Exercices sur les équations de cercles Exercice 1
La tangente à un cercle en un point est une droite perpendiculaire au rayon passant par ce point 15 IA 20 soit 4 IA 2 et 10 OA 20 soit 1 OA 2 Produit scalaire : IA OA 4 1 2 2 4 4 0 u u Donc IA OAA et le cercle C est tangent à Equation de la tangente au cercle en B : le vecteur IA est un vecteur normal à cette tangente
Le cercle
Propriété 30 9 Dans un cercle, la médiatrice d'une corde passe par le centre du cercle Exemple 30 10 Application de la propriété30 9 Soit l'arc de cercle passant par trois points C ,D et E On cherche le centre et le rayon du cercle dont l'arc de cercle y est confondu C D E Pour cela, on trace les cordes [DC ]et [DE ]
TD-PRODUIT SCALAIRE DANS ???? 2 Etude analytique -Applications
des deux tangentes au cercle (????) passant par 3) déterminer les équations des deux tangentes au cercle (????) et qui sont parallèles à la droite : 3 4 0: xy 4)a)soit la droite ' d’équation : yx Montrer que coupe le cercle en deux points à déterminer 4)b) déterminer graphiquement l’ensembledes points du plan tel que : ²² 4 xy xy dd
Etude Analytique du Produit scalaire - Dyrassa
cercle C passant par le point B : 1-Déterminer l’équation du cercle C -Déterminer l’équation du cercle de diamètre [AB] 3-Déterminer les coordonnées des points de contact des droites (d) et (d′) avec le cercle C 4-En déduire que les droites (d) et (d′) admettent les équations cartésiennes :
ère spé maths Exc – Droites & Cercles – 2020
SoientA et B les points du plan dont les coordonnées respectives sont (1 ; -1) et(2 ; 3) Soit d la droite d'équation y = 3 1 Réaliser une figure sur un logiciel de géométrie dynamique 2 Tracer le cercle passant par les points A et B, dont le centre C se trouve sur la droite d Déterminer une équation de la médiatrice du seg- ment
Notre Dame de la Merci Montpellier Contrôle sur la géométrie
On considère le cercle C d'équation cartésienne x y x y22 2 2 23 0 de centre A 1;1 passant par le point C 5;4 1) Déterminer une équation cartésienne de la tangente au cercle passant par le point C 2) Calculer les coordonnées des points d'intersection du cercle C avec la droite D d'équation xy3 3 0
1 Rappels de seconde - WordPresscom
Une équation cartésienne du cercle C est (x−x A)2 +(y−y A)2 =R2 Propriété 8 b A C M R Démonstration 1 Exemple 9 Soit C le cercle de centre A(−4;2)qui passe par le point B(2;−1) Déterminer une équation cartésienne de C, puis une équation cartésienne de la tangente T en Bau cercle C www maths-lycee net Chapitre 9
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des deux tangentes au cercle (????) passant par 3) déterminer les équations des deux tangentes au cercle (????) et qui sont parallèles à la droite : D : 3 4 0xy 4)a)soit la droite ' d’équation : yx Montrer que coupe le cercle en deux points à déterminer 4)b) déterminer graphiquement l’ensembledes points du plan tel que : ²² 4 xy xy dd
1S devoir n°9 lundi 18 mai 2015 ;-2) , B(4 1) et C(4 ;4)
a Déterminer les coordonnées du centre du cercle ainsi que son rayon b Montrer que est le cercle circonscrit au triangle ABC Exercice 2 : (2 points) On considère dans un repère orthonormé la droite d’équation artésienne 3x+5y-1=0 1 Déterminer une équation cartésienne de la droite parallèle à et passant par O 2
Dans toute cette série dexercices, les repères considérés
C est un cercle de centre O, de rayon R et A est un point fixé du plan Le but du problème est d'établir la propriété suivante : Quelle que soit la droite d passant par A, coupant le cercle C en deux points P et Q, le produit scalaire AP → AQ → est constant 1 Soit P' le point diamétralement opposé à P Montrer que : Q d P A O C P'
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