Feuille d’exercices n 3 - Département de Mathématiques d

Exercice 1 : Projections et produit scalaire On considère une base orthonormée du plan (ux,uy) Soient un vecteur u de norme u faisant un angle avec le vecteur u x et un vecteur v de norme v et faisant un angle avec le vecteur u y Donner les projections des deux vecteurs précédents dans la base ( ) Déterminer le produit scalaire u v

Projection de vecteurs sur un système daxes

Projection de vecteurs sur un système d'axes 4 Exercice résolu : Schuss 4 1 Énoncé Un skieur, dont la valeur du poids est P=600N , descend une piste enneigée rectiligne faisant un angle =20,0° avec l'horizontale Le skieur, assimilable à un solide, descend la piste à vitesse constante On néglige les frottements de la

Projections vectorielles 2D, exercices avec réponses au moyen

c) En déduire l'expression de ⃗v dans la base (⃗a,⃗b) Calculateur pour l'exercice 5 Réponse de l'exercice 5 Exercice 6 D'un triangle ABC, on donne les coordonnées des trois sommets: A(-5, -3), B(7, 1), C(3, 4) a) Calculer les trois angles du triangle b) Calculer le vecteur AH⃗ qui est la projection orthogonale du vecteur AC⃗ sur la

9 Projections et moindres carr es - GERAD

Projection sur une droite (1/2) Soit L le sous-espace vectoriel de Rm correspondant a la droite engendr ee par le vecteur non nul a 2Rm I La projection orthogonale du vecteur b 2Rm sur L est le vecteur p 2L le plus proche de b I La projection de b sur L est p = ^xa = ax^ ou ^x = a>b a>a I On peut le voir aussi comme p = (u>b)u avec I u = a kak

Exercices sur les vecteurs - Serveur de mathématiques - LMRL

Soit G et G' les centres de gravité de deux triangles ABC et DEF respectivement (1) Montrer que : AD ++BE CF =3'GG JJJGJJJGJJJGJJJG (2) En déduire une condition nécessaire et suffisante pour que deux triangles aient le même centre de gravité Exercice 26 Soit G le centre de gravité d’un triangle ABC

Exercices corrigés - AlloSchool

Exercice 7 : produit scalaire de vecteurs colinéaires Exercices 8 et 9 : produit scalaire de vecteurs quelconques à l’aide d’une projection orthogonale Exercices 10, 11, 12 et 14 : produit scalaire en fonction des normes de vecteurs et d’un angle orienté

FORCES ET VECTEURS - Cégep de Chicoutimi

vecteur de la figure 2 2 serait définit par: AB = 30 N à 30,4° On utilise généralement une seule lettre ou une lettre avec indice afin de représenter un vecteur, par exemple on écrirait Lorsque l'on veut donner seulement la grandeur du vecteur on écrit seulement la lettre sans flèche, cette grandeur