Suites récurrentes de la forme un+1 = f(u Résultats `a connaitre
soit étudier la fonction f et le déduire de son tableau de variations ; f est décroissante sur I alors les suites extraites (u2n) et (u2n+1) sont ...
Suites 1 Convergence
Pour la troisième question remarquer que si f est décroissante alors f ? f est croissante et appliquer la première question. Indication pour l'exercice 13 ?.
Corrigé du TD no 11
Montrer que f = g. Réponse : Rappelons d'abord le résultat suivant : tout nombre réel est limite d'une suite de nombres rationnels autrement dit
LIMITE DUNE SUITE
un+1 = f (un) : f est croissante =?. (un)n? est croissante. f est décroissante =?. (un)n? est décroissante. y = x.
Plan détude des suites un+1 = f(u
elle peut avoir plusieurs points fixes ! la suite (un)n?0 n'est pas nécessairement croissante : elle peut être décroissante ! Exemples : f(
ETUDE des SUITES RECURRENTES 1 Intervalle stable par f
(un)n?N est monotone : croissante ou décroissante. Cas croissant. 1/ Si (un)n?N est majorée (exemple si J = [m
FONCTION LOGARITHME NEPERIEN (Partie 2)
Comme f (x) = x on a f '(x) = 1. Donc x(lnx)' = 1 et donc (lnx)' = 1 1 x2 < 0 donc la dérivée de la fonction ln est strictement décroissante sur.
Suites f-définies par récurrence Sommaire
8 janv. 2021 1 + un est une suite f -définie par récurrence pour la fonction f : x ... Comme on a u2 ? u0 et f décroissante on a f(u2) ? f(u0) ie u3 ...
Suite récurrente définie par une fonction
3) On suppose dans cette question que A ?] ? 10[. a) Montrer que [A
Limites et continuité
La convergence peut se caractériser en termes de suites. Théorème 1. Soit a un réel et f une fonction définie au voisinage de a sauf peut-être.
Comment calculer une suite décroissante ?
Calculons + ? = + ? =? + = ? + Comme < , on a ? ? + ? < , par conséquent f + ? = ? + . 2. Montrer que : ? ?, . 3.
Comment montrer que la suite est croissante ?
Allez à : Correction exercice 21 : Exercice 22 : Soit ] , [ un réel. On considère la suite définie par = , et pour tout , + + = + 1. Montrer que pour tout ?, < < . 2. Montrer que la suite est croissante.
Comment montrer que ? tend vers l’infini ?
Malheureusement cela ne suffit pas pour montrer que ? tend vers l’infini, par exemple la suite de terme général ? n’est pas une suite de Cauchy et elle ne tend pas vers ?. Il faut rajouter que la suite ? est croissante.
