Note : Il s'agit d'une variante de la loi géométrique (section 4 1 4) Exercice 1 6 Pour T, v a de Student `a 29 degrés de liberté, P(T < 2, 99) = 0, 9972, valeur
bbm A F
S3 – STATISTIQUES INFERENTIELLES – TD et Exercices CORRIGES I LOIS par pioche d Représenter graphiquement cette loi de probabilité (bâtons) σ est supposé inconnu ; on fait donc intervenir une loi de Student ddl = n – 1 = 49
s statinf C A r tdexcorr rev n
Exercice 2 Test de Student On consid`ere n variables aléatoires indépendantes de même loi N(µ, σ2) o`u µ ∈ R et σ > 0 sont tous les 2 inconnus On souhaite
stat feuille
Exercice 2 Soit X une variable aléatoire dont la loi de probabilité est donnée par x 0 1 2 3 4 5 Déterminer la loi de probabilités de la variable aléatoire X qui ` a tout ensemble de trois billets associe Figure 3 – Table de loi de Student 22
exos stat inf
Exercice 1 On a construit On suppose les Xi indépendants et de loi N(m, σ2) On réalise n 0 5pt La table de Student donne t40;5 = 2 021 1pt On obtient
DS stat corrige
1 8 Lois de la somme de variables indépendantes connues 10 Énoncés des Corrigés des exercices de Student, de Fisher ) Nous avons
Feuilletage
qui suit une loi de Student Tn−1=T23 sous H0 règle de décision : on conserve H0 (on rejette H1 ) au seuil α=5 si la valeur observée de T, t appartient à la
corriges exo revisions
16 oct 2013 · La loi de Student ne dépend ni de µ ni de la variance On utilise une loi de Student à n-1 degrés de liberté car elle est équivalente à un loi de
STA ED corrig E
La variable aléatoire N suit donc une loi de Poisson de paramètre λ EXERCICE 3 15 – [Régression linéaire] Soient X et Y deux variables aléatoires réelles On
ExercicesCorrig C A s
La variable aléatoire X suit la loi normale N(m ; n σ ) Or ici σ est inconnu donc il faut utiliser la table de la loi de Student On cherche la valeur du réel a tel que : P
tdestimation
l'exercice). Exercice 4 (Loi de Student). Soient X et Y deux variables indépendantes. X de loi N(0
i i i i. Page 23. Corrigés des exercices. 15. 1.5 Pour chacune des deux premières questions on identifiera les paramètres de la loi suivie par la variable
table de Student `a 10 d.d.l.. ⇒ −t = −2.2281 : F(−t)=0.025 la loi de Student est symétrique. Corrigées des exercices - TD1 : Statistique Inférentielle. 2.
Le test de Student suppose que les données sont issues d'une loi normale. Un histo- gramme des 18 différences nous montre une tendance `a la bimodalité mais le
respectivement la moyenne et l'écart-type corrigé du rendement dans l'échantillon. Sous l'hypothèse H0 la loi de T est la loi de Student à 5 degrés de liberté
Si le paramètre de la loi de Student est grand la loi normale peut être utilisée pour Exercices. 1. ⋆Trouver z0.5
Échantillonnage : échantillon statistique
2) Exercices et corrigés PUR (2013). • Saporta G.
La loi de Student converge en loi vers la loi normale centrée réduite. Ref : Statistique exercices corrigés
est appelée loi de Student à n degrés de liberté Montrer que cette loi a une densité et la décrire (ainsi que son histoire !) Exercice 5 Soient X1
Le test de Student suppose que les données sont issues d'une loi normale Un histo- gramme des 18 différences nous montre une tendance `a la bimodalité mais le
et si ? ? R alors ?X et X + Y sont aussi de loi normale On rappelle également que si Z ? N(01) alors P(Z ? 165) ? 005 Exercice 2 Test de Student
Corrigé de la seconde série d'exercices supplémentaires Cette statistique est distribuée selon une loi de Student à 4+4-2=6 degrés de liberté
Elle est strictement croissante sur le support [0 +?[ de la loi et les Pour T v a de Student `a 29 degrés de liberté P(T < 2 99) = 0 9972 valeur
?1 est la loi de Student à 9 degrés de liberté L'intervalle de confiance de µ au seuil de 5 est : ; s
16 oct 2013 · La loi de Student ne dépend ni de µ ni de la variance On utilise une loi de Student à n-1 degrés de liberté car elle est équivalente à un
Calculer la loi conjointe de (XY ) En déduire une méthode de géné- ration de deux variables aléatoires gaussiennes indépendantes Solution 1) On a P[
196 est le quantile d'ordre 0975 de la loi N(01) l'estimation par intervalle de confiance au niveau 95 du résultat moyen des étudiants est d'environ
Exercice 1 Lois binomiale et géométrique Soit X1X2 une suite de variables aléatoires indépendantes et de loi B(p) où p ? [0 1]
Leçon 21 Exercices corrigés