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Contrôle Commun de Mathématiques n° 2 du samedi 23 janvier 2021 Classe de 2nde – sujet B - Durée 2h30 - Calculatrice autorisée Exercice 1 : (4 points – durée estimée 25 minutes) On considère la fonction définie sur ℝ par (????)=4(????−1)2−9 et ???? sa courbe représentative dans un repère
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A.P. Mathématiques en 2nde : Fonctions
Thèmes : Fonctions dont Variations, antécédents, images, tracé de courbe à la main, factorisation, résolution d'équations et d'inéquations graphiquement et par le calcul, tracé de courbe et tableau de valeurs à la calculatrice. Soit f la fonction définie par f(x)=-2x2-4x+6.1) a) Calculer l'image de 12) Déterminer le(s) antécédent(s) de
6parf.
3) a) Montrer que
f(x)=-2[(x+1)2-4]. b) Tracer la courbe représentative cfde fsur votre calculatrice et utilisez-la pour conjecturer le tableau de variation de fsur ℝ. c) Tracer cfci-dessous. Faire un tableau de valeurs à la calculatrice pour avoir un tracé précis.4) a) Résoudre graphiquement les équations et inéquations suivantes :
(E1):f(x)=0 (I1):f(x)⩽0 (E2):f(x)=6 et (I2):f(x)>6. b) Résoudre par le calcul (E1) et (E2).5) Dresser le tableau de signes de f.
6) Résoudre graphiquement
f(x)⩾12x+47) Déterminer le domaine de définition de g(x)=
f(x).8) Défi pour ceux qui sont en avance : Résoudre par le calcul (I3):f(x)=2. A.P. Mathématiques en 2nde : Fonctions Éléments de correction (en vrac)Soit f la fonction définie par f(x)=-2x2-4x+6.
Les trois premières colonnes sont les réponses à la question 1, les autres valeurs servent au tracé de la
courbe. x1 2- f(x)7 2quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18