Leçon 13 : Transformations du plan Frises et pavages
Soient A, B et C trois points du plan Un pavage est une portion de plan dans laquelle un motif de base se répète régulièrement par deux translations, une qui envoie A sur B, une qui envoie A sur C, telles que (AB) et (AC) ne soient pas parallèles A B C
Translation & Rotation ATELIER 4: « TRANSLATION ROTATION
Translation & Rotation 1 ATELIER 4: « TRANSLATION & ROTATION » EXERCICE 1 Ouvrir l’application « TRANSFORMATIONS » Après avoir remplit le tableau de bord comme sur l’image ci-dessous, répondre aux 20 questions en cliquant sur « Pavage du plan »
LOGIQUE & CALCUL La quête du pavé apériodique unique
Dans un pavage périodique du plan, une partie finie, en forme de parallélogramme, permet de paver totalement le plan en utili - sant deux translations (un pavage est pério - dique s’il existe deux vecteurs de translation non colinéaires qui le laissent invariant) (voir la figure 1) Sauf de rares exceptions, les pavages
Seconde Introduction des vecteurs, translation
Introduction des vecteurs, translation On considère le pavage ci-dessous On appelle translation de vecteur ⃗⃗⃗⃗⃗ la transformation du plan qui consiste en le glissement de tout point du plan en suivant le même déplacement que de vers 1-Compléter les tableaux suivants Par la translation de vecteur ⃗⃗⃗⃗⃗
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Partie C : Frise et Pavage La figure suivante s’appelle une frise du plan Un motif simple a été répété pour orner par exemple le haut d’un mur Le but est de ne pas laisser de trou ni provoquer de chevauchement des motifs
Transformations du plan Frises et pavages
Transformations du plan Frises et pavages Clément BOULONNE Session 2020 Préambule Niveau de la leçon Troisième, Seconde, Première et Terminale STD2A Prérequis Géométrie vectorielle, barycentres Références —UNKNOWN, Chapitre 10 : Transformations du plan et de l’espace Lycée Jean Rostand,
DM pour le jeudi 3 Novembre
Voici un pavage du plan On considère que les rotations se font dans le sens contraire des aiguilles d'une montre Translation qui transforme D
Exercices de 1 à 4 sur les translations Exercice 1 : 1)
Chercher un pavage du plan avec des losanges de 4 cm de côtés ( Trouver la bonne forme du losange) Exercice 21 : Reproduire sur feuille blanche ce pavage en prenant 3 cm pour le côté du carré Les triangles sont équilatéraux Exercice 21 : Même consigne avec 5 cm pour le côté du carré Exercices de 17 à 17 sur les translations
manuel exercice 2016 c4 d2 - WordPresscom
Par la translation qui transforme B en O Par la symétrie d’axe (AE) Par la symétrie centrale de centre O 11 Voici une partie d'un pavage du plan On a isolé trois motifs colorés qui ont un sommet commun a Précise par quelle transformation passe-t-on du motif A au motif B puis du motif B au motif C b Déduis-en par quelle
Chapitre 10 : Transformations du plan
Verbes Transformations du plan Glisser Translation Se retourner, plier Symétrie orthogonale Tourner d’un demi-tour Symétrie centrale Tourner Rotation C1 * 3 Citer les éléments caractéristiques des isométries L’élément caractéristique d’une symétrie orthogonale est la droite autour de laquelle on effectue un
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Symétrie centrale
1 Dans chaque cas, des élèves ont voulu
tracer la figure symétrique du bateau bleu par rapport au point G.Les tracés sont-ils exacts ?
Explique pourquoi.
2 Reproduis chaque triangle sur du papier
quadrillé et construis son sy mét rique par rapport au point S.3 Soit ABC un triangle isocèle en A tel que
BC = 3 cm et BA = 4 cm.
a.Construis le triangle ABC. b.Construis le symétrique de ABC pa r rapport à A (D est le symétrique de B et E celui de C). c.Construis le milieu I de [BC] et J celui de [DE]. d.Démontre que les trois points J, A et I sont alignés. Que représente la droite (I J) pour les segments [BC] et [DE] ?Rotation
4 La fig ure ci-dessous est co mpo sée de
triangles équilatéraux.Quelle est l'image ...
a.De B p ar la rota tion de c en tre K, d'angle 60° et de sens indirect ? b.De D p ar la rota tion de c en tre B, d'angle 120° et de sens indirect ? c.De I p ar la rota tion de c en tre B, d'angle 60° dans le sens direct ? d.De L p ar la rota tion de c en tre K, d'angle 60° dans le sens indirect ? e.De J p ar la rot ation de cen tre E, d'angle 120° dans le sens direct ? f.De I p ar la rota tion de c en tre J, d'angle 180° dans le sens indirect ? g.De C p ar la rot ation de cen tre E, d'angle 240° dans le sens indirect ? h.De K p ar la rota tion de c en tre J, d'angle 240° dans le sens direct ?5 Extrait du brevet, Nantes 2000
On con sidè re un triangle ACD rect ang le
et isocèle de sommet principal A. a.Placer le point B, image de D dans la rotation de centre A, d'angle 60°. On prendra le sens des aiguilles d'une montre comme sens de rotation. b.Démontrer que le triangle AB D est un triangle équilatéral.6 Pour chacun des cas suivants, indique
l'angle et le sens de la rotation de centre C qui transforme A en B. a.ABC est un triangle rectangle isocèle en C. b.ABC est un triangle isocèle en C tel queA= 70°.
c.ABC est un triangle équilatéral.TRANSFORMATION ET PARALLÉLOGRAMME • D2
Je m'entraîne
255SS A B D KI R CEJF MNPL G G GG
7 Dans chaque cas ci-dessous, indique les
caractéristiques de la rotation qui trans- forme la figure bleu en la figure blanche.Translation
8 À partir de la figure ci-contre :
a.Par la translation qui transforme D en C, quelle est l'image du point B ? G ? A ? b.Par la translation qui transforme D en G, quelle est l'image du point C ? c.Place le point F tel qu'il soit l'image de G par la translation qui transforme B en D. d.Quelle est la nature du quad rila tèreBDFG ? Justifie.
9 a.Trace en rouge l'image F1 de la figure de base par la translation qui transforme A en B. b.Trace en vert l'image F2 de la figure F1 par la translation qui transforme B en C. c.F2 est l'image de la figure de base par une translation. Détermine-la.PROBLEMES :
10ABCO, CDEO, EFGO et GHAO sont
des carrés. BDFH est un carré de centre O.Quelle est l'image du triangle ABC dans les
cas suivants ? (On donnera ces résultats sans les justifier.)Par la rotation de centre O, d'angle 90°, qui
amène G en E.Par la translation qui transforme B en O.
Par la symétrie d'axe (AE).
Par la symétrie centrale de centre O.
11 Voici une partie d'un pavage du plan.
On a isolé trois
motifs colorés qui ont un sommet commun. a.Précise par quelle transformation passe-t-on du motifA au motif B puis du motif B au motif C.
b.Déduis-en par quelle transfo rma tion on peut passer directement de A à C.TRANSFORMATION ET PARALLÉLOGRAMME• D2
Je m'entraîne
E A H G B C D B C A A BC O D E FGH A B C 256quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8