Si par exemple x =2, cette fraction vaut 8 3 a b a b + − 2 est une fraction algébrique des variables a et b Si par exemple a =3 et b =2 , alors cette fraction est égale à 7 Remarque importante Une fraction algébrique existe si et seulement si son dénominateur ne s'annule pas Retenons donc : Condition d'existence : a b
(voir 2 1) La fraction ainsi obtenue est appelée fraction irréductible Exemple : 8 6 8 2 6 2 16 12 = • • = et 4 3 4 2 3 2 8 6 = • • = En ntation algébrique, on écrira : si N = k • n et D = k • d (N est multiple de k et D est multiple de k) alors d n k d k n D N = • • = On essaie toujours de simplifier la fraction au
1 4 13 Rendre une fraction algébrique donnée irréductible 1 4 14 Réduire des fractions algébriques données au même dénominateur 1 4 15 Additionner et soustraire des fractions algébriques (le résultat doit être simplifié au maximum) 1 4 16 Multiplier et diviser des fractions algébriques C2 2 1 3
Expliquer la notion de condition d’existence d’une faction algébrique Trouver la (les) valeur(s) qui annule(nt) un polynôme Enoncer les conditions d’existence d’une fraction algébrique Simplifier une fraction algébrique Effectuer des opérations sur les factions algébriques
Modélisation algébrique et graphique MAT-3051-2 Page 7 EXERCICE 1 Écrivez en mot votre lecture des symboles d’inégalité suivants : a) < b) > c) Q d) R Si ce n’est pas déjà fait, apprenez maintenant à utiliser le bouton fraction de votre calculatrice
fraction ( a s'écrit alors 2/3), soit sous la forme décimale (αest alors égal à 0,666 ) – Avec Q est réalisée la clôture algébrique de l'ensemble des entiers par rapport aux quatre opérations qui y sont naturellement définies – L'ensemble des nombres rationnels est le plus petit ensemble
parle alors de somme algébrique Ex : 8-4-5+2+7+4-3 = 8+2+7-5-3= 9 Des parenthèses dans une somme algébrique Règle: dans une somme algébrique contenant des parenthèses, on peut supprimer ces parenthèses et le signe situé devant à condition : - de ne rien changer si le signe précédant les parenthèses est « + »
vérifiant une condition de distance par rapport à un point 4 d’utiliser le symbole adéquat ( =, , ≤, ≥) pour traduire une condition de distance 5 de connaître les six positions de deux cercles, de savoir les représenter, d’en donner la condition d’existence et le nombre de points d’intersection propre à chaque position
condition indiquée dans notre tableau ci-dessus C’est-à-dire qu’on voit que, pour que la médiété harmonique existe comme nombre entier, entre deux nombres a et c, il faut que le rapport a c puisse s’écrire sous le forme n-1 n+1, c’est-à-dire comme une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont séparés de 2 unités
1 2 2 Quelle est la fraction d’alcool estérifié ? Exercice 2: 2 1 On fait réagir le chlorure de thionyle sur l’acide propanoïque (noté A) pour obtenir un corps organique B Donner la formule semi-développée et le nom de B 2 2 On fait réagir entièrement 0,1 mol de B avec un excès d’amine primaire saturée; on obtient un
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CHAPITRE Les fractions algébriques
Définition Une fraction algébrique est une fraction qui contient des variables 1 Exemples 2 1 x2 x + est une fraction algébrique de la variable x Si par exemple x =2, cette fraction vaut 8 3 a b a b + − 2 est une fraction algébrique des variables a et b Si par exemple a =3 et b =2 , alors cette fraction est égale à 7 Remarque importante Une fraction algébrique existe si et seulement si son Taille du fichier : 41KB
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Correctif : Exercices sur les fractions algébriques
Effectue et énonce les conditions d’existence : 5 2 −1 +4 +1 =2( +1)+4( −1) ( −1)( +1) =2 +2+4 −4 ( −1)( +1) = 6 −2 ( −1)( +1) = 2(3 −1) ( −1)( +1) CE : x≠1 ???????? ≠−1 6 2 −1 −3 +3 = 2( +3) ( −1)( +3) − 3( −1) ( −1)( +3) =2 +6−3 +1 ( −1)( +3) = 7− ( −1)( +3)Taille du fichier : 194KB
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Exercices sur les fractions algébriques
Simplifie et énonce les conditions d’existence 1 4−1 3− 2 2− 2 2−2 + 2 3 2−1 ( +1)(2 2−2 ) 4 (2 +1) 2−4 −2 4 2−1 Question 2 Effectue et énonce les conditions d’existence : 5 2 −1 +4 +1 6 2 −1 −3 +3 7 4 2−9 + 3 ( +3)2 8 2−9 − 1 2 −6 9 1 2−2 +1 +1 −1
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I Compétences à atteindre
expression algébrique 2 2 3 Effectuer des opérations diverses avec des fractions algébriques en repérant la méthode à utiliser en fonction de l’opération 2 3 1 Résoudre algébriquement une équation du 1 er degré à une inconnue 2 3 4 Déterminer les conditions d’existence de fractions algébriques données C6 6 1 4 Utiliser les propriétés des fractions rationnelles pour
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Chapitre VII : Les polynômes - Weebly
Expliquer la notion de condition d’existence d’une faction algébrique Trouver la (les) valeur(s) qui annule(nt) un polynôme Enoncer les conditions d’existence d’une fraction algébrique Simplifier une fraction algébrique Effectuer des opérations sur les factions algébriques
5/ Les présentes conditions d'utilisation des contenus de Gallica sont régies par la loi française Calculsnumériques,3g, 65 algé- briques, 101 (voy Approximation) Fractions décimales, aliquotcs, périodi- ques, complexes, ctc ,i;oj ' On pouvait d'avance être assuré de l'existence de cette pé- riode car le reste de la
bpt k r
FRACTIONS CONTINUEES ET POLYNOMES ORTHOGONAUX Les conditions S(un B ) =0 et S ( u n + 1 B A l ) = a a a n+1 n+1 o 1 n+1 définissent (dans une extension algé brique de K) sont simples, on a, pour tout polynôme P e K[u] de degré < 2n-l n L'existence d'une solution est liée aux déterminants de Hankel
SPHM A
proposée par Ampère, pour extraire les racines des fractions — Décomposition des La résolution des équations est l'objet principal de l'algè- bre Lorsqu'on a devra me donner la condition d'existence des deux points C et D Il ne restera l'équation est algé- brique, de manière qu'elles la rencontrent suivant le plus
NAM
Compréhension Par une condition qui doit être satisfaite pour qu'un x soit élé 2 qui satisfont l'équation d'une courbe algé- brique ; R R l'ensemble des fonction de R dans R; l'existence d'une unique version simplifiée de chaque fraction :
Notes calcul differentiel
recherche des conditions d'existence d'une nouvelle intégrale algébrique par une relation algé- brique J'ai pu arriver aux résultats sans considérer ces Posons C A = p , p étant une fraction Irréductible, et considérons la courbe A ni m
AFST
Ses briques élémentaires en sont les nombres premiers, sur lesquels de de Z[i] sont tous des cubes, on obtient l'existence de a, b ∈ Z tels que x + i = (a + ib)3 Cela signifie (on y reviendra) que son corps des fractions, qui n'est autre que le Un A-module M satisfaisant les conditions équivalentes de la proposi-
ATG
etes de Iimites de certaines suites de polynomes ou de fractions rationnelles) Si, comme tous ses Les conditions S(unB n+l) = 0 et S(u L'existence d'une solution est liee aux determinants de Hankel c n (21) = dans Le sous-espace partout dense G ayant pour base (alge- brique) (en)' on definit un operateur par ( 45)
. FBFb
Le tout dans des conditions difficiles: 3880 m des exposants, des notations algé- briques » N Rouche Pourquoi ont-ils inventé les fractions ? L'idée qu'il
MATHS LIVRE Nombres et operations
briques par des exemples : l'anneau Z[i] des « entiers de Gauss » intervient au (sans la derni`ere condition, v2 − u2 et v2 + u2 seraient pairs et (v2 − u2,2uv, Si ϕ : B → B est un morphisme de A-alg`ebres, et si b ∈ B est entier sur A, il est corps des fractions est k(T), et l'élément T est entier sur A (car racine de X2
tano
24 mar 2003 · cette situation est un bon modèle pour certains aspects de la question sur le corps Q polynômes K[X] n'est pas égal au corps des fractions rationnelles K(X ) Cependant il Soient L/K une extension et x un élément de L, algé- brique brique de K) −X Ceci prouve l'unicité, l'existence provient du fait
galois
Trouve la condition d'existence des fractions ci-dessous. Lors de la recherche des conditions d'existence d'une fraction algébrique si l'équation à.
Remarque importante. Une fraction algébrique existe si et seulement si son dénominateur ne s'annule pas. Retenons donc : Condition d'existence :.
3ème Math. Fractions algébriques. 1. Correctif : Exercices sur les fractions algébriques. Question 1. Simplifie et énonce les conditions d'existence.
(3UAA5 : outils algébriques – séquence 3). Théorie. 15.1. Condition d'existence d'une fraction Marche à suivre pour simplifier une fraction rationnelle.
Fractions algébriques. 1. Exercices sur les fractions algébriques. Question 1. Simplifie et énonce les conditions d'existence.
Enoncer les conditions d'existence d'une fraction algébrique. ? Simplifier une fraction algébrique. ? Effectuer des opérations sur les factions
En effet voici le tableau de signes relatif à la condition d'existence : x. - 4. 1 / 3. 3x ?1. -. -. -. 0. + x + 4. -. 0. +. +. +. 3x ?1 x + 4. +.
Contrairement aux équations algébriques une équation trigonométrique admet présence de conditions d'existence puisque ces nombres trigonométriques ne ...
géométrie algébrique III : préschémas quotients. Séminaire N. Bourbaki 1961
Les fractions algébriques 1 Définition et exemples Définition Une fraction algébrique est une fraction qui contient des variables 1 Exemples 2 1 x2 x + est une fraction algébrique de la variable x Si par exemple x =2 cette fraction vaut 8 3 a b a b + ? 2 est une fraction algébrique des variables a et b Si par exemple a =3 et b
3ème Fractions algébriques 1 Exercices sur les fractions algébriques Question 1 Simplifie et énonce les conditions d’existence 1 4?1 3? 2 2? 2 2?2 + 2 3 2?1 ( +1)(2 2?2 ) 4 (2 +1) 2?4 ?2 4 2?1 Question 2 Effectue et énonce les conditions d’existence : 5 2 ?1 +4 +1 6 2 ?1 ?3 +3
3ème Math Fractions algébriques 1 Correctif : Exercices sur les fractions algébriques Question 1 Simplifie et énonce les conditions d’existence
Expliquer la notion de condition d’existence d’une faction algébrique Trouver la (les) valeur(s) qui annule(nt) un polynôme Enoncer les conditions d’existence d’une fraction algébrique Simplifier une fraction algébrique Effectuer des opérations sur les factions algébriques
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