Exercices de mathématiques sur vecteurs, translations et

cours de mathématiques en seconde Vecteurs, translations et coordonnées dans le plan 0 Point de vue historique : Le mot « vecteur » vient du latin « vehere » (conduire, transporter) La notion de vecteur est le fruit d‘une longue histoire, commencée voici plus de deux mille ans I Les vecteurs : 1 Définition et vocabulaire

Seconde Chapitre II : Année scolaire Repères/Coordonnées

1) Coordonnées d'un point : Un repère étant donné, tout point M du plan possède un et un seul couple de coordonnées Réciproquement, à tout couple de coordonnées, on peut associer un seul point M du plan Notation : M(x; y) x désigne l'abscisse du point M et y son ordonnée

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L’ensemble de tous les nombres rationnels et irrationnels est l’ensemble des nombres réels noté R Chaque nombre réel correspond à un unique point de la droite graduée Réciproquement, à chaque point de la droite graduée correspond un unique réel, appelé abscisse de ce point INCLUSIONS On a : N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R N 0 23 15 Z

Chapitre 13 : Repérage et coordonnées

contre Le point I est le milieu de segment [AD], le point K est le milieu du segment [AB], le point M est le milieu du segment FG], le point L est le milieu du segment EA] et le point N est le point d'intersection des diagonales de la face I-IGCD 1 Dans le repère (A; D; B; E) déterminer les coordon- neés de tous les points de la figure 2

Note , / 20

de B par rapport au point C P et Q sont les points du côté [AB] tels que AP=PQ=QB 1) Faire une figure 2) Donner sans justification les coordonnées des points A, P, M et N dans le repère non

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1 Exprimer en fonction de 2 Placer le point M Corrigé de cet exercice de maths sur Exprimer un vecteur en fonction de deux autres Exercice :15 Dans un repère , on donne K ( - 3 ; 5) et L(4 ; 2) Déterminer l’abscisse du point M d’ordonnée - 2 tel que K, L et M soient alignés

Secondes$ Sujet$:$$ Classe$:$ Devoir$commun$de$mathématiques

a Montrer que A est un point de (C) b Le point H(6 ; – 3,7) est-il sur (C) ? Justifier 5 Déterminer, par le calcul, l’équation de la droite (AB) 6 Calculer les coordonnées du point M, intersection de la droite (AB) avec l’axe des abscisses Exercice 3 (sur 10 points) Géraldine a décidé de changer son abonnement pour son

VECTEURS ET REPÉRAGE

- On appelle repère du plan tout triplet (O, ⃗, &⃗) où O est un point et ⃗ et &⃗ sont deux vecteurs non colinéaires - Un repère est dit orthogonal si ⃗ et &⃗ ont des directions perpendiculaires - Un repère est dit orthonormé s’il est orthogonal et si ⃗ et &⃗ sont de norme 1 TP info : Lectures de coordonnées :

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