1 Montrer qu’il s’agit d’un sch´ema de Bernoulli 2 Repr´esenter la situation par un arbre pond´er´e 3 On note X la variable al´eatoire ´egale au nombre d’as tir´es Donner la loi de probabilit´e de X Exercice 11 La variable al´eatoire X suit la loi binomiale de param`etres n= 100 et p= 0,15 1
Loi binomiale D´efinition Soient Y 1,··· ,Y n n va ind´ependantes suivant une loi de Bernoulli de param`etre π, alors on dit que la somme de ces variables suit une loi binomiale de param`etre n,π Y = Y 1 +···+Y n ∼ B(n,π) E(Y) = nπ var(Y) = nπ(1−π) ObjectifOn fait n exp´eriences succ`es/´echec , on veut mod´eliser le
Lien avec les exp eriences de Bernoulli vues en premi ere Le point de vue choisi en premi ere : on y a d e ni ›n k ” comme le nombre de chemins de l’arbre donnant ksucc es pour nr ep etitions Il a et e d emontr e en raisonnant sur les chemins les relations : ∀n≥2, ∀p∈B1;n−1G, ›n p ”=›n−1 p ”+›n−1 p−1 ”
qu’il n’a pas pu joindre au cours de la premi ere s erie d’appels On note Y le nombre de personnes jointes au cours de la seconde s erie d’appels i) Soit i ∈B0;nG D eterminer pour k ∈N, P(Y =kSX =i) ii) Prouver que Z =X +Y suit une loi binomiale dont on d eterminera les param etres iii) D eterminer l’esp erance et la variance
de premi ere importance en sciences appliqu ees Il y est aussi question de la r egression curviligne La abilit e, qui intervient dans la plupart des disciplines du g enie, et particu-li erement en g enie m ecanique, fait l’objet du chapitre 8 Les notions pr esent ees g en eralisent les notions de base de abilit e vues au chapitre 2
rappel e dans le plan de cours, la triche est interdite Dans les feuilles qui suivent, il y a 42 questions, question 1 (pr eliminaire) sur la r egression binomiale (total de 3 points) questions 2-20 sur la gravit e d’accidents de la route (total de 20 points) questions 21-34 sur le provisionnement pour sinistres a payer (total de 15 points)
Ann´ee universitaire 2002-2003 UNIVERSITE D’ORL´ EANS´ Olivier GARET MA6 06 : Mesure et Probabilit´es
Ann´ee universitaire 2006-2007 UNIVERSITE D’ORL´ EANS´ Olivier GARET Int´egration, Fourier et Probabilit´es
6 mai 2015 · La répétition de cette expérience n fois de manière indépendante constitue un schéma de Bernoulli de paramètres n et p Propriété : Dans un
loibinomialecours STMG
Loi de Bernoulli et loi binomiale, cours, première S 1 Loi de Bernoulli Définition : Soit p un nombre réel tel que p ∈ [0; 1] Soit X une variable aléatoire
binomialecours S
Cours de Première S, http://bacamaths net PROPRIÉTÉ 2 27 Soit X une variable aléatoire suivant une loi binomiale Définition 3 1 (Loi de Bernoulli) mathsfg net free fr/terminale/TSTG/TSTG2009/statistiquesdeuxvarcoursTSTG pdf
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3 jui 2019 · Définir une loi de Bernoulli de paramètre p, c'est associer une loi de probabilité discrète à Soit X une variable aléatoire suivant une loi binomiale Bin(n, p) alors : Cours de Première S URL : http://bacamaths net [5] L GALLARDO 2009, URL : http://mathsfg net free fr/terminale/TSTG/TSTG2009/
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http://mathsfg.net.free.fr/premiere/1S2011/binomiale/binomialecours1S.pdf
http://mathsfg.net.free.fr/premiere/1STMG2013/probabilites/loibinomialecours1STMG.pdf
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mathématiques complémentaires
Probabilités – Terminale S. 2 b. Probabilités sur un ensemble fini. Définition : Soit ? = {a1 a2
Soit X une variable aléatoire suivant une loi de Bernoulli B(p) alors : Cours de. Première S. URL : http://bacamaths.net. [5] L. GALLARDO.
Loi de Bernoulli et loi binomiale cours