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Le rapport des prix des facteurs étant constant on peut prouver que — 35 — Page 10 L'ACTUALITÉ ÉCONOMIQUE pour toute fonction de production homogène le
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autres variables économiques et non d'une seul Définition : Si f est une fonction homogène de degré ? admettant des dérivée partielles premières
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est un problème économique (fonction des prix relatifs des inputs ainsi que du prix de l'output) : • Prise en compte les coûts de production
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Contrainte économique (ou contrainte institutionnelle) où ?h est la fonction de demande du consommateur pour le bien h alors f est homogène de
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Dans ce cas la fonction est homogène si tous les termes contenant les variables indépen' dantes sont du même degré Le degré d'homogénéité est égal au degré
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Sur quelques formules des fonctions homogènes et sur la démonstration d'un théorème qui s'y rattache Bulletin de la S M F tome 30 (1902) p 181-194
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La fonction de production est dite homogène de degré r si en multipliant chacune des variables (les facteurs de production K et T) par un nombre entier positif
Quand Est-ce qu'une fonction est homogène ?
Définition : Une fonction f : (x,y) ? f(x,y) est dite homogène de degré k ssi : pour tout a?R tel que f soit définie en (ax,ay) et (x,y), f(ax,ay) = akf(x,y).Comment calculer le degré d'homogénéité d'une fonction de production ?
Q = A K b L a dans laquelle a et b sont des paramètres positifs et a + b mesure le degré d'homogénéité de la fonction.
1deux fois plus de produits.2plus de deux fois plus de produits.3moins deux fois plus de produits.- Pour étudier l'existence d'une dérivée partielle par rapport à la première variable en (0,0) ( 0 , 0 ) , on étudie le taux d'accroissement f(t,0)?f(0,0)t=0?0. f ( t , 0 ) ? f ( 0 , 0 ) t = 0 ? 0. Donc ?f?x(0,0) ? f ? x ( 0 , 0 ) existe et vaut 0.
