Compétence 1 : Maitriser les suites arithmétiques Compétence
la suite géomé- trique (u,) dont chaque terme s'obtient grâce 1 def 2 4 5 suite n): u=15ø for k in range(l,n+l): return u à la fonction Python suivante Préciser le premier terme et la raison En déduire la formule explicite de Lin À la calculatrice, déterminer le plus petit entier naturel n tel que un < 0,01
Algorithme
a On exécute pas à pas cet algorithme avec la liste T ci-contre On suit l'évolution des variables dans le tableau ci-dessous 10 + longueur 10 Initialiser une variable Somme à 0 et une variable k à 1 Répéter 10 fois les instructions : Ajouter à Somme le ke élément de la liste T Augmenter la valeur de k de 1 Fin de la boucle
Rappels et Activités
Soit (u) la suite arithmétique de raison 2 et de premier terme —1 a) Exprimeru en fonction de u b) En déduire le signe de u — un, puis les variations de la suite (u) 2 Pour chaque suite ci-dessous, calculer les quatre premiers termes et conjecturer les variations de la suite (un) est une suite géométrique de premier terme 1 et de
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Ecrire un algorithme qui permet à l’utilisateur de saisir une suite caractère se terminant par ‘*’, et qui affiche à la fin le nombre d’apparition de la lettre ‘A’ Solution 1 : en utilisant une boucle Répéter Algorithme Appatition ;
SCILAB : Algorithmes d’Analyse à Connaître par Coeur 1
SCILAB : Algorithmes d’Analyse à Connaître par Coeur 1) Conjecture graphique de la limite d’une suite Pour une suite (u n) n2N définie en fonction de n ou par récurrence, le principe de cet algorithme est ultra simple :
A 1525 1557 1589 1621 u B 1525 1555,5 1586,6 1618,3 u2 u
1 a Cette suite est une suite arithmétique de premier terme 5 et de raison 2 b La formule explicitie définissant la suite (un) est : un = u0 +r n = 5+( 2) n = 2n+5 c Grâce à la formule explicite, on a l’égalité : u20 = 2 20+5 = 40+5 = 35 2 a La suite (vn) est une suite géométrique de premier terme 64 et de raison 1 2 b
Exercice 1 important en choisissant l’avancement Exercice 5 u
Justifier que la suite (vn) n’est pas une suite géomé-trique Exercice 2 1 On considère la suite (un) géométrique de premier terme 2 et de raison 3 Déterminer les cinq premiers termes de cette suite 2 On considère la suite (vn) géométrique définie par : v0 = 2 ; vn+1 = 1 2 vn Déterminer la valeur des( 6 premiers termes de la
Créer un algorithme pour calculer la moyenne de 3 notes
Ecrire un algorithme qui demande à l’user d’entrer la note est qui affiche le mention comme suite : « Faible » si note
Partie A : Un peu d’histoire
suite 4 On peut appliquer l’algorithme deBriggspour calculer une valeur approchée du logarithme décimal de x pour tout réel x compris entre 1 et 10 Compléter la fonction Pythonci-dessous pour que briggs(x, epsilon)retourne un encadrement de log(x) d’amplitude epsilonpar cet algorithme
S Maths1re CH04 ldp - lewebpedagogiquecom
une suite ; la suite w est facile à trouver explicitement mais beaucoup plus diffi cile et moins naturelle de façon récurrente ; la suite t est volontairement plus diffi cile (pour que tous les élèves cherchent de façon ludique) mais peut être explicitée plus facilement par récurrence, une aide étant
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Exercice 1
1.On considère la suite
(un)dont les premiers termes sont : u0= 2;u1= 5;u2= 9;u3= 12
Justifier que la suite(un)n"est pas une suite arithmé- tique. 2.On considère la suite
(vn)dont les premiers termes sont : v0= 8;v1= 4;v2= 2;v3=1
2 Justifier que la suite(vn)n"est pas une suite géomé- trique.Exercice 2
1.On considère la suite
(un)géométrique de premier terme2et de raison3.
Déterminer les cinq premiers termes de cette suite. 2.On considère la suite
(vn)géométrique définie par : v0=2;vn+1=1
2 vn Déterminer la valeur des6premiers termes de la suite(vn).Exercice 3
1.On considère la suite
(un) n2Ndéfinie par la relation de récurrence :u0= 5;un+1=un2 a.Quel est la nature de cette suite?
b. Donner la formule explicite donnant la valeur deunen fonction den. c.Déterminer la valeur deu20.
2.On considère la suite
(vn) n2Ndéfinie par la relation de récurrence :v0= 64;vn+1=1 2 vn a.Quel est la nature de cette suite?
b. Donner la formule explicite donnant la valeur devnen fonction den. c.Déterminer la valeur dev6.
Exercice 4
La société Mandine embauche Arthur au1erJanvier 2009 avec un salaire de1525eet lui propose deux types d"avancement : Chaque1erJanvier, son salaire se verra augmenter de 32e.Chaque1erJanvier, son salaire augmente de2%.
1. Compléter le tableau suivant en arrondissant les valeurs au dixième près :Année
20092010
2011
2012
AvancementA
AvancementB
Année
20132014
2015
2016