Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 4. Nombres rationnels. Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient.
1) Puissance d'un nombre rationnel a) Définition b) Propriétés. 2) Les puissances de dix a) Propriétés : b) Ecriture décimale d'une puissance de 10 :.
Écriture décimale des nombres. • Définition d'un nombre rationnel (rappel) : On appelle nombre rationnel un nombre qui peut s'écrire comme quotient de deux
Définition : Un nombre rationnel est une fraction (*). L'ensemble des nombres rationnels est noté ?. (*) Une fraction s'écrit sous la forme d'un quotient avec
On remarque que 37 est aussi un nombre rationnel car 37 peut s'écrire sous la a) Définition : Deux nombres sont inverses l'un de l'autre si leur produit ...
Définition : Un nombre est rationnel s'il peut s'écrire sous la forme a Propriété : Pour tout nombre rationnel il existe une fraction plus simple que ...
3/ Les nombres rationnels. Définition a et b sont deux nombres entiers ; b étant différent de 0 . Un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire sous
Définition: on appelle nombre rationnel tout nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction. Une fraction c'est un quotient.
Définition: On désigne par a et b deux nombres avec b différent de zéro. quotient est noté a : b ou avec la fraction il s'agit d'un nombre rationnel.
Les nombres irrationnels. Définition : Un nombre réel qui n'est pas rationnel est dit irrationnel. Exemples : ?2 ?3 ou encore sont des nombres
Un nombre rationnel est le quotient d’un nombre entier relatif par un nombre entier relatifs non nul Un nombre irrationnel est un nombre qui n’est pas rationnel II Fractions : 1) Somme et différence : a) Règle n°1: si a et b sont deux nombres relatifs quelconques et si k ? 0 alors : a k + b k = a+b k et a k ? b k =
Définition : un nombre rationnel est le rapport de deux nombres décimaux Tout nombre décimal est rationnel mais la réciproque n ¶est pas toujours vraie óª © ªË òë ôß ß © ªË÷ à ã 123 17 0 ; 23123 ; 3 7 ; 78 0 Exemples : les nombres suivants sont rationnels : II
Un nombre irrationnel est un nombre dont la partie décimale est illimitée non périodique I 2 Intervalles fermés et ouverts Certains sous-ensembles des nombres réels sont très souvent utilisés ce sont les intervalles
CHAPITRE 1 : NOMBRES RATIONNELS 4 4 2 RETROUVER LE RATIONNEL À partir de l’ériture déimale périodique d’un nomre on peut retrouver son écriture sous forme de fraction Exemple Nous appelons N la fraction alors N=2 N= 2 Alors 5 NOMBRES RATIONNELS
On peut ainsi écrire les nombres rationnels sous forme de fractions notées où , le numérateur, est un entier relatif et , le dénominateur, est un entier relatif non nul. Un nombre entier est un nombre rationnel : il peut s'exprimer sous la forme .
Cela est vrai dans n'importe quelle base. Réciproquement, si un nombre possède un développement décimal périodique dans au moins une base, alors c'est un nombre rationnel. Un nombre réel qui n'est pas rationnel est dit irrationnel.
NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS I Nature des nombres : 1) Activité : En maternelle, on a appris à compter des objets, et on utilisait les nombres 1 , 2 , 3 ….ces nombres sont les premiers qui sont utilisés « naturellement » , on les nomme les nombres entiers naturels.
Le développement décimal illimité d'un nombre rationnel est périodique et, réciproquement, un nombre à développement décimal périodique est toujours rationnel. Ce critère est néanmoins malcommode pour évaluer la rationalité d'un nombre. Un deuxième critère est donnée par l’utilisation de fractions continues.