Qu'est-ce que le commutant d'une matrice ?
Le commutant d’une matrice est l’ensemble des matrices de même taille qui commutent avec : C’est un sous-espace vectoriel de ; il s’agit d’ailleurs du noyau de l’endomorphisme de . Les exercices portant sur le commutant demandent souvent de le déterminer explicitement pour une matrice précise, souvent diagonalisable.
Comment calculer le commutant d’une matrice?
ET-TAHRI FOUAD Exercice : Commutant d’une matrice Enonce Soit n 2 et A 2M n(K). On appelle commuatant de A, note C(A) l’ensemble des matrices de M n(K) qui commutent avec A : C(A) = fM 2M
Comment déterminer la forme d'une matrice ?
Pour déterminer la forme d'une matrice on peut alors utiliser shape: Soit une matrice input_x de dimension 1 ou 2. Transposer la matrice input_x, si la matrice input_x est de dimension 2 et que le nombre de colonnes > nombre de lignes:
Comment calculer l'inverse d'une matrice ?
Montrer que I Aest inversible et que son inverse s'écrit sous la forme I+A+A2+ +Ak. En déduire l'inverse de la matrice A= 0 @ 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 Aet celui de la matrice B= 0 B B B B @ 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3 0 0 0 1 2 0 0 0 0 1 1 C C C C A .
CCP 2011. Option MP. Mathématiques 2. EXERCICE Commutant d