Yannick Delbecque — Département de mathématiques, Cégep St

sin(x) = t cos(x)dx= dt t= sin(x) Z sin2(x)cos(x)dx= Z t2 dt= 1 3 t3 + c= 1 3 sin3(x) + c 2 2 Int egration par substitution, int egrale d e nie L’int egration par substitution d ecoule de la r egle de la d eriv ee de la compos ee de deux

PLAN DE COURS - Université de Montréal

Techniques d’intégration: changement de variable, intégration par parties, substitution trigonométrique, fractions partielles, etc Applications de l’intégrale définie: calcul de longueur d’arc, d’aire et de volume Equations différentielles (à variables séparables) Suites et séries Manuel de référence (obligatoire)

Règles de dérivation et intégrales à retenir Table d

Et, sauf pour la formule #18, aucune substitution trigonométrique ne sera requise 4 8 Notons que la primitive choisie dans la formule 18 n’est réelle pour aucune valeur de x mais est celle retournée par le système Rubi On pourrait aussi prendre la primitive 22 tanh 1 xa x − − dont le domaine est xa

I - PRÉSENTATION DU COURS

4 1 Intégration par parties 4 2 Intégration de fonctions trigonométriques 4 3 Intégration par substitution trigonométrique 4 4 Intégration de fonctions rationnelles par décomposition en une somme de fractions partielles 5 Applications de l’intégrale définie et intégrales impropres 5 1 Volume de solides de révolution

JOURNÉE PASSERELLE EN MATHÉMATIQUES

• Intégration par substitution trigonométrique • Intégration par fractions partielles Created Date: 12/11/2013 11:33:15 AM

Cégep de Saint-Laurent Plan de cours — Calcul intégral

substitution, sommations et formules de sommation Examen 2 (semaine 8) Intégrale déﬁnie, théorème fondamental du calcul, intégration par parties, intégrales de fonctions com-portant des fonctions trigonométriques Examen 3 (semaine 11) Intégration par substitution trigonomé-trique et décomposition en fractions partielles, application

DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES ET DE GÉNIE INDUSTRIEL PLAN DE

1,5h 203 1 Intégration par parties 1h -21 22 et 23 1,5h 3 2 Intégration de fonctions trigonométriques 1,5h 24-25 et 26 1,5h 3 4 Intégration de fonctions rationnelles 30 1,5h 27-28 et 29 2h 3 3 Intégration par substitution trigonométrique 1,5h -31 32 et 33 Chapitre 4: Intégrale définie (Total: 6h + 4h = 10h)

71 Recherche de primitives - Apprendre en ligne

Faire la substitution u = g(x), du = g' (x) dx À partir d'ici, plus aucun x ne doit subsister dans l'intégrale Si tel était le cas, cela voudrait dire que la substitution du pas 1 n'était pas judicieuse Pas 4 Calculer∫h(u)du Pas 5 Remplacer u par g(x), pour obtenir le résultat en fonction de x Exemple 1 Exemple 2 Évaluer ∫sin2(x