a Chaque segment de l’étape n+1 a une longueur égale au tiers d’un segment de l’étape n, soit Ainsi, on en déduit que la suite u est la SG de raison et de premier terme soit pour tout b Le périmètre du flocon à l’étape n est obtenu en effectuant le produit du nombre de côtés par la longueur de chacun des côtés soit pour
Descriptiondel’activité Flocon de Koch, ou Longueur et aire Lireledocumentquisuit,etanalyserlesoutilstravaillésparlesélèves etàquel(s)niveau(x)ilspeuventl
3 Trouve les instructions qui permettent de construire ton premier bloc (le côté mesurera 20) Script principal 1 Efface tout 2 Positionne le lutin vers la gauche 3 Mets le stylo en position d’écriture 4 Cache le lutin 5 Insère le bloc partie 1 6 Calcule l’angle qui te permet de passer à la deuxième partie de la figure :
Une courbe fractale : le Flocon de Neige de Von Koch °c 2001 Fr¶ed¶eric Le Roux (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres) Sources et flgures: flocon-de-neige/ Version imprimable: flocon-de-neige pdf S¶eries DEUG deuxiµeme ann¶ee Angle p¶edagogique : Visualisation Objectifs et commentaires
1 Exercice propose· au candidat: Le Flocon de Von Koch On part d’un triangle ·equilat ·eral P 0 de cot‹ ·e a Puis, on construit par recurrence· une suite de polygones
Flocon Version Prof -- Bernard LANGER -- 03/01/13 Page 1/9 Autour du flocon de Von KOCH Avertissement Le première partie de ce texte provient de divers documents consultés sur « Internet »
Exercice 23 : Le flocon de Von Koch ***(*) A l’étape n, on note : Un le nombre de segment composant le flocon Ln la longueur d’un segment de flocon an l’aire d’un triangle ajouté sur un segment précédent (pour n ≥ 1) Pn le périmètre du flocon An l’aire du flocon
Les ⁄ocons de Von Koch PremiŁre Partie Des suites associØes aux ⁄ocons de Von Koch page 1 / 4 Pour cette Øtude on dØcide que le rØel 1 est la longueur de chaque côtØ du premier ⁄ocon et on utilise les notations suivantes : suite (x n) n 0 avec x n: nombre de côtØs du ⁄ocon F n j suite (l n) n 0 avec l n: longueur de chaque
3) A l’étapen le floconestcomposé deCn segmentsdelongueursun Onobtientdonc Pn =Cn×un =3×4 n−1 × 1 3n−1 =3× µ 4 3 ¶n−1 Ce quiestbienlaformuledemandée 4) Onnousdemandede déterminer,sielleexiste, lim n→+∞ Pn Or (Pn) est une suite géométriquede raison supérieure à 1 et de premier terme positif par consé-quent lim n
Le flocon de neige et fractale Pour mieux comprendre, regardez la vidéo de Micmaths : https://lc cx/YoYo jusqu’à 3min 20 En géométrie, il y a plusieurs fractales célèbres comme le flocon de Koch (ou flocon de neige) Pour le construire, il faut faire et refaire les trois mêmes opérations à chaque étape :
[PDF]
Corrigé Devoir Maison 5 - Lycée Jean- Rostand
Exercice 1 : LeflocondeKoch 1 Etude du nombre de côtés 1) C1 estle nombrede segmentsàlapremièreétapedonc C1 =3 D’après lafiguredulivreon a C2 =12 et C3 =48 A chaqueitérationchaquesegmentesttransforméen 4segmentsparconséquentona : C4 =4×48=192 2) A chaque itérationchaque segmentest transforméen 4 segmentspar conséquent on a, pour tout
[PDF]
Flocon de Koch, ou Longueur et aire - Paris Diderot University
Flocon de Koch, ou Longueur et aire Lireledocumentquisuit,etanalyserlesoutilstravaillésparlesélèves etàquel(s)niveau(x)ilspeuventl’être Puisimaginerdiversscénarios en fonction du niveau des élèves et du temps pouvant être consacré à l’atelier Matériel:vidéoprojecteur,fichiers pdf etexceldesactivités,fiches-élèves
[PDF]
Correction du devoir maison : Flocon de Von Koch
Correction du devoir maison : Flocon de Von Koch 1 Etude du nombre de côtés a Faisons un tableau sans donner d’explication n 1 2 3 4 Cn 3 12 48 192 b Chaque segment de l’étape n en donne 4 à l’étape suivante Par conséquent, et ainsi on en déduit que la suite C est la SG de raison 4 et de premier terme 2 Etude du périmètre
[PDF]
Périmètre et aire des flocons de Koch 1S
Les flocons de Koch ne sont pas construits Niveau de difficulté : Correct Compétences engagées : Suites géométriques, formule 1+r +···+rn = 1−rn+1 1−r · Matériel utilisé : Calculette Durée indicative : En classe Une heure Fichiers téléchargeables : Fiche « Élève » et fiche « Professeur »(fichiers pdf ) On peut montrer aux élèves les premiers flocons de Koch
[PDF]
Autour du flocon de Von KOCH - ac-strasbourgfr
1° Calculer les coordonnées des points C, E, D à partir des coordonnées de X et Y 2° Exécuter KOCH (n-1, X, C) 3° Exécuter KOCH (n-1, C, E) 4° Exécuter KOCH (n-1, E, D) 5° Exécuter KOCH (n-1, D, Y) Les langages de programmation modernes permettent tous ce type de programmation et l’affichage
[PDF]
Le flocon de Koch - Paris Diderot University
Le flocon de Koch : quel est son périmètre ? Niels Fabian Helge von Koch 1870 – 1924
[PDF]
Le flocon de Von Koch - ac-orleans-toursfr
Le flocon de Von Koch b) Chaque figure se construit à partir de la figure précédente C'est ce qu'on appelle un procédé par récurrence On divise chaque côté de la figure précédente en trois parts égales En prenant le tiers du milieu comme base, on construit
[PDF]
Suites arithmetiques· et suites geom· etriques·
1 Exercice propose· au candidat: Le Flocon de Von Koch On part d’un triangle ·equilat ·eral P0 de cot‹ ·e a Puis, on construit par recurrence· une suite de polygones (Pn)n dont chaque cot‹ e· aura la meme‹ longueur notee· ln Pour cela, sur chaque segment [A;D] de Pn on proc·edera de la maniere˚ suivante: On partage chaque segment en 3 : AB =BC =CD
[PDF]
Exercices : les suites - SFR
Exercice 23 : Le flocon de Von Koch ***(*) A l’étape n, on note : Un le nombre de segment composant le flocon Ln la longueur d’un segment de flocon an l’aire d’un triangle ajouté sur un segment précédent (pour n ≥ 1) Pn le périmètre du flocon An l’aire du flocon
[PDF]
Feuille 2 : Suites d e nies par une relation de r ecurrence
Exercice 4 Flocon de Von Koch On obtient un ocon de Von Koch en partant a la premi ere etape d’un triangle equilat eral, dans notre cas de c^ot e de longueur 1 Pour passer d’une etape a la suivante, on partage chaque segment de la gure en trois segments de m^eme longueur Pour chacun de ces d ecoupages, on distingue a chaque fois le segment central On construit sur
Exercice 1 : Le flocon de Koch 1 Etude du nombre de côtés 1) C1 est le nombre de segments à la première étape donc C1 = 3 D'après la figure du livre on a
S DM C
Exercice 2 Flocon de Von Koch Le flocon de Von Koch est une courbe fractale Pour le construire, on part d'un triangle équilatéral, on découpe chacun des
TPinfo
Exercice 1 (Le flocon de Koch) 1 Procédé itératif de construction a Décrire précisément la transformation suivante : // //
mlr une introduction aux fractales
Correction du devoir maison : Flocon de Von Koch 1 Etude du nombre de côtés a Faisons un tableau sans donner d'explication n 1 2 3 4 Cn 3 12 48 192
Correction DM flocon de Von Koch
puis en fonction de n et n déduire e Le flocon de neige de Helge von Koch doc Groupe MathéTIC 1 3/10/2004 Page 2 b) Exprimer l'aire d'un triangle
Le flocon de neige de Helge von Koch
Des suites associées aux flocons de Von Koch page 1 / 4 Pour cette étude on décide que le réel 1 est la longueur de chaque côté du premier flocon et on utilise
prsuittpvonkochcorrigefuschia
Exercice 1 : 1 Autant discuter le signe de x le Exercice 2 : 1 ∀n, sin (π 2 n ) ≤ 1 et vers des limites différentes Exercice 3-bis : Flocon de Von Koch 1
corpartiel
Le triangle correspond au flocon de von Koch avec un degré de détail valant naturellement les résultats de l'exercice précédent et les fonctions affixe et point
fractales
Il neige des flocons de Von Koch Pour obtenir un flocon de Von Koch, on considère un triangle équilatéral de 9 cm de côté sur lequel on procède au
dcnu corrige TML college
Exercice 1 : Le flocon de Koch. 1. Etude du nombre de côtés. 1) C1 est le nombre de segments à la première étape donc C1 = 3 . D'après la figure du livre on a
Calculer l'aire du flocon de Koch. c. Conclure. F6. Exercice 2 (Avec l'ordinateur). On voit qu'il peut être fastidieux de tracer le flocon de Koch à la main.
Correction du devoir maison : Flocon de Von Koch. 1. Etude du nombre de côtés a. Faisons un tableau sans donner d'explication. n. 1. 2. 3. 4. Cn. 3. 12. 48. 192.
Le flocon de von Koch est le flocon obtenu à la limite de ces opérations. Le but est de calculer son périmètre ainsi que son aire. Fixons quelques notations
puis en fonction de n et n déduire e. Le flocon de neige de Helge von Koch.doc. Groupe MathéTIC. 1. 3/10/2004. Page 2. b) Exprimer l'aire d'un triangle
Le flocon de Von Koch s'obtient par itération (fractale de type IFS 5) Quel paradoxe relevez-vous de cet exercice ? Comment expliquer que lorsque l'on ...
Deuxième exercice. Série S. Le flocon de von Koch. Énoncé. I - Préliminaires. Dans toute cette partie q est un nombre réel appartenant à ]0
Exercice 3 : Flocon de Koch. La construction du flocon de Koch est similaire à celle de l'ensemble de Cantor dans le sens où il s'agit
Les flocons de Von Koch. PremiQre Partie. Des suites associées aux flocons de Von Koch page 1 / 4. Pour cette étude on décide que le réel 1 est la longueur de
Exercice 1. Écrivez une fonction word_to_path(Dw) qui renvoie la liste des Le flocon de Koch est une courbe fractale obenue en itérant la transformation :.
Exercice 1 : Le flocon de Koch. 1. Etude du nombre de côtés. 1) C1 est le nombre de segments à la première étape donc C1 = 3 .
Exercice 1 (Le flocon de Koch). 1. Procédé itératif de construction. a. Décrire précisément la transformation suivante : //. //.
Etude du périmètre a. Chaque segment de l'étape n+1 a une longueur égale au tiers d'un segment de l'étape n soit . Ainsi
puis en fonction de n et n déduire e. Le flocon de neige de Helge von Koch.doc. Groupe MathéTIC. 1. 3/10/2004. Page 2. b) Exprimer l'aire d'un triangle
Le but de ce TP est de tracer cette frise composée de flocons de Von Koch. Exercice 1 : Une branche. Partie A : On va en premier tracer la première partie
Le but de cet exercice est de tracer une ligne brisée qui s'approche de l'objet fractal appelé le Flocon de Von Koch. La figure ci-dessous montre l'étape
Des suites associées aux flocons de Von Koch page 1 / 4. Pour cette étude on décide que le réel 1 est la longueur de chaque côté du premier flocon et on
6) Partage tous les segments de la figure en trois segments de même longueur. Trace à nouveau des triangles équilatéraux comme à l'étape 4.
Exercice 1. Exercice 2. ... Le flocon de Von Koch est une célèbre figure fractale obtenue de la façon suivante : à tout segment [A B] orienté.
Exercice 1 Entrez ceci dans l'interprète Python : >>> from turtle import * 2 Une première courbe fractale : le flocon de von Koch. 2.1 Les fractales.
Corrigé Devoir Maison 5
Une introduction aux fractales