xy xy dd
Etude Analytique du Produit scalaire - Dyrassa
cercle C passant par le point B : 1-Déterminer l’équation du cercle C -Déterminer l’équation du cercle de diamètre [AB] 3-Déterminer les coordonnées des points de contact des droites (d) et (d′) avec le cercle C 4-En déduire que les droites (d) et (d′) admettent les équations cartésiennes :
Géométrie : les quadrilatères
4 Reproduis cette figure sur papier uni Les segments [AB] et [BC] mesurent 12 cm et 6 cm 176 Reproduis la figure ci-contre en respectant les dimensions données
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5ème LA PROVIDENCE MONTPELLIER Octobre 2011
Contrôle de Mathématiques
Questions de cours : (Les questions de cours sont à rédiger sur votre copie)1) (réciter la leçon). (1 point)
a/ Donner la définition de l b/ Donner la définition de la hauteur2) (connaissance des méthodes de construction) (3 points)
Les tracés seront soignés, les sommets nommés et vous laisserez tous les traits de construction.
1/ Construire un triangle ABC tel que AB = 6 cm, AC = 13 cm et BC = 9 cm.
2/ Construire un triangle LMN tel que LM = 8 cm, MN = 5 cm et
LMN = 100°.
3/ Construire un triangle PQR tel que PQ = 3 cm,
PQR = 30° et
QPR = 120°.
3) (1 points)
Peut-on construire un triangle avec pour longueurs des côtés 6 cm, 12 cm et 5,8 cm ? (Justifier votre réponse sur votre copie double).Exercice 2 : (Sur le sujet) (2 points)
Tracer les trois médianes du triangle ABC ci-contre.Leur point de concours
Exercice 3 : (Sur le sujet) (2 points)
Tracer les trois hauteurs du triangle DEF ci-contre (vous ne lesLeur point de concours
Exercice 4 : (Sur le sujet) (1,5 points)
Tracer les trois médiatrices du triangle GHI ci-contre.Leur point de concours est
Sur lequel de ces trois triangles peut-on tracer un cercle passant par les trois sommets ? TRACER CE CERCLE. (0,5 point)Exercice 5 : (3 points)
Sur le cercle ci-contre, placer le point C pour que le cercle soit circonscrit au triangle ABC, sachant que la droite tracée passant parO est la médiatrice du côté [BC].
Justifier :
Exercice 6 : SUR VOTRE COPIE DOUBLE (3 points)
Dans le triangle ABC, on a tracé les deux hauteurs [AK] et [BH] qui se coupent en un point O.1) Justifier que [CO] est la troisième hauteur du triangle ABC.
2) En déduire que
CO ABExercice 7 : (3 points)
Construire le triangle AED dont les deux droites tracées sont deux médiatrices.Justifier :
BONUS :
Retrouver le centre de ce cercle :
Justifier :
5ème LA PROVIDENCE Octobre 2011
Contrôle de Mathématiques CORRIGE
1) Questions de cours :
laire à son côté opposé.2) (Constructions de triangles)
ABC tel que AB = 6 cm, AC = 13 cm, BC = 9 cm. LMN tel que LM = 8 cm, MN = 5 cm, LMN =100°
PQR tel que PQ = 3 cm,
PQR = 30° et
QPR = 120°
3) Peut-on construire un triangle avec pour longueurs des côtés 6 cm, 12 cm et 5,8 cm ?
La somme des deux plus petits côtés vaut : 6 + 5,8 = 11,8 cm , ce qui est inférieur à la longueur du 3ème
côté.