Étude de marches aléatoires. Terminale S Spécialité maths. 2 Marche aléatoire entre deux états. Définition : On considère un système qui peut se trouver
aléatoire introduite dans le nouveau programme de spécialité de Terminale S. L'étude de marches aléatoires simples à nombre d'états(1) fini constitue dans
à. 2. 3 . Page 5. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 5. Un tel schéma est appelé un graphe. A B et C sont appelés les sommets du.
Marches aléatoires. Terminale S spécialité - Lycée Saint-Charles. Patrice Jacquet - www.mathxy.fr - 2015-2016. 1 Présentation.
Douine – Terminale S – Activités – Chapitre 5 spé – Matrices suite. Page 1. Une marche aléatoire. Monsieur l'indécis a trois amis A B et C. A chaque étape
financiers une marche aléatoire est décrite par un processus stochastique en indiquent que le mouvement brownien ne s'arrête jamais et qu'il augmente ...
Niveau : spécialité maths Première + Terminale. Marches aléatoires La marche aléatoire unidimensionnelle peut s'expliquer comme un.
Niveau : spécialité maths Première + Terminale. Marches aléatoires La marche aléatoire unidimensionnelle peut s'expliquer comme un.
25 thg 5 2016 Marche aléatoire. (11 points) ... 1) Faire un graphe probabiliste illustrant cette marche aléatoire. ... terminale s spé ...
Terminale S(1) sous le titre « Matrices et suites » : Mais pour des élèves de terminale
Douine – Terminale S – Activités – Chapitre 5 spé – Matrices suite Page 1 Une marche aléatoire Monsieur l’indécis a trois amis A B et C A chaque étape de sa marche aléatoire : S’il est chez A il va chez B ou C avec une probabilité de 1/3 pour B S’il est chez B il va chez A ou C avec une probabilité de 3/4 pour A
La marche aléatoire unidimensionnelle peut s’expliquer comme un jeu On place un pion à l’origine d’un axe gradué et on le déplace avec cette règle : à chaque unité de temps le pion avance d’un pas (1 unité de longueur) soit à gauche soit à droite et de manière équi-probable
Repr´esenter les r´esultats avec en abcisse n et en ordonn´ee la valeur de S n avec S 0 = 0 Joindre les points par des segments de droite 2) Homog´en´eit´e spatiale Montrer que P(S n = jS 0 = a) = P(S n = j +bS 0 = a+b) (1 1) Indication : Montrer que les deux cot´es sont ´egaux a P(P n 1 X i = j ?a) 3) Homog´en´eit´e
On se déplace toujours d'un sommet à l'autre en suivant le sens des flèches la probabilitéchaque déplacement (ou non déplacement) sur une arrête se situe sur le sommet (cercle) sur lequel on arrive ? Il faut prendre en compte du sommet de départ Exemple d'un graphe de marche aléatoire avec 4 sommets:
Les probabilités de transition du premier sommet vers les autre sommet se retrouvent sur la première lignede la matrice ? Celle du deuxièmes sommet vers les autres sommet se situe sur la 2ème ligne ? Il en va ainsi de suite pour chaque sommet ?Chaque ligne correspond au probabilités d'un sommet vers les autres La somme des coefficients d'une même l...
Propriété: Toute matrice de transition d'une marche aléatoire à deux états est de la forme: () où a = p1,2 et b = p2,1
La notion de « marche aléatoire » signifie, dans le cadre des marchés efficients, que la variation de prix d’un titre est décorrélée de son prix passé. Ce caractère aléatoire rend impossible de prévoir ces futures évolutions de prix.
Dans une marche aléatoire, l'état du processus à l'étape n+ 1 ne dépend que de celui à l'état n, mais non de ses états antérieurs. Ainsi, la probabilité que l'attaquant C possède le ballon ne dépend que de la position précédente du ballon (en Aou en B) mais non de ses positions antérieures. 3) Probabilité de transition
Marches aléatoires Définition : La matrice de transitiond'une marche aléatoire est la matrice carrée dont le coefficient situé sur la ligne iet la colonne jest la probabilité de transition du sommet jvers le sommet i. Définition : La matrice colonne des états de la marche aléatoire après nétapes
Etude asymptotique d'une marche aléatoire Définition :Si la suite P n)des états d'une marche aléatoire convergente vérifient P n+1 =MP n alors la limite Pde cette suite définit un état stablesolution de l'équation P=MP. Propriété : On considère une marche aléatoire de matrice de transition Msur un graphe à deux sommets où 0