Développer et factoriser une expression Exercice : Développer l' expression suivante : 1) E= (3x+2)² - (5-2x)(3x+2) 2) Factoriser E 3)Calculer la valeur de E pour x= - 2
Réduire une expression littérale, c’est l’écrire avec le moins de termes possibles Factoriser une somme (ou une différence) c’est l’écrire sous forme d’un produit Les règles de développement et de factorisation
DÉVELOPPER, FACTORISER On souhaite transformer des expressions algébriques pour les mettre sous diérentes formes : Définition 1 ‰ Développer, c’est transformer un produit de facteurs en une somme de facteurs ‰ Factoriser, c’est transformer une somme de facteurs en un produit de facteurs Exemple 1 Expressions sous forme
Pour factoriser, il faut trouver dans l’expression un facteur commun Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire si possible : A = 3,5 x – 4,2 x + 2,1 x C = 4 x – 4 y + 8 E = 3 t + 9 u + 3
Célia et Sarah ont inventé une mahine de musique magique : la Clip-Box Ils testent quatre prototypes, chacun contenant 3 DVD et 5 CD Exprime, de deux façons différentes, le nomre de disques ontenus dans l'ensemle de toutes les mahines Quelle égalité peux-tu en déduire ? On suppose maintenant que le nombre de Clip-Box est égal à k
On considère l'expression E = 4x2 - 9 + ( 2x + 3)( x - 2) 1 Développer et réduire l'expression E 2 Factoriser 4x2 - 9 En déduire la factorisation de l'expression E 3 a) Résoudre l'équation ( 2x + 3)( 3x - 5) = 0 b) Cette équation a-t-elle une solution entière ? c) Cette équation a-t-elle une solution décimale ?
Recopier dans le cahier partie cours (nouvelle page, NC3 : Factoriser une expression) et apprendre la leçon suivante : Factoriser à l’aide d’un facteur commun: Pour factoriser, on cherche d’abord un facteur commun à chaque terme de la somme puis on utilise l’une des règles de distributivité :
On considère l’expression I = 7x² – 4x + 8 Calculer I pour a) x = 3 b) x = -4 c) x = -3 Exercice 8 Factoriser : A = 6x + 6y B = 20 – 30a C = 15a – 25b D = 9a² + 12a E = 15x² + 5x F = 16x² + 24x Exercice 9 Factoriser les expressions suivantes :
Compléter : factoriser une expression, c'est 3× a +3× b = 7 x −7 y = 5 a −5 b +5 c = 6 x −6=
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DÉVELOPPER – FACTORISER Définitions - Le prof de math
Développer et réduire les expressions suivantes : A= (2x 1)2 +(x +1)2 B = 2(1 x)(2x +7) C = x +2(x 5)+8(3 2x) D = (x 1)(x +2) (2x +5)2 EXERCICE 2 Factoriser, au maximum, les expressions suivantes : E = 4x2 1 F = (2x +1)(x +7)+(x 1)(x +7) G = (2x +1)2 (3x 1)(2x +1) H = 2x3 +5x2 I = (x 1)2 (2x 3)2 J = 4x2 12x +9 K = (4x +3)(x 1)+4x +3 L = 5 x +(x 5)(2x +1) Développer – Factoriser 1/ 2
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DÉVELOPPER, FACTORISER - Free
Afin de factoriser ou développer des expressions, on utilise les propriétés de développement, ou très régulièrement les identités remarquables vue au collège : Propriété 1 © k(a+b)=ka+kb © (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd © (a+b)2 = a2 +2ab+b2 © (a≠b)2 = a2 ≠2ab+b2 © (a+b)(a≠b)=a2 ≠b2 I Développement d’une expression
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Développer et factoriser une expression - Mathovore
Développer et factoriser une expression Exercice : Développer l' expression suivante : 1) E= (3x+2)² - (5-2x)(3x+2) 2) Factoriser E 3)Calculer la valeur de E pour x= - 2
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3ème SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION EXERCICE 1
Développer, puis réduire, si possible, chaque expression : A = 2x(x + 3) B = –7y²(–5 – 2y²) C = (x + 5)(x + 1) D = (2x – 5) (x + 4) E = (4 – a)² F = (2x + 3)² G = (4 – 7x)(4 + 7x) H = (x + 4)(x – 6) + (–1 + x)(x – 7) I = –3(a² + 2) – (a – 3)(2a + 7) J = 4 – (2x + 1)² EXERCICE 2 : Factoriser chaque expression :Taille du fichier : 30KB
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3ème Factoriser une expression - Mathématiques
Recopier dans le cahier partie cours (nouvelle page, NC3 : Factoriser une expression) et apprendre la leçon suivante : Factoriser à l’aide d’un facteur commun: Pour factoriser, on cherche d’abord un facteur commun à chaque terme de la somme puis on utilise l’une des règles de distributivité :
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FACTORISATIONS - Maths & tiques
1) Factoriser avec un facteur commun Méthode : Factoriser une expression (1) Vidéo https://youtu be/r3AzqvgLcI8 Pour factoriser, il faut trouver dans l’expression un facteur commun Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire si possible: A = 3,5x – 4,2x + 2,1x C = 4x – 4y + 8 E = 3t + 9u + 3
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3ème Révisions de 4ème Développements Factorisations
3 ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations Exercice 1 Développer les expressions suivantes : A = 5 (3x + 2) B = -3 (2x – 5) C = 5x (-3x + 2) D = -4 (5x - 2) Exercice 2 Développer puis réduire les expressions suivantes :Taille du fichier : 266KB
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Factorisations - Xm1 Math
Dans une expression factorisée, il n’y a ni addition, ni soustraction à l’extérieur des parenthéses L’expression se présente sous la forme d’un produit de facteurs Factoriser une expression revient à transformer une somme (ou une différence) en un produit Exemples : (2x−5)(4−x) et x(2−3x) sont des expressions factorisées Taille du fichier : 58KB
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CALCUL LITTERAL - FACTORISATIONS E 4B
EXERCICE 2 : Transformer l’expression soulignée, pour faire apparaître le facteur commun, puis factoriser : Z = ( x – 1 ) (x – 2 ) + ( 2 x – 2 ) (x + 7 ) Z = ( x – 1 ) (x – 2 ) + 2 ( 1 2 1 6 3 3x 1 2 2 2 3 4– 1 ) (x + 7 ) Z = ( x – 1 ) [ (x – 2 ) + 2 ( x + 7 ) ] Z = ( x – 1 ) (x – 2 + 2 x + 14 ) Z = ( x – 1 ) ( 3 x + 12 )
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Fiches de revision Maths 3eme - Free
Développer une expression littérale, c’est transformer un produit en une somme Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme en un produit Les formules qui suivent se lisent donc selon le schéma suivant : 1) Distributivité k, a, b, c et d sont des nombres relatifs Distributivité simple : Exemple : Développons : 8(4 −9) = 8 × 4 −8 × 9 = 32 −72 Taille du fichier : 1MB
L'unité de longueur est le centimètre dans cet exercice 1) Factoriser l'expression ( ) 49 6 2 −
CALG Developper et factoriser Exercices de type Brevet
Savoir développer une expression algébrique • Reconnaitre et développer d' abord les identités remarquables • Penser à changer les signes à l'intérieur des
EX sup dev fact
Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes : A = 3(4x 7) 4(2 Exprimer l'aire de la bande grise en fonction de x éducmat Page 1 sur 8 A B C D 2x + 3 En déduire une factorisation de 4 x2−12 x+5 Exercice 20
Exercices et corriges calculs litt C A rals eme
Exercice 2 : exercice 11 page 39 donc Exercice 3 : Développer puis réduire chaque expression : Exercice 4 : Factoriser les expressions suivantes :
corr eva
Soit l'expression : F = ( 5x – 5 )² - (7x)( x – 1 ) a)Développer et réduire F b) Factoriser F Exercice 8 : Brevet des Collèges – Asie – 99 Soit F = ( 3x
Factorisation Exercices Serie
DEVELLOPEMENT, REDUCTION ET FACTORISATION I) Développement et réduction : Développer et réduire les expressions suivantes : a) )72)(3()(A − +=
Cours d C A veloppement factorisation
Développer et réduire l'expression E 2 Factoriser 4x2 - 9 En déduire la factorisation de l'expression E 3 a) Résoudre l'équation (
td dvt factorisation calculs
Développe puis réduis les expressions suivantes : G = 8(2 x+3) H = (3 x8) 2 I = ( x+3)²8 x J = (2 x1)(3 x1) K = (5 x4)(5 x+4) L = 7 x(123 x)² Exercice 4 (7 points)
controle eme identites remarquables bis
Développer réduire et ordonner les expressions suivantes : A = 3(4x 7) 4(2 Exprimer l'aire de la bande grise en fonction de x. éducmat. Page 1 sur 8.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Trouver le facteur commun de ces expressions puis factoriser et réduire si possible :.
SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : Développer puis réduire
3ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations. Exercice 1. Développer les expressions suivantes : A = 5 (3x + 2). B = -3 (2x – 5).
S'il n'y a rien du tout alors développez pour simplifier et factoriser. Savoir rendre rationnel le Exercice 1 : Développer les expressions suivantes :.
Pour factoriser il faut trouver dans l'expression un facteur commun. Trouver le facteur commun de ces expressions
Développer une expression c'est transformer cette expression en somme algébrique. On utilise pour cela les formules de la distributivité de la multiplication.
Développer et réduire l'expression E . 2. Factoriser 4x2 - 9 . En déduire la factorisation de l'expression E . 3. a) Résoudre l'équation (
Cette commande factorise l'expression. Attention fac- tor n'est pas tout `a fait la réciproque de expand. Le param`etre K indique le corps dans lequel on
Règles : Dans une expression on effectue d'abord les calculs entre les III Développer une expression ... Pour factoriser une expression
Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1