g(6) = 7 - WordPresscom
b) Quel est le coefficient de la fonction linéaire qui modélise la conversion des km/h en m/s Exercice 7 : g est la fonction définie par g(x) = 2x –5 A l’aide du tableur, Safia a obtenu la feuille de calcul ci-dessous 1) Quelle formule Safia a-t-elle saisie dans la cellule B2 avant de l’étirer vers la droite ? 2) Ecrire les calculs
L’image de 0 par g est 1 fonction g est 1
Si b = 0, la fonction g: x ax + b devient la fonction x ax (fonction linéaire) C’est la fonction linéaire associée Si a = 0, la fonction g : x ax + b devient la fonction x b Par cette fonction, tous les nombres x ont la même image : b On dit que cette fonction est une fonction constante
Epreuve de Mathématiques B
5 Dans cette question, g est la fonction d´efinie par : ∀(x,y) ∈ R2, g(x,y)=(x−2y)3 −3(x2 +4y2 −4xy)+2 (a) Cette fonction g r´epond-elle au probl`eme propos´e dans cette partie? (b) D´emontrer que la surface S est une surface r´egl´ee et que ses g´en´eratrices sont toutes parall`eles
Fonctions g´en´eratrices, Fonctions caract´eristiques
La fonction g´en´eratrice v´erifie les propri´et´es suivantes (i) Son rayon de convergence est sup´erieur ou ´egal a 1 et elle est C ∞ sur (−1;1) (ii) Elle caract´erise la loi de X (i e deux fonctions g´en´eratrices ´egales correspondantes a des v a
Feuille d’exercices – Fonction linéaire et affine Exercice 4
41 La fonction linéaire g est définie par gcr) = 1,5x a Quelle est la nature de sa représentation graphique ? b Combien de points sont nécessaires pour représenter graphiquement cette fonction ? c Recopie et complète le tableau suivant d Construis la représentation graphique de cette fonction, en prenant 1 cm pour 1 unité en
2) Restriction d’une fonction
La fonction λf est la fonction définie sur Df par ∀x ∈Df,(λf)(x) =λ·f (x) 3) Produit Définition 9 : Soit f et g deux fonctions définies respectivement sur Df et Dg La fonction f ×g est la fonction définie sur Df ∩Dg par ∀x ∈Df ∩Dg, (f ×g)(x) =f (x)×g(x) 4) Quotient Définition 10 : Soit f et g deux fonctions
III FONCTIONS DE CLASSE C
Th 29 i est un ´el´ement de [[1,n]], Ω est un ouvert de Rn, A est un point de Ω et f et g sont des applications de Ω dans R On suppose que f et g admettent en A une d´eriv´ee partielle premi`ere par rapport a la i `eme variable
NOM : FONCTIONS 1ère S
On considère la fonction f définie par : f(x) = 1 x2 2 1 + x2: 1) Déterminer son ensemble de définition 2) Démontrer que f est une fonction positive sur R 3) Etudier la parité de la fonction f 4) Tracer soigneusement la représentation graphique (C f) de la fonction f On se limitera à l’intervalle [ 3 ; 3]
Nouvelle Calédonie mars 2019 - Meilleur en Maths
On admet par ailleurs que, pour tout réel x, f'(x)=−xg(x) où la fonction g est celle définie à la partie A Étudier les variations de la fonction f sur R 3 Démontrer que le maximum de la fonction f sur R est égal à α3 α+2 Partie C : Aire d’un domaine Dans un repère orthonormé (O;⃗i;⃗j) , on note d le domaine compris entre
[PDF] f(x)=x/lnx bac
[PDF] forme indéterminée
[PDF] f(x)=x/lnx
[PDF] torquemada victor hugo analyse
[PDF] torquemada victor hugo acte ii scène 5
[PDF] montrer que f x x
[PDF] identifier la variable sur le graphique
[PDF] représentation graphique fonction en ligne
[PDF] graphique fonction abscisse ordonnée
[PDF] sécurité physique salle informatique
[PDF] porter plainte pour insulte et menace
[PDF] qcm vecteurs seconde
[PDF] modele de rapport d'agression au travail
[PDF] porter plainte pour menace verbale
Nouvelle Calédonie mars 2019
EXERCICE 2 6 points
Partie A : Étude d'une fonction auxiliaire
Soit g la fonction définie sur R par :g(x)=(x+2)ex-4-2.1. Déterminer la limite de g en +∞.
2. Démontrer que la limite de g en -∞ vaut -2.
3. On admet que la fonction g est dérivable sur R et on note
g' sa dérivée. Calculer g'(x) pour tout réel x puis dresser le tableau de variations de g.4. Démontrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution
α sur R.
5. En déduire le signe de la fonction g sur R.
6. À l'aide de la calculatrice, donner un encadrement d'amplitude
10-3 de α.
Partie B : Étude de la fonction f
Soit f la fonction définie sur R par :
f(x)=x2-x2ex-4.1. Résoudre l'équation f(x)=0 sur R.
2. On admet que la fonction f est dérivable sur R et on note
f' sa fonction dérivée.On admet par ailleurs que, pour tout réel x,
f'(x)=-xg(x) où la fonction g est celle définie à la partie A.Étudier les variations de la fonction f sur R
.3. Démontrer que le maximum de la fonction f sur R est égal à α3α+2.
Partie C : Aire d'un domaine
Dans un repère orthonormé
(O;⃗i;⃗j), on note d le domaine compris entre la courbe représentative c f de la fonction f, la parabole p d'équation y=x2 et les droites d'équations x=0 et x=4.1. Déterminer la position relative des courbes cf et p
.2. On admet qu'une primitive de la fonction f sur R est définie par :F(x)=x3
3-(x2-2x+2)ex-4.
Calculer l'aire du domaine d en unité d'aire. On donnera la valeur exacte.Nouvelle Calédonie mars 2019
CORRECTION
Partie A : Étude d'une fonction auxiliaire
Pour tout nombre réel x : g(x)=(x+2)ex-4-2.
1. limx→+∞ (x-4)=+∞ et limX→+∞ eX=+∞ donc limx→+∞ ex-4=+∞ d'autre part limx→+∞ (x+2)=+∞ donc limx→+∞(x+2)ex+4=+∞Conséquence :
limx→+∞g(x)=+∞.2. (x+2)ex-4=(x-4)ex-4+6ex-4
limx→-∞ (x-4)=-∞ et limX→-∞XeX=0 donc limx→-∞ (x-4)ex-4=0 d'autre part limx→-∞ ex-4=0 donc limx→-∞ (x+2)ex-4=0 Conséquence : limx→-∞ g(x)=-2.3. (eu)'=u'eu donc (ex-4)'=1×ex-4=ex-4
g'(x)=1×ex-4+(x+2)ex-4=(x+3)ex-4 Pour tout nombre réel x, ex-4>0 donc le signe de g'(x) est le signe de (x-3).Tableau de variation de g
m=g(-3)=-e-7-2=-2,001 à 10-3 près.4. g est strictement décroissante sur ]-∞;-3] donc pour tout x de l'intervalle ]-∞;-3],
g(x)<-2 et l'équation g(x)=0 n'admet pas de solution sur l'intervalle ]-∞;-3]. g est continue et strictement croissante sur [-3;+∞[ et 0 appartient à l'intervalle image [m;+∞[donc le théorème des valeurs intermédiaires nous permet d'affirmer que l'équation g(x)=0 admet
une solution unique