[PDF] Suites Suites arithmétiques TI 82 Stats

Programmes - Texas Instruments

Exemple d'utilisation sur TI-82 ou TI-83 Montrons que On doit d'abord définir l'expression de calcul du terme général dans Y1, puis lancer le programme SOMME En fait, sur TI-80, TI-82 et TI-83, il est même inutile de faire un programme pour répondre à ce type de question

II – MANIPULATIONS DE BASE - Texas Instruments

TEXAS INSTRUMENTS 15 TI-82 TI-83 Somme des termes L'idée est de définir une seconde suite par vu vnn n=+−−11 avec v0 =0 On obtient dans vn+1la somme des termes jusqu'à u n Récurrence linéaire d'ordre 2 Etudions par exemple uu u nn n=−32−−12avec u 0 =2 et 1 1 On remplace la relation de définition par le système : uu v vu nn n

Représentation graphique de la suite Calculatrice TI 82 Suites

On considère la suite (un) définie par : un = n2 - 4n + 1 pour n ∈ IN Pour définir la suite, appuyez sur la touche o En face de Un , entrez l'expression n^2 - 4n + 1 Validez en appuyant sur Í (Le n utilisé pour les suites s'obtient avec y®) La valeur du premier terme de la suite doit être donnée à la calculatrice

Suites Suites arithmétiques TI 82 Stats

Suites Suites arithmétiques TI-82 stats IREM de Lyon Fiche n° 300 page 2 ⇒⇒⇒⇒ Compléments Utiliser les calculs sur les listes Il est possible de faire afficher les termes de la suite dans une des listes de l’éditeur statistique # Calcul des termes Touche annul puis : Séquence suite( -4 + 2N , N , 0 ,29 , 1 ) : L 3 entrer

Suites Prise en main des menus suite TI-82stats

Suites Prise en main des menus suite TI 82stats IREM de LYON Fiche n°320 page 2 4°) Représentation graphique Ouvrir la fenêtre d’affichage :Touche WINDOW Régler les paramètres comme sur les écrans ci-contre Touches et pour passer d’une ligne à l’autre Touche GRAPH pour obtenir la représentation ci-contre

SUITES NUMERIQUES E 4A

Compléter ce programme (TI-82) : PROGRAM:SUITES : 1 U : 1 P : Prompt N : While P N : 10 2 U U : P : End : Disp U b A l’aide du programme, compléter le tableau : u 1 u 5 u 10 u 15 u 20 u 100 8 78 2386 76462 2446674 2,96 10 30 EXERCICE 4A 7 Soit suite définie par : 0 1 10 5 0,1 n n u uu a Compléter ce programme (TI-82) :

MODE SEQ Y= On saisit U = 2 U +4 (TI82) 1) Comment calculer

Programme Suites pour la TI 85 Ce programme permet de calculer les termes d’une suite définie par une relation de récurrence U n+1 = f(U n) où f est la fonction Y1 Exemple : U n+1 = 2 U n + 4 avec U 0= 3 (terme de démarrage) 1) entrez Y1= 2 U + 4 (Attention U majuscule comme dans le programme)

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IREM de Lyon Fiche n° 300 page 1

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Soit (un) la suite arithmétique de premier terme u0 = - 4 et de raison 2. a) Calculer u 10. b) Déterminer les trente premiers termes de la suite. c) Calculer leur somme. d) Déterminer les termes de la suite (u n) de u150 à u157 ?? a) Calcul de u10.

Dans l"écran de calcul

Saisir le premier terme, -4 et appuyer sur entrer. Appuyer ensuite sur +2, puis entrer. On obtient u1. En appuyant sur la touche entrer, autant de fois que nécessaire, on obtiendra les termes cherchés. ® Cette méthode trouve ses limites par exemple lors du calcul de u150 (voir question d). b) Calcul des trente premiers termes

On utilise pour cela l"instruction

.Suite(. Elle nécessite l"expression du terme général de la suite (un) qui s"écrit un = - 4 + 2n. Instruction listes. ( touches 2nde stats ), puis .OPS et 5 : suite( puis : séquence : .----. .4. .+. .2. .N. .,. .N. .,. .0. .,. .29. .,. .1. .). puis entrer. .N. s"obtient avec : .alpha. .log.. La liste des trente termes cherchés est affichée à l"écran. On peut faire défiler les termes à l"aide du curseur (touche ? ). ® L"instruction suite s"utilise de la manière suivante : suite(expression, variable, valeur initiale, valeur finale, pas)

Le pas est optionnel. Par défaut il vaut 1.

c) Calcul de la somme des trente premiers termes Pour cela, il suffit d"ajouter l"instruction somme( à la formule qui donnait les trente premiers termes. Il faut saisir la formule : somme( suite ( -4 + 2N , N , 0 ,29 , 1 ) # rééditer la formule précédente instruction répéter ( 2nde entrer ). # se placer en début de ligne avec .????. et instruction insérer ( 2nde suppr). # ajouter l"instruction Somme séquence : 2nde stats puis .MATH 5 : somme( entrer. . d) Déterminer les termes de la suite (un) de u150 à u157

Touche .annul. pour effacer l"écran de calcul

Saisir la formule : suite( - 4 + 2N, N , 150, 157,1) , puis entrer. ® L"instruction Seq( - 4 +2N, N , 150, 150,1) donnerait u150.

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IREM de Lyon Fiche n° 300 page 2

???? Compléments

Utiliser les calculs sur les listes

Il est possible de faire afficher les termes de la suite dans une des listes de l"éditeur statistique. # Calcul des termes

Touche annul puis :

Séquence : suite( -4 + 2N , N , 0 ,29 , 1 )  L3 entrer.

® L3 s"obtient avec : .2nde. .3..

® L"instruction Stockage  s"obtient avec : .sto. # Lecture de la table des termes :

Touche stats puis 1 : Edite

® Attention, L3(1) = -4 = u0

Pour faciliter la lecture des indices de chaque terme, il suffit d"entrer en L

2, la liste des entiers de 0 à 29.

Séquence

: suite( N , N , 0 ,29 , 1 )  L2 # Calcul de la somme des termes Instruction .quitter. (.2nd. .MODE. ) pour retourner à l"écran de calcul. Il suffit de saisir la séquence : somme( L3) et entrer Représenter graphiquement les premiers termes de la suite.

On utilise ici, les graphiques statistiques.

Instruction graph stats (touches 2nde f (x) ) puis .1. et régler l"écran comme ci-contre puis graphe . ® On a utilisé l"option ZoomStat du menu zoom

A partir de quel rang n, a-t-on un> 35 ?

On utilise les listes. Par tâtonnements, on détermine une dimension suffisante pour les listes. Par exemple, ici, 26. En utilisant la flèche ?, on se déplace dans la liste L3, pour déterminer le rang n cherché.

On obtient n = 20.

® On peut résoudre une inéquation. Ici - 4 + 2n > 35.

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IREM de Lyon Fiche n° 300 page 3

???? Problèmes pouvant être rencontrés

Problème rencontré Comment y remédier

Pour écrire - 4 + 2N, utiliser la touche d"opposé (----) au lieu de la touche de soustraction ---- . Oubli de la variable N dans l"écriture de la formule.

Aucun graphique n"est tracé à

l"écran. La fenêtre graphique n"est pas adaptée à la représentation souhaitée.

Utiliser par exemple le Zoom Stat

Une courbe est représentée. Il faut désactiver le tracé de cette ou de ces fonctions. Désactiver Y1 : touche f (x) puis Y1 = .... et non pas Y1.= ..... ???? Commentaires

? Choix de l"indice du premier terme u0 ou u1. On adaptera, par exemple, l"utilisation de l"instruction Seq.

? D"autres méthodes sont possibles. Voir fiche n° 320 Suite prise en mains ou fiche n° 140 Calcul sur les listes.

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