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Autour du flocon de Von KOCH - ac-strasbourgfr
thématicien von Koch a proposé une construction simple d’un tel ob-jet : Flocon d’ordre 0 La construction de ce « flocon » repose sur un principe simple Le point de départ est un triangle équilatéral de côté 1 Pour chaque côté on effectue la construction suivante : 1° Diviser le segment en trois parties égalesTaille du fichier : 287KB
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Corrigé Devoir Maison 5 - Lycée Jean- Rostand
Exercice 1 : LeflocondeKoch 1 Etude du nombre de côtés 1) C1 estle nombrede segmentsàlapremièreétapedonc C1 =3 D’après lafiguredulivreon a C2 =12 et C3 =48 A chaqueitérationchaquesegmentesttransforméen 4segmentsparconséquentona : C4 =4×48=192 2) A chaque itérationchaque segmentest transforméen 4 segmentspar conséquent on a, pour tout
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Correction du devoir maison : Flocon de Von Koch
Correction du devoir maison : Flocon de Von Koch 1 Etude du nombre de côtés a Faisons un tableau sans donner d’explication n 1 2 3 4 Cn 3 12 48 192 b Chaque segment de l’étape n en donne 4 à l’étape suivante Par conséquent, et ainsi on en déduit que la suite C est la SG de raison 4 et de premier terme 2 Etude du périmètreTaille du fichier : 202KB
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Flocon de Von Koch et approximation de Pi - LIX
Flocon de Von Koch et approximation de Pi VincentPilaud F¶evrier2004 1 Pr¶eliminaire 1 1 Calculsd’aire SoitABCuntriangledecot¶es delongueurAB=x,AC=xetBC=y Question 1 Montrerquel’airedutriangleABC vaut: AABC = y p 4x2 ¡y2 4 Question 2 End¶eduirel’aired’untriangle¶equilat ¶eraldec^ot¶ex
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Flocon de Koch, ou Longueur et aire - Paris Diderot University
Flocon de Koch, ou Longueur et aire Lireledocumentquisuit,etanalyserlesoutilstravaillésparlesélèves etàquel(s)niveau(x)ilspeuventl’être Puisimaginerdiversscénarios en fonction du niveau des élèves et du temps pouvant être consacré à l’atelier Matériel:vidéoprojecteur,fichiers pdf etexceldesactivités,fiches-élèves
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Périmètre et aire des flocons de Koch 1S
des flocons de Koch Fiche Professeur 1S Auteurs : Pierre Lapôtre & Raymond Moché Objet de l’activité : Calculer le périmètre et l’aire des flocons de Koch successifs construits à partir d’un hexagone régulier Vérifier que la suite des périmètres tend vers +∞ alors que la
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Suites arithmetiques· et suites geom· etriques·
1 Exercice propose· au candidat: Le Flocon de Von Koch On part d’un triangle ·equilat ·eral P0 de cot‹ ·e a Puis, on construit par recurrence· une suite de polygones (Pn)n dont chaque cot‹ e· aura la meme‹ longueur notee· ln Pour cela, sur chaque segment [A;D] de Pn on proc·edera de la maniere˚ suivante:
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Exercices tirés de la banque des sujets zéro proposés par
flocon de rang I Le flocon de Von Koch est la limite des flocons obtenus, lorsqu'on répète indéfimment les étapes mentlonnées cl-dessus 2) Étude des premiers flocons L'enseignant souhalte que ses élèves réfléchissent aux questions ci-dessous à l'aide des figures qu'ils ont réalisées Soit Cn le nombre de côtés du flocon de rang n
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Exercices : les suites - SFR
Exercice 22 : ** Exercice 23 : Le flocon de Von Koch ***(*) A l’étape n, on note : Un le nombre de segment composant le flocon Ln la longueur d’un segment de flocon an l’aire d’un triangle ajouté sur un segment précédent (pour n ≥ 1) Pn le périmètre du flocon An l’aire du flocon
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Suites numØriques - corrigØ TP math - info Les ⁄ocons de
Les ⁄ocons de Von Koch PremiŁre Partie Des suites associØes aux ⁄ocons de Von Koch page 1 / 4 Pour cette Øtude on dØcide que le rØel 1 est la longueur de chaque côtØ du premier ⁄ocon et on utilise les notations suivantes : suite (x n) n 0 avec x n: nombre de côtØs du ⁄ocon F n j suite (l n) n 0 avec l n: longueur de chaque côtØ du ⁄ocon F n
Exercice 1 : Le flocon de Koch 1 Etude du nombre de côtés 1) C1 est le nombre de segments à la première étape donc C1 = 3 D'après la figure du livre on a
S DM C
Exercice 2 Flocon de Von Koch Le flocon de Von Koch est une courbe fractale Pour le construire, on part d'un triangle équilatéral, on découpe chacun des
TPinfo
puis en fonction de n et n déduire e Le flocon de neige de Helge von Koch doc Groupe MathéTIC 1 3/10/2004 Page 2 b) Exprimer l'aire d'un triangle
Le flocon de neige de Helge von Koch
Correction du devoir maison : Flocon de Von Koch 1 Etude du nombre de côtés a Faisons un tableau sans donner d'explication n 1 2 3 4 Cn 3 12 48 192
Correction DM flocon de Von Koch
Le flocon de Koch est l'une des premières courbes fractales à avoir été décrite ( bien avant l'invention du terme fractal(e) ) Elle a été inventée en 1904 par le mathématicien suédois Helge von Koch Exercice 2 (Avec l'ordinateur)
mlr une introduction aux fractales
Des suites associées aux flocons de Von Koch page 1 / 4 Pour cette étude on décide que le réel 1 est la longueur de chaque côté du premier flocon et on utilise
prsuittpvonkochcorrigefuschia
Il neige des flocons de Von Koch Pour obtenir un flocon de Von Koch, on considère un triangle équilatéral de 9 cm de côté sur lequel on procède au
dcnu corrige TML college
Le triangle correspond au flocon de von Koch avec un degré de détail valant naturellement les résultats de l'exercice précédent et les fonctions affixe et point
fractales
a trouvé deux suite (un)n, (vn)n, positives, tendant vers 0, dont les images par f tendaient pas vers des limites différentes Exercice 3-bis : Flocon de Von Koch
corpartiel
Corrigé Devoir Maison 5. Exercice 1 : Le flocon de Koch. 1. Etude du nombre de côtés. 1) C1 est le nombre de segments à la première étape donc C1 = 3 .
Correction du devoir maison : Flocon de Von Koch. 1. Etude du nombre de côtés a. Faisons un tableau sans donner d'explication.
Exercice 1 (Le flocon de Koch). 1. Procédé itératif de construction. a. Décrire précisément la transformation suivante : //. //.
puis en fonction de n et n déduire e. Le flocon de neige de Helge von Koch.doc. Groupe MathéTIC. 1. 3/10/2004. Page 2. b) Exprimer l'aire d'un triangle
Exercice 1. Exercice 2. ... Le flocon de Von Koch est une célèbre figure fractale obtenue de la façon suivante : à tout segment [A B] orienté.
Exercice 1. Un enseignant d'une classe de baccalauréat industriel a préparé une séquence de trois séances portant sur le flocon de Von Koch.
Le but de ce TP est de tracer cette frise composée de flocons de Von Koch. Exercice 1 : Une branche. Partie A : On va en premier tracer la première partie
Construction du flocon de von Koch. Cette figure a été obtenue à partir de géolabo en utilisant des vecteurs ce qui explique les flèches.
Suites numériques ! corrigé TP math ! info. Les flocons de Von Koch. PremiQre Partie. Des suites associées aux flocons de Von Koch page 1 / 4.
Exercice 3. Flocon de Von Koch. Le but de cet exercice est de tracer une ligne brisée qui s'approche de l'objet fractal appelé le Flocon de Von Koch.
Autour du flocon de Von KOCH - Espace pédagogique
Le flocon de Koch : quel est son périmètre ? Niels Fabian Helge von Koch 1870 – 1924 Etape Longueur d’un côté (cm) Nombre de côtés Périmètre (cm) 0
Correction du devoir maison : Flocon de Von Koch 1 Etude du nombre de côtés a Faisons un tableau sans donner d’explication n 1 2 3 4 Cn 3 12 48 192 b Chaque segment de l’étape n en donne 4 à l’étape suivante Par conséquent et ainsi on en déduit que la suite C est la SG de raison 4 et de premier terme 2
1 Flocon de von Koch Voiciles di?érentesétapes delaconstructiondu?ocon devon Kochparapplicationsuccessive dela mêmetransformation Attention Les ?gures précédentes ont été crées avec Maxima et une mise à l’échelle a été e?ectuée pourcelledegauche Normalementletriangledecette?guredegauchepeutêtreplacédanscellede
[bTravaux dirigés : Flocon de Von Koch c I Introduction Niels Fabian Helge Von Koch (Suédois 1870-1924) est un mathématicien qui a donné son nom à l’une des premières fractales : le ?ocon de Koch ou ?ocon de neige Il a décrit le ?ocon auquel on a donné son nom en 1904 dans un article intitulé Sur une courbe continue sans
Exercice 1 : Le?ocondeKoch 1 Etude du nombre de côtés 1) C1 estle nombrede segmentsàlapremièreétapedonc C1 =3 D’après la?guredulivreon a C2 =12 et C3 =48 A chaqueitérationchaquesegmentesttransforméen 4segmentsparconséquentona : C4 =4×48=192 2) A chaque itérationchaque segmentest transforméen 4 segmentspar conséquent on a
Corrigé Devoir Maison 5