g(6) = 7 - WordPresscom

b) Quel est le coefficient de la fonction linéaire qui modélise la conversion des km/h en m/s Exercice 7 : g est la fonction définie par g(x) = 2x –5 A l’aide du tableur, Safia a obtenu la feuille de calcul ci-dessous 1) Quelle formule Safia a-t-elle saisie dans la cellule B2 avant de l’étirer vers la droite ? 2) Ecrire les calculs

L’image de 0 par g est 1 fonction g est 1

Si b = 0, la fonction g: x ax + b devient la fonction x ax (fonction linéaire) C’est la fonction linéaire associée Si a = 0, la fonction g : x ax + b devient la fonction x b Par cette fonction, tous les nombres x ont la même image : b On dit que cette fonction est une fonction constante

Epreuve de Mathématiques B

5 Dans cette question, g est la fonction d´eﬁnie par : ∀(x,y) ∈ R2, g(x,y)=(x−2y)3 −3(x2 +4y2 −4xy)+2 (a) Cette fonction g r´epond-elle au probl`eme propos´e dans cette partie? (b) D´emontrer que la surface S est une surface r´egl´ee et que ses g´en´eratrices sont toutes parall`eles

Fonctions g´en´eratrices, Fonctions caract´eristiques

La fonction g´en´eratrice v´eriﬁe les propri´et´es suivantes (i) Son rayon de convergence est sup´erieur ou ´egal a 1 et elle est C ∞ sur (−1;1) (ii) Elle caract´erise la loi de X (i e deux fonctions g´en´eratrices ´egales correspondantes a des v a

Feuille d’exercices – Fonction linéaire et affine Exercice 4

41 La fonction linéaire g est définie par gcr) = 1,5x a Quelle est la nature de sa représentation graphique ? b Combien de points sont nécessaires pour représenter graphiquement cette fonction ? c Recopie et complète le tableau suivant d Construis la représentation graphique de cette fonction, en prenant 1 cm pour 1 unité en

2) Restriction d’une fonction

La fonction λf est la fonction déﬁnie sur Df par ∀x ∈Df,(λf)(x) =λ·f (x) 3) Produit Déﬁnition 9 : Soit f et g deux fonctions déﬁnies respectivement sur Df et Dg La fonction f ×g est la fonction déﬁnie sur Df ∩Dg par ∀x ∈Df ∩Dg, (f ×g)(x) =f (x)×g(x) 4) Quotient Déﬁnition 10 : Soit f et g deux fonctions

III FONCTIONS DE CLASSE C

Th 29 i est un ´el´ement de [[1,n]], Ω est un ouvert de Rn, A est un point de Ω et f et g sont des applications de Ω dans R On suppose que f et g admettent en A une d´eriv´ee partielle premi`ere par rapport a la i `eme variable

NOM : FONCTIONS 1ère S

On considère la fonction f déﬁnie par : f(x) = 1 x2 2 1 + x2: 1) Déterminer son ensemble de déﬁnition 2) Démontrer que f est une fonction positive sur R 3) Etudier la parité de la fonction f 4) Tracer soigneusement la représentation graphique (C f) de la fonction f On se limitera à l’intervalle [ 3 ; 3]

Nouvelle Calédonie mars 2019 - Meilleur en Maths

On admet par ailleurs que, pour tout réel x, f'(x)=−xg(x) où la fonction g est celle définie à la partie A Étudier les variations de la fonction f sur R 3 Démontrer que le maximum de la fonction f sur R est égal à α3 α+2 Partie C : Aire d’un domaine Dans un repère orthonormé (O;⃗i;⃗j) , on note d le domaine compris entre

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Fonctions linéaires et fonctions affines (1ère partie) Exercices 3ème

Exercice 1 :

h est la fonction linéaire de coefficient 5. A laide du tableur, Mathieu veut compléter le tableau ci-dessous en recopiant vers la droite les formules quil saisira dans les cellules B1 et B3.

Quelle formule doit-il saisir :

a) Dans la cellule B1 ? b) Dans la cellule B3 ?

Exercice 2 :

Pour chaque programme de

calcul, dire si lon peut lui associer une fonction linéaire.

Si oui, donner son coefficient.

Exercice 3 : Un avion se déplace à la vitesse constante de 900km/h. On note f la fonction linéaire qui modélise la distance quil parcourt (en km) pendant une durée t (en h). a) Exprimer f(t) en fonction de t. b) Calculer : f(1,5) f(4) f(5,5) c) Déterminer lantécédent de 4 050 par la fonction f. Interpréter le résultat pour la situation.

Exercice 4 :

Dans chaque cas dire si le tableau de valeurs peut être celui dune fonction linéaire. Si oui, déterminer son coefficient et son expression littérale.

Exercice 5 :

Une pyramide régulière SABCD a pour base un

carré de côté 4 cm. Sa hauteur SO est variable, la longueur de SO (en cm) est notée x.

On a donc: SO = x cm.

A la hauteur x (en cm) de cette pyramide on

associe son volume (en cm3). Montrer que cette situation peut être modélisée par une fonction linéaire V dont on déterminera le coefficient.

Exercice 6 :

1) a) Exprimer une vitesse de 1 m/s en km/h.

b) Recopie et complète la phrase suivante : " Pour convertir des m/s en km/h on multiplie par . ». c) La conversion des m/s en km/h peut être modélisée par une fonction linéaire. Quel est son coefficient ?

2) a) Recopie et complète la phrase suivante : " Pour convertir des km/h

en m/s on multiplie par . ». b) Quel est le coefficient de la fonction linéaire qui modélise la conversion des km/h en m/s.

Exercice 7 :

g est la fonction définie par g(x) = 2x 5. A laide du tableur, Safia a obtenu la feuille de calcul ci-dessous.

1) Quelle formule Safia a-t-elle saisie dans la cellule B2 avant de létirer

vers la droite ?

2) Ecrire les calculs montrant que g(6) = 7.

3) Ecrire une phrase avec le mot " antécédent » pour traduire légalité

g(4) = 3.

Exercice 8 :

Ce graphique représente le coût dun

déménagement en fonction du volume

à transporter.

1) Quel serait le coût pour un volume

de 20 m3. Laisser les tracés apparents.

2) Le coût est-il proportionnel au

volume transporté ? Justifier.

3) Soit g la fonction qui à x, volume à

déménager en m3, associe le coût du déménagement avec cette entreprise. Exprimer g(x) en fonction de x.

4) ule : f (x) = 10x + 800 où x est

le volume en m3 à transporter et f (x) ). a) Calculer f (80). Que signifie le résultat obtenu ? b) f.

5) M. Dubois estime à 60 m3 le volume de son déménagement. Quelle

société a-t-il intérêt à choisir ? Vous justifierez par la calcul votre réponse.

Exercice 9 :

Quel calcul faut-il

appliquer : a) Pour calculer limage dun nombre par f ? b) Pour déterminer lantécédent dun nombre par f. Exercice 10 : Voici le devis établi par un couvreur-zingueur pour refaire la toiture en tuiles dune maison.

1)Exprimer le coût C(x) pour refaire une toiture de x m².

2) a) Déterminer : C(120) lantécédent de 4 500.

b) Que signifie ces résultats pour la situation ?

Exercice 11 :

Le est une unité de mesure de la vitesse utilisée en navigation maritime et aérienne. et la vitesse exprimée en seconde.

1) a) Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessus. Ecrire sur votre

copie les calculs qui vous ont permis de le remplir. b) Soit f la fonction linéaire qui, à une vitesse x exprimée en m/s, associe sa conversion en . Déterminer lexpression de cette fonction. 2) rive. La traversée de A vers B

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