MATLAB : COMMANDES DE BASE Note : lorsquapplicable l









MATLAB : COMMANDES DE BASE Note : lorsqu'applicable l

Rappel d'instructions précédentes : ↑ ou premières lettres ↑ exp log
matlab


FONCTION EXPONENTIELLE ET FONCTION LOGARITHME

III. Propriété de la fonction exponentielle. 1) Relation fonctionnelle lnm3 − √5n + lnm3 + √5n = 3 ln 2 + ln 5 − 2 ln 3 = ln m − ln.
Texplog


Calculatrices BA II PLUS™ / BAII PLUS™ PROFESSIONAL

3. Pour accéder à un autre format de la calculatrice appuyez une fois Calculer un logarithme népérien : ln 203.45. 203.45 >.
BAIIPLUSGuidebook FR


m. abdou salam diop professeur de mathematiques au lycee de koki

Chapitre III : DERIVATION. ➢ Chapitre IV : ETUDE DE FONCTIONS. ➢ Chapitre V : FONCTION LOGARITHME NEPERIEN. ➢ Chapitre VII : SUITES NUMERIQUES.
COURS TL





OPÉRATIONS SUR LES FRACTIONS

3. Remarquez que la règle d'addition et de soustraction des fractions n'est applicable que Le logarithme népérien a un comportement monotone croissant.
rappelmath


TI-83 Plus.fr MANUEL D'UTILISATION

Chapitre 3 : Graphes de fonctions Vous ne pouvez pas frapper les lettres L O
ti plus fr


INTRODUCTION À MAPLE

18 juill. 2001 3. Qu'est-ce que Maple ? Maple est un logiciel de mathématiques ... Le logiciel possède déjà des fonctions pré-définies comme cos sin
guide maple


Manuel dʼutilisation

1.1.3 Récupérer un résultat quelconque dans lʼhistorique de calcul . log(x) Fonction logarithme népérien : attention ici log(x) calcule donc ln(x).
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HISTOIRE DES SCIENCES

3 Caractère de la science grecque . 3 Les universités et la scolastique . ... où la notation moderne ln désigne le logarithme népérien.
PHQ A ?sequence= &isAllowed=y


Cours Terminale L La fonction logarithme népérien

3. + ln. 3. 4. + + ln n n1 pour n . 2. Étude de la fonction logarithme népérien. 2.1. Fonction dérivée. Théorème : La fonction ln est dérivable sur ]0; ...
coursTL logarithmes


218777 MATLAB : COMMANDES DE BASE Note : lorsquapplicable l

PHY1501-Matlab:commandesdebasePage1de9MATLAB : COMMANDES DE BASE Note : lorsqu'applicable, l'équivalent en langage C est indiqué entre les délimiteurs /* */ . Ai ehelp,helpnom_de_commandeFenêtre etravail(Comman Win ow)Lignedecommande:»Exécution:↵Séparateurd'instructions:virgule,point-virguleet↵ /* ; */Lepoint-virguleinhibel'affichagedurésultatdel'instructionRappeld'instructionsprécédentes:↑

oupremièreslettres↑ VariablesnumériquesPardéfaut,touteslesvariablessontdetype :x+iy .Siy=0 ,seulelapartieréelleseraaffichée.Pardéfaut,leslettresietjreprésentent-1=e iπ/2 .Pardéfaut,leslettrespireprésententπ .Chaînes ecaractèresa='symboles_ascii'

affectelachainedecaractè res symboles_asciiàlavariablea(pourreprésenterl'apostrophe,ilfautledoubler:'aujourd''hui'

*/AffectationNom=valeur• SilavariableNomn'existepas,elleestcrééedansl'espacemémoire(workspace)etprendlavaleurvaleur.• SiNomexiste,l'ancienneaffectationestperdueetremplacéeparvaleur.• Matlabestsensibleàlacassedanslenomdesvariables.• Pourêtrevalide,lenomd'unevariabledoitcommencerparunelettreets'écrireenunseulmot.Onpeututiliserlesymbole_,maispaslesautressymboles.• Affichage urésultat 'uneopérationàl'écran1. Absencedepoint-virgule.2. Instructiondisp.

PHY1501-Matlab:commandesdebasePage2de9Message 'erreurDanslecasd'unecommandeillégale,Matlabretourneunmessaged'erreurgénéralementtrèsprécisetinstructif.FonctionsetopérateurssurlesnombresLesfonctionsdeMatlabsontdéfiniessur

.^:exposant.sqrt:racinecarrée.sin,cos,...,asin,acos,...:argumentouréponseenradian.sind,cosd,asind,acosd,...:argumentouréponseendegré.exp,log,log10:exponentielle,logarithmenépérienetlogarithmeenbase10.real,imag,conj,abs,angle:partiesréelleetimaginaire,conjuguécomplexe,moduleetphase.floor,round,ceil:partieentière,entierleplusprocheetentiersupérieurouégalàlavaleur.Vecteursetmatrices1. Vecteurligne• Listedevaleursentre[],entréesséparéespardesvirgulesouparunespace.• Définitionglobale:x=[m:h:M]

.Sih=1

,onpeutl'omettre.Pourunvecteurligne,onpeutaussiomettreles[].• Fonctionsd'initialisationlinspace(a,b,n):nnombresespacésrégulièremententreaetb.zéros(1,n):nzéros.ones(1,n):nuns.2. Vecteurcolonne• Listedevaleursentre[],entréesséparéespar;.• Fonctionsd'initialisationzéros(n,1),ones(n,1).• Transpositiond'unvecteurligneavecl'apostrophe:x=[m:h:M]'

.3. Matricem×n • Écritureligneparligne:A=[1 2 3;4 5 6] • Fonctionsd'initialisationszéros(m,n)ones(m,n)eye(m,n):unssurladiagonale,zérosailleurs. PHY1501-Matlab:commandesdebasePage3de9• ConcaténationSiAes tunematrice m×n etBun ematricep×n ,alors C=[A;B] estunematrice(m+p)×n .SiAes tunematrice m×n etBun ematricem×p ,alors C=[A,B] estunematricem×(n+p) .Accèsà eséléments 'unematriceA(k,l) retourneA kl

.ketldoiventêtreentiersetlanumérotationcommenceà1./*A[k,l],lanumérotationcommenceà0*/.Sous-matricesA(k1:k2, l1:l2)

estlasous-matricecomprenantleslignesk1àk2etlescolonnesl1àl2.

A([k1 k2  ], [l1 l2  ])

estlasous-matriceforméedeslignesk1,k2,...etdescolonnesl1,l2,...Raccourcis:• endreprésenteledernierélémentd'uneligneoud'unecolonne.• A(:, l1:l2)

estéquivalentàA(1:end, l1:l2) .• A(k1:k2, :) estéquivalentàA(k1:k2, 1:end) .Attention:• SiAestdetaillem×n etsik>m oul>n ,x=A(k,l) provoqueuneerreur.• Parcontre, A(k,l)=x

neprovoquepasd'erreur:Aes tagrandie etlesélémentsmanquantssontinitialisésà0.SiAestdetaillem×n

,C=sum(A,dim) etC=mean(A,dim) retourneunvecteur1×n (dim=1)oum×1

(dim=2)quicontientlasommeoulamoyennedeslignesoudescolonnesdeA.Sidim=1,ilpeutêtreomis.Opérationssurlesmatrices1. OpérationsélémentparélémentSiAetBontlemêmenombredelignesetdecolonnes,alors• C=A+B

additionnelesmatricesAetB.• C=A-B soustraitlesmatricesAetB.• C=A.*B multiplelesélémentsdeAetBélémentparélément• C=A./B diviselesélémentsdeAparlesélémentsdeBélémentparélément• C=A.^x élèvechacundesélémentsdeAàlapuissancex.• C=A+x additionnexàchacundesélémentsdeA. PHY1501-Matlab:commandesdebasePage4de9• C=A*x multipliechacundesélémentsdeAparx.• SifestunefonctiondeMatlab(sin,exp,log,...),C=f(A) appliquelafonctionfàchacundesélémentsdeA.2. Calculmatriciel• SiAestdetaillep×n etBdetaillen×q ,alorsC=A*B effectueleproduitmatricieldeAetB:c ij =a ik b kj k=1 n .• SiAestdetaillen×n etinversibleetBdetaillen×p ,alorsX=A\B (divisionàgauche)retournel'uniquematriceXdetaillen×p solutiondel'équationA*X=B .Enparticulier,lasolutiondusystèmed'équationslinéaires a 11 x 1 ++a 1n x n =b 1 a 21
x 1 ++a 2n x n =b 2 a n1 x 1 ++a nn x n =b n ,sielleexiste,s'écritX=A\B .• SiAestdetaillen×n etinversibleetBdetaillep×n ,alorsX=B/A retournel'uniquematriceXdetaillep×n solutiondel'équationX*A=B .• SiAestdetaillen×n etinversible,alorsC=A^(-1) ouC=inv(A) affecteàCl'inversedelamatriceA:A*C=1 .3. TransposéeSiAestdetaillem×n ,lamatriceA',detaillen×m ,estlatransposéedelaconjuguéecomplexedeA:a' ij =a ji .Entrée/sortie e onnées• savenom_du_fichier.extxyz...-asciiou save('nom_du_fichier.ext','x','y',...,'-ascii')

sauvegardelesvariablesx,y,...danslefichiernom_du_fichier.extenformatASCII.Lesvariablesdoiventavoirlemêmenombredecolonnes.• loadnom_du_fich ier.extcréelavariableno m_du_fichierquicontientlesvaleurscontenuesdansnom_du_fichier.ext.• x=load('nom_du_fichier.ext')

metlecontenudenom_du_fichier.extdanslavariablex.

PHY1501-Matlab:commandesdebasePage5de9Taille esmatrices• [m,n]=size(A)retournelenombredelignesetdecolonnedelamatriceA.• n=length(A)retournelaplusgrandedesvaleursentrelenombredeligneetdecolonnes.Minimum,maximum,moyenne• SiAestdetaillem×1

ou1×n ,C=max(A)contientlaplusgrandevaleurdeA.• SiAestdetaillem×n avecmetn>1 ,C=max(A)estdetaille1×n etcontientlaplusgrandedesvaleursdechaquecolonnedeA.• SiAetBsontdetaillem×n ,C=max(A,B)estdetaillem×n

etcontient,pourchaqueélément,laplusgrandedesvaleursdesélémentscorrespondantsdeAetB.• C=max(A,[],dim)effectuel'opérationselonladimensiondim.• Delamêmefaçon,minretournentlesminimums.• SiAestdetaillem×1

ou1×n

PHY1501-Matlab:commandesdebasePage1de9MATLAB : COMMANDES DE BASE Note : lorsqu'applicable, l'équivalent en langage C est indiqué entre les délimiteurs /* */ . Ai ehelp,helpnom_de_commandeFenêtre etravail(Comman Win ow)Lignedecommande:»Exécution:↵Séparateurd'instructions:virgule,point-virguleet↵ /* ; */Lepoint-virguleinhibel'affichagedurésultatdel'instructionRappeld'instructionsprécédentes:↑

oupremièreslettres↑ VariablesnumériquesPardéfaut,touteslesvariablessontdetype :x+iy .Siy=0 ,seulelapartieréelleseraaffichée.Pardéfaut,leslettresietjreprésentent-1=e iπ/2 .Pardéfaut,leslettrespireprésententπ .Chaînes ecaractèresa='symboles_ascii'

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*/AffectationNom=valeur• SilavariableNomn'existepas,elleestcrééedansl'espacemémoire(workspace)etprendlavaleurvaleur.• SiNomexiste,l'ancienneaffectationestperdueetremplacéeparvaleur.• Matlabestsensibleàlacassedanslenomdesvariables.• Pourêtrevalide,lenomd'unevariabledoitcommencerparunelettreets'écrireenunseulmot.Onpeututiliserlesymbole_,maispaslesautressymboles.• Affichage urésultat 'uneopérationàl'écran1. Absencedepoint-virgule.2. Instructiondisp.

PHY1501-Matlab:commandesdebasePage2de9Message 'erreurDanslecasd'unecommandeillégale,Matlabretourneunmessaged'erreurgénéralementtrèsprécisetinstructif.FonctionsetopérateurssurlesnombresLesfonctionsdeMatlabsontdéfiniessur

.^:exposant.sqrt:racinecarrée.sin,cos,...,asin,acos,...:argumentouréponseenradian.sind,cosd,asind,acosd,...:argumentouréponseendegré.exp,log,log10:exponentielle,logarithmenépérienetlogarithmeenbase10.real,imag,conj,abs,angle:partiesréelleetimaginaire,conjuguécomplexe,moduleetphase.floor,round,ceil:partieentière,entierleplusprocheetentiersupérieurouégalàlavaleur.Vecteursetmatrices1. Vecteurligne• Listedevaleursentre[],entréesséparéespardesvirgulesouparunespace.• Définitionglobale:x=[m:h:M]

.Sih=1

,onpeutl'omettre.Pourunvecteurligne,onpeutaussiomettreles[].• Fonctionsd'initialisationlinspace(a,b,n):nnombresespacésrégulièremententreaetb.zéros(1,n):nzéros.ones(1,n):nuns.2. Vecteurcolonne• Listedevaleursentre[],entréesséparéespar;.• Fonctionsd'initialisationzéros(n,1),ones(n,1).• Transpositiond'unvecteurligneavecl'apostrophe:x=[m:h:M]'

.3. Matricem×n • Écritureligneparligne:A=[1 2 3;4 5 6] • Fonctionsd'initialisationszéros(m,n)ones(m,n)eye(m,n):unssurladiagonale,zérosailleurs. PHY1501-Matlab:commandesdebasePage3de9• ConcaténationSiAes tunematrice m×n etBun ematricep×n ,alors C=[A;B] estunematrice(m+p)×n .SiAes tunematrice m×n etBun ematricem×p ,alors C=[A,B] estunematricem×(n+p) .Accèsà eséléments 'unematriceA(k,l) retourneA kl

.ketldoiventêtreentiersetlanumérotationcommenceà1./*A[k,l],lanumérotationcommenceà0*/.Sous-matricesA(k1:k2, l1:l2)

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A([k1 k2  ], [l1 l2  ])

estlasous-matriceforméedeslignesk1,k2,...etdescolonnesl1,l2,...Raccourcis:• endreprésenteledernierélémentd'uneligneoud'unecolonne.• A(:, l1:l2)

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(dim=2)quicontientlasommeoulamoyennedeslignesoudescolonnesdeA.Sidim=1,ilpeutêtreomis.Opérationssurlesmatrices1. OpérationsélémentparélémentSiAetBontlemêmenombredelignesetdecolonnes,alors• C=A+B

additionnelesmatricesAetB.• C=A-B soustraitlesmatricesAetB.• C=A.*B multiplelesélémentsdeAetBélémentparélément• C=A./B diviselesélémentsdeAparlesélémentsdeBélémentparélément• C=A.^x élèvechacundesélémentsdeAàlapuissancex.• C=A+x additionnexàchacundesélémentsdeA. PHY1501-Matlab:commandesdebasePage4de9• C=A*x multipliechacundesélémentsdeAparx.• SifestunefonctiondeMatlab(sin,exp,log,...),C=f(A) appliquelafonctionfàchacundesélémentsdeA.2. Calculmatriciel• SiAestdetaillep×n etBdetaillen×q ,alorsC=A*B effectueleproduitmatricieldeAetB:c ij =a ik b kj k=1 n .• SiAestdetaillen×n etinversibleetBdetaillen×p ,alorsX=A\B (divisionàgauche)retournel'uniquematriceXdetaillen×p solutiondel'équationA*X=B .Enparticulier,lasolutiondusystèmed'équationslinéaires a 11 x 1 ++a 1n x n =b 1 a 21
x 1 ++a 2n x n =b 2 a n1 x 1 ++a nn x n =b n ,sielleexiste,s'écritX=A\B .• SiAestdetaillen×n etinversibleetBdetaillep×n ,alorsX=B/A retournel'uniquematriceXdetaillep×n solutiondel'équationX*A=B .• SiAestdetaillen×n etinversible,alorsC=A^(-1) ouC=inv(A) affecteàCl'inversedelamatriceA:A*C=1 .3. TransposéeSiAestdetaillem×n ,lamatriceA',detaillen×m ,estlatransposéedelaconjuguéecomplexedeA:a' ij =a ji .Entrée/sortie e onnées• savenom_du_fichier.extxyz...-asciiou save('nom_du_fichier.ext','x','y',...,'-ascii')

sauvegardelesvariablesx,y,...danslefichiernom_du_fichier.extenformatASCII.Lesvariablesdoiventavoirlemêmenombredecolonnes.• loadnom_du_fich ier.extcréelavariableno m_du_fichierquicontientlesvaleurscontenuesdansnom_du_fichier.ext.• x=load('nom_du_fichier.ext')

metlecontenudenom_du_fichier.extdanslavariablex.

PHY1501-Matlab:commandesdebasePage5de9Taille esmatrices• [m,n]=size(A)retournelenombredelignesetdecolonnedelamatriceA.• n=length(A)retournelaplusgrandedesvaleursentrelenombredeligneetdecolonnes.Minimum,maximum,moyenne• SiAestdetaillem×1

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