PSI-Lycée Brizeux. Variables aléatoires discrètes. Variables aléatoires discrètes. I Loi d'une variable aléatoire. 1 Définition d'une variable aléatoire.
Soit X une va- riable aléatoire discrète La fonction qui associe à tout a ? R la probabilité P(X = a) est appelée loi de probabilité de la variable aléatoire X
(Propriétés élémentaires de la loi d'une variable aléatoire.) Soit X une variable aléatoire discrète qui prend ses valeurs sur N. 1. Pour tout k ? N P(X = k)
Méthode 1 : Donner la loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète. • On donne l'ensemble des valeurs X(?) des valeurs prises par X.
1 mars 2015 3 Loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète. 4 Fonction de répartition d'une variable aléatoire discrète.
http://www.lmpt.univ-tours.fr/~gallardo/coursProb1-09-10-3.pdf
variable aléatoire X et aux propriétés de cette loi. I.1 Variables aléatoires discrètes. 7. ? Une variable aléatoire discrète sur (? a
2 Rappels sur les variables aléatoires discrètes. 5. 2.1 Définitions . Calculer l'espérance et la variance d'une variable aléatoire discrète.
La loi de probabilité de la variable aléatoire X est la fonction f qui a chaque valeur associe sa probabilité. Remarque 1. En général on présente la loi d'une
On définit pour ces variables aléatoires leur loi de probabilité et on leur associe un nombre appelé espérance mathématique qui est à une variable aléatoire ce
De manière générale une variable aléatoire X est une variable de Bernoulli si elle ne prend que les valeurs 0 et 1 avec des probabilités non nulles Calcul de
Exemple : Si A ? A la fonction indicatrice 1A de A est une variable aléatoire réelle discrète On admet la propriété suivante : Propriété 2 : Image d'une
Définition 1 (Variable aléatoire) Une variable aléatoire réelle X sur un espace probabilisé (?AP) est une application de ? dans R telle que
Une application X : ? ? E est une variable aléatoire discrète si X(?) est dénombrable et si X?1{x} ? A ?x ? E On définit alors la loi de probabilité de X
Une variable aléatoire discrète sur ? à valeurs dans E est une application X de ? dans E telle que X(?) soit une partie au plus dénombrable de E et telle que
En général on présente la loi d'une variable aléatoire X sous la forme d'un tableau qui récapitule les valeurs prises par X ainsi que les probabilités
Définition : Soit U l'univers d'une expérience aléatoire Une variable aléatoire sur U est une fonction à valeurs réelles définie sur l'univers U:
Variables Aléatoires Discrètes 2 1 Définition 2 2 Loi de Probablité 2 3 Fonction de Répartition 3 Variables Aléatoires Continues 3 1 Définition
Définition Une variable aléatoire notée (v a) est dite discrète si l'ensemble des réalisations possibles x1 x2 xn pour cette variable est fini ou
I 1 Variables aléatoires discrètes 7 ? Une variable aléatoire discrète sur (? a È) est une appli- cation à valeurs dans un ensemble fini ou dénombrable