Compétence 1 : Maitriser les suites arithmétiques Compétence
la suite géomé- trique (u,) dont chaque terme s'obtient grâce 1 def 2 4 5 suite n): u=15ø for k in range(l,n+l): return u à la fonction Python suivante Préciser le premier terme et la raison En déduire la formule explicite de Lin À la calculatrice, déterminer le plus petit entier naturel n tel que un < 0,01
Algorithme
a On exécute pas à pas cet algorithme avec la liste T ci-contre On suit l'évolution des variables dans le tableau ci-dessous 10 + longueur 10 Initialiser une variable Somme à 0 et une variable k à 1 Répéter 10 fois les instructions : Ajouter à Somme le ke élément de la liste T Augmenter la valeur de k de 1 Fin de la boucle
Rappels et Activités
Soit (u) la suite arithmétique de raison 2 et de premier terme —1 a) Exprimeru en fonction de u b) En déduire le signe de u — un, puis les variations de la suite (u) 2 Pour chaque suite ci-dessous, calculer les quatre premiers termes et conjecturer les variations de la suite (un) est une suite géométrique de premier terme 1 et de
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Ecrire un algorithme qui permet à l’utilisateur de saisir une suite caractère se terminant par ‘*’, et qui affiche à la fin le nombre d’apparition de la lettre ‘A’ Solution 1 : en utilisant une boucle Répéter Algorithme Appatition ;
SCILAB : Algorithmes d’Analyse à Connaître par Coeur 1
SCILAB : Algorithmes d’Analyse à Connaître par Coeur 1) Conjecture graphique de la limite d’une suite Pour une suite (u n) n2N définie en fonction de n ou par récurrence, le principe de cet algorithme est ultra simple :
A 1525 1557 1589 1621 u B 1525 1555,5 1586,6 1618,3 u2 u
1 a Cette suite est une suite arithmétique de premier terme 5 et de raison 2 b La formule explicitie définissant la suite (un) est : un = u0 +r n = 5+( 2) n = 2n+5 c Grâce à la formule explicite, on a l’égalité : u20 = 2 20+5 = 40+5 = 35 2 a La suite (vn) est une suite géométrique de premier terme 64 et de raison 1 2 b
Exercice 1 important en choisissant l’avancement Exercice 5 u
Justifier que la suite (vn) n’est pas une suite géomé-trique Exercice 2 1 On considère la suite (un) géométrique de premier terme 2 et de raison 3 Déterminer les cinq premiers termes de cette suite 2 On considère la suite (vn) géométrique définie par : v0 = 2 ; vn+1 = 1 2 vn Déterminer la valeur des( 6 premiers termes de la
Créer un algorithme pour calculer la moyenne de 3 notes
Ecrire un algorithme qui demande à l’user d’entrer la note est qui affiche le mention comme suite : « Faible » si note
Partie A : Un peu d’histoire
suite 4 On peut appliquer l’algorithme deBriggspour calculer une valeur approchée du logarithme décimal de x pour tout réel x compris entre 1 et 10 Compléter la fonction Pythonci-dessous pour que briggs(x, epsilon)retourne un encadrement de log(x) d’amplitude epsilonpar cet algorithme
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une suite ; la suite w est facile à trouver explicitement mais beaucoup plus diffi cile et moins naturelle de façon récurrente ; la suite t est volontairement plus diffi cile (pour que tous les élèves cherchent de façon ludique) mais peut être explicitée plus facilement par récurrence, une aide étant
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