g(6) = 7 - WordPresscom
b) Quel est le coefficient de la fonction linéaire qui modélise la conversion des km/h en m/s Exercice 7 : g est la fonction définie par g(x) = 2x –5 A l’aide du tableur, Safia a obtenu la feuille de calcul ci-dessous 1) Quelle formule Safia a-t-elle saisie dans la cellule B2 avant de l’étirer vers la droite ? 2) Ecrire les calculs
L’image de 0 par g est 1 fonction g est 1
Si b = 0, la fonction g: x ax + b devient la fonction x ax (fonction linéaire) C’est la fonction linéaire associée Si a = 0, la fonction g : x ax + b devient la fonction x b Par cette fonction, tous les nombres x ont la même image : b On dit que cette fonction est une fonction constante
Epreuve de Mathématiques B
5 Dans cette question, g est la fonction d´efinie par : ∀(x,y) ∈ R2, g(x,y)=(x−2y)3 −3(x2 +4y2 −4xy)+2 (a) Cette fonction g r´epond-elle au probl`eme propos´e dans cette partie? (b) D´emontrer que la surface S est une surface r´egl´ee et que ses g´en´eratrices sont toutes parall`eles
Fonctions g´en´eratrices, Fonctions caract´eristiques
La fonction g´en´eratrice v´erifie les propri´et´es suivantes (i) Son rayon de convergence est sup´erieur ou ´egal a 1 et elle est C ∞ sur (−1;1) (ii) Elle caract´erise la loi de X (i e deux fonctions g´en´eratrices ´egales correspondantes a des v a
Feuille d’exercices – Fonction linéaire et affine Exercice 4
41 La fonction linéaire g est définie par gcr) = 1,5x a Quelle est la nature de sa représentation graphique ? b Combien de points sont nécessaires pour représenter graphiquement cette fonction ? c Recopie et complète le tableau suivant d Construis la représentation graphique de cette fonction, en prenant 1 cm pour 1 unité en
2) Restriction d’une fonction
La fonction λf est la fonction définie sur Df par ∀x ∈Df,(λf)(x) =λ·f (x) 3) Produit Définition 9 : Soit f et g deux fonctions définies respectivement sur Df et Dg La fonction f ×g est la fonction définie sur Df ∩Dg par ∀x ∈Df ∩Dg, (f ×g)(x) =f (x)×g(x) 4) Quotient Définition 10 : Soit f et g deux fonctions
III FONCTIONS DE CLASSE C
Th 29 i est un ´el´ement de [[1,n]], Ω est un ouvert de Rn, A est un point de Ω et f et g sont des applications de Ω dans R On suppose que f et g admettent en A une d´eriv´ee partielle premi`ere par rapport a la i `eme variable
NOM : FONCTIONS 1ère S
On considère la fonction f définie par : f(x) = 1 x2 2 1 + x2: 1) Déterminer son ensemble de définition 2) Démontrer que f est une fonction positive sur R 3) Etudier la parité de la fonction f 4) Tracer soigneusement la représentation graphique (C f) de la fonction f On se limitera à l’intervalle [ 3 ; 3]
Nouvelle Calédonie mars 2019 - Meilleur en Maths
On admet par ailleurs que, pour tout réel x, f'(x)=−xg(x) où la fonction g est celle définie à la partie A Étudier les variations de la fonction f sur R 3 Démontrer que le maximum de la fonction f sur R est égal à α3 α+2 Partie C : Aire d’un domaine Dans un repère orthonormé (O;⃗i;⃗j) , on note d le domaine compris entre
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Il est interdit aux candidats de signer leur composition ou d'y mettre un signe quelconque pouvant indiquer sa provenance.
Epreuve de Mathématiques B
Durée 4 h
Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé,
d'une part il le signale au chef de salle, d'autre part il le sign ale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant les raisons des initiatives qu'il est amené à prendreL'usage de calculatrices est interdit.
AVERTISSEMENT
La présentation, la lisibilité, l'orthographe, la qualité de la rédaction, la clarté et la
précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. En particulier, les résultats non justifiés ne seront pas pris en compte. Les candidats sont invités à encadrer les résultats de leurs calculs. Dans cette épreuve, les candidats sont invités à illustrer, s'ils le jugent nécessaire, leurs réponses avec un dessin. Le sujet est composé de 4 parties. La troisième et la quatrième partie sont indépendantes entre elles et indépendantes du reste du sujet. À rendre en fin d'épreuve avec la copie une feuille de papier millimétré 097Tournez la page S.V.P.
Notations.
Dansto utlesujet, l"es paceR
3 estmu nidesastruc ture euclidie nneusuelleetd"un rep`ere orthonorm´edirect(O;?i,?j,?k). On noteE, l"espacevectori eldesfonctionsd eclasseC 1 surR 3 `av aleursdansRetF, l"espacevector ieldesfonctions contin uessurR 3 `av aleursdansR 3Pourtoute fonction fdeE, onn ote?fson gradient.
On d´efinitlafonc tion?surEpar:
f?E,?(f)=?f.Pourtou tvecteur?udeR
3 , ond´ efinitlafonctionφ ?u par ?f?E,φ ?u (f)=?u·?(f) (produitsc alairede?uet?(f)).Premi`erePartie.
1.D´emontrerque?estunea pplica tionlin´eaire`av aleursdansF.
2.D´eterminerlenoyaude ?. Qu"end´ eduit-onpour??
3.(a)Enoncerleth´ eo r`emedeSchwarzpourlesfo nctions` aplusieursvariables .
(b)SoitV:(x,y,z)?→(P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)) unefo nctiondeclasse C 1 appartenant`al"imag ede?. D´emontrerque: ∂P4.Onp ose,pour tout(x,y z) deR
3 ,V(x,y,z)=(1+y 2 +y 2 z 2 , xy(1 +z 2 ), xy 2 z). (a)Justifierqu"iln"e xiste pasdefonc tionftellequ e?f=V. Qu"end´ eduit-on pourlafo nctio n?? (b)D´eterminertouteslesf onctionsftellesque?(x,y z)?R 3 ,?f(x,y,z)= xV(x,y,z).Deuxi`emePartie.
Soientf
1 ,f 2 ,f 3 ,f 4 ,f 5 ,f 6 lesfo nctionsdeEd´efiniespar: (x,y,z)?R 3 ,f 1 (x,y,z) =cos( x),f 2 (x,y,z) =s in(x), f 3 (x,y,z)=ycos(x),f 4 (x,y,z)=ysin(x), f 5 (x,y,z)=zcos(x),f 6 (x,y,z)=zsin(x). Oncon sid`erealorsl"espace vectorielGengendr´eparlesfo nctionsf 1 ,f 2 ,f 3 ,f 4 ,f 5 etf 6 Dansc ettepartie, ?ud´esignelevect eur?i+?j+?ketφ 1 estlare stric tiondelafonctionφ ?u `aG.1.D´emontrerque(f
1 ,f 2 ,f 3 ,f 4 ,f 5 ,f 6 ) estu nebasenot ´eeBdeG.2.D´emontrerqueφ
1 est unend omorphismedeG.3.(a)D´eterminerlamatriceAdeφ
1 dansla bas eB, puisc alculerA 2 (b)Sansc alcul,donnerles valeursprop resdeA 2 etdire si A 2 est diagonalisable dansR. Qu"enes t-ildeA? (c)De quelle(s)´equation(s)auxd´eriv´eespa rtiellesle svecteurspropresdeφ 211 1 sont-ilssoluti ons? (d)D´eterminerl"ensemblede sfonctionsfsolutionsdel"´ equa tionφ 21
(f)+f=0 2