• Les suites arithmétiques sont les suites de la forme • Les suites géométriques sont les suites de la forme (an+b) n∈N (a bn) n∈N où aet bsont deux réels (ou deux complexes) où aet bsont deux réels (ou deux complexes) • Pour tous entiers naturels net p, • Pour tous entiers naturels net p, u n =u p +(n−p)r u n =u p ×qn−p
• Les suites arithmétiques sont les suites de la forme • Les suites géométriques sont les suites de la forme (an+b) n∈N (a×bn) n∈N où aet bsont deux réels (ou deux complexes) où aet bsont deux réels (ou deux complexes) • Pour tous entiers naturels net p, • Pour tous entiers naturels net p, u n = u p+(n−p)r u n = u p×qn−p
Suites arithmétiques, suites géométriques 41 n° Niveau Première S Prérequis dénition de base sur les suites Références [60], [130], [131] 41 1Suites arithmétiques Dénition 41 1 Suite arithmétique La suite (u n)n 2 N est dite arithmétique si, pour tout n ,u n +1 = u n + r, où r est un nombre réel Le nombre r s'appelle la raison
L’essentiel à retenir Suites arithmétiques et géométriques 3) Représentation graphique d’une suite La représentation graphique d’une suite est l’ensemble des points de coordonnées (n ; ????????) Pour une suite arithmétique, les points appartiennent à une droite
Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé Exercice 1 1) La suite définie pour tout entier par est-elle arithmétique ? Géométrique ? La suite est donc géométrique de raison 2) a) Préciser la nature et les éléments caractéristiques des deux suites définies pour tout entier naturel par et
Résumé sur les suites arithmétiques et géométriques Suitearithmétique Suitegéométrique Formule de récur-rence u n 1 u n r (oùr estlaraison) Siu n 1 u n r alorspu nqestarithmétiquesderaisonr v n 1 q v n (oùq estlaraison) Si v n 1 v n q alorspv nqestgéométriquederaisonq Variations Sir ¡0 lasuitepu nqestcroissante Sir €0
Chapitre 10 : Les suites arithmétiques et géométriques I - Rappels 1 Définitions Définition : Une suite numérique de nombre réels est une liste ordonnée de nombres réels Vocabulaire : La notation u n est appelée notation indicielle Le nombre réel u n s'appelle le terme d'indice n de la suite ou terme général de la suite
Chapitre 7 - Suites numériques 4 2 Les suites arithmétiques 2 1 Expression par récurrence et expression explicite en fonction de n De nition 5 Une suite est dite arithmétique s'il existe r 2R tel que pour tout n 2N, u n+1 = u n +r Le nombre r est appelé raison de la suite Méthode pour montrer qu'une suite est arithmétique Calculer la
Suites arithmétiques et suites géométriques Bilan et croissances Exemples concrets d’application des S G ou des S A (Modélisations d’évolution) I Bilan sur les suites arithmétiques et géométriques 1°) Tableau de formules Définition Relation entre deux termes consécutifs Calcul d’un terme Suite arithmétique : c’est une
[PDF]
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : Taille du fichier : 1MB
[PDF]
Suites arithmétiques Suites géométriques
• Les suites arithmétiques sont les suites de la forme • Les suites géométriques sont les suites de la forme (an+b) n∈N (a bn) n∈N où aet bsont deux réels (ou deux complexes) où aet bsont deux réels (ou deux complexes) • Pour tous entiers naturels net p, • Pour tous entiers naturels net p, u Taille du fichier : 42KB
[PDF]
SUITES ARITHMÉTIQUES ET GÉOMÉTRIQUES
Suites arithmétiques et géométriques 2 PROPRIÉTÉ Réciproquement, si a et b sont deux nombres réels et si la suite (un) est définie par un = a ×n +b alors cette suite est une suite arithmétique de raison r =a et de premier terme u0 =b DÉMONSTRATION un+1 −un =a(n +1)+b −(an +b) =an +a +b −an −b =a et u0 =a ×0+b =b PROPRIÉTÉ La représentation graphique d’une suite
[PDF]
Chapitre 2 Rappels sur les suites arithmétiques et les
Rappels sur les suites arithmétiques et les suites géométriques Nous allons ici rappeler les différents résultats sur les suites de nombres réels qui sont des suites arithmétiques ou des suites géométriques Le chapitre 9 du cours de terminale S est consacré à l’étude des nombres complexes Toutes les formules données dans ce chapitre 2 pour des suites réelles seront valables Taille du fichier : 143KB
[PDF]
Les suites - mathgmfr
Suites arithmétiques 19 Soit u la suite arithmétique de premier terme 451 et de raison 12 Déterminer les trois premiers termes de cette suite 20 u est une suite arithmétique de premier terme u(0)et de raison r Calculer u(1), u(2) et u(3) dans chacun des cas sui-vants 1) u(0)=3 et r =4 2) u(0)=0,4 et r =−0,5 3) u(0)=8 et r =0,75 21 u est une suite arithmétique
[PDF]
SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES
SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont :
Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison
SuitesAG
C'est la suite arithmétique de premier terme 0 et de raison 1 C'est « la plus simple » de toutes les suites arithmétiques La suite des entiers pairs (pour tout n ∈ N,
suites arithmetiques geometriques
Si la suite (un) est géométrique de premier terme u0 et de raison q, pour tout entier naturel n, un = u0 + nr un = u0 × qn • Les suites arithmétiques sont les suites
SuitesArithmetiquesGeometriques
Démontrer que la suite (bn) est aussi une suite arithmétique ; quelle en est sa raison ? Page 4 16 SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES CHAPITRE 2
OS suites
terme est u12 si le premier terme est noté u1 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique : a) S = nombre
suites
notion de suite, représentation graphique, suites arithmétiques, suites géométriques : toutes sections - somme de termes, limite de suites arithmétique et
mathematiques toutes series suites cours
Suites arithmétiques Suites géométriques Cours 5: Une introduction aux suites numériques Clément Rau Laboratoire de Mathématiques de Toulouse
suites
Rappel: suites arithmétiques et géométriques: Suite arithmétique Suite géométrique Définition a u u n n + = +1 a raison de la suite bu u n n ×= +1 b raison de
suites ts
ENIHP 1ère année p 3 II Suites arithmétiques et géométriques (rappels) a Suite arithmétiques Définition : Une suite (un) est une suite arithmétique si :
COURS SUITES
Point méthode 3 : calculer le premier terme et la raison d'une suite arithmétique ou géométrique On utilise la formule up = uq + r × (p – q) pour une suite
rappels chapitre
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. SUITES ARITHMETIQUES. ET SUITES GEOMETRIQUES. I. Suites arithmétiques. 1) Définition.
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
LES SUITES (Partie 1). I. Rappels et expression du terme général d'une suite arithmétique. 1) Exemple. On considère la liste des trois nombres suivants : –2
Démontrer que la suite (bn) est aussi une suite arithmétique ; quelle en est sa raison ? Page 4. 16 SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES. CHAPITRE 2. 2MSPM –
terme est u12 si le premier terme est noté u1. 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique : a) S = nombre
est une suite géométrique calculer le somme des dix premiers termes. Page 10. 22 SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES. CHAPITRE 2. 2MSPM G JtJ 2017.
Exercice 4 : ( relire et mémoriser la propriété 2 du cours ). A) (Un) est une suite Arithmétique de 1 er terme U0 = 1000 et de raison r = 10. 1) Calculer la
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
Suites arithmétiques. 1) Définition. Exemples : a) Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES