Le raisonnement par contraposition s'utilise lorsque l'assertion (non Q) est plus facile ` vérifie (non P(x)) : on dit qu'on a trouvé un contre-exemple.
VII. 1) Prouver que : si deux nombres entiers sont multiples de 3 alors leur somme et leur différence sont multiples de 3.
IV Raisonnement par contre-exemple. Exemple : Soit la propriété P : « ?x ? R x. 2. +2x +1 = 0. On veut montrer que cette proposition est fausse.
contre exemple. • Deux figures ayant le même périmètre n'ont pas forcément la même aire (et inversement). Raisonnement par disjonction des cas.
+2x +1. Donner ce contre-exemple. III Raisonnement par contraposée. Soit (P) la proposition mathématique vraie : Si
Exemple : démontrer que n(2n + 1)(7n + 1) est divisible par 2 et 3. Par contre dans Z
Par contre si dans un jeu de carte on cherche « les as ou les cœurs » alors il ne faut pas exclure l'as de cœur. Autre exemple : que répondre à la question « As
« un contre-exemple est un cas qui vérifie la condition et qui ne vérifie pas la conclusion. Exemple : Pour l'énoncé « Si un nombre est divisible par 5 alors
22 nov. 2016 F) Le raisonnement par l'utilisation d'un contre-exemple. Chapitre 3 : Incidence dans la mise en œuvre de résolution de problèmes (page ...
e) Raisonnement par l'utilisation d'un contre exemple. Définition : Si l'on veut montrer une assertion du type : 'pour tout x de E P(x)' est vraie.
Contre-exemple Pour montrer qu'une assertion du type (?x ? E P(x)) est fausse il suffit de montrer que sa négation (?x ? E non P(x)) est vraie Il
Voici une phrase : « Si la somme des chiffres d'un nombre entier naturel est un multiple de 6 alors le nombre est un multiple de 6 » Exemples : 42 84 Cette
Ce raisonnement est appelé le "raisonnement par l'absurde" Exemple : démontrer que si x et y sont des nombres premiers tels que x2 ? y2 = pq avec p et q
Une proposition est un énoncé pouvant être vrai ou faux Par exemple « tout nombre premier est impair » et « tout carré de réel est un réel positif » sont
IV Raisonnement par contre-exemple Exemple : Soit la propriété P : « ?x ? R x 2 +2x +1 = 0 On veut montrer que cette proposition est fausse
Par contre si dans un jeu de carte on cherche « les as ou les cœurs » alors il ne faut pas exclure l'as de cœur Autre exemple : que répondre à la question « As
Il offre de plus un contexte privilégié pour explorer des modes de raisonnement diversifiés : déductif par l'absurde contre-exemple disjonction de cas etc
3 Raisonnement par production d'un contre-exemple Exemple : La propriété suivante est-elle vraie : ”deux rectangles de même aire ont même périm`etre”
10 sept 2006 · On appelle cela un contre-exemple `a la propriété P Exercice 22 L'assertion tout entier positif est somme de trois carrés est-elle vraie ?
Comprendre le raisonnement par contraposée Mener un raisonnement par l'absurde ou par disjonction des cas en étant guidé Exhiber un contre-exemple