d’une figure par un même nombre pour en obtenir un agrandissement Mais il faut faire attention : en effet, pour agrandir un carré ou un rectangle, il suffit de multiplier la mesure des deux côtés par une constante, tout en conservant la nature des figures, alors que pour un losange par exemple, cela ne suffit pas
En dessous de chaque figure est indiqué l’agrandissement ou la réduction que tu vas devoir faire pour chaque figure Tous les tracés sont à faire sur papier blanc fourni par la maîtresse Utiliser une situation simple de proportionnalité dans un problème d’agrandissement et de réduction de figures A / VA / NA /4
Définition : Deux figures sont agrandissements réduction l’une de l’autre lorsqu’elles ont la même forme (les mêmes propriétés mathématiques) et lorsque leurs dimensions sont proportionnelles Exemple : Le triangle ABC est un agrandissement du triangle A’B’C’ ils ont les mêmes propriétés
Le rapport entre les deux figures s’obtient en faisant : longueur de la figure finale longueur de la figure de départ = 2 0,5 = 4 Les longueurs de la figure initiale sont proportionnelles à celles de la figure finale On dit que le polygone « grand MATHS » est un agrandissement du polygone « petit maths » et que 4 est le rapport d
L’aire après agrandissement est : 50 x 36 = 1800 cm² Soit V le volume d’un parallélépipède rectangle de dimensions a,b,c Soit V’ le volume d’un parallélépipède rectangle de dimensions 0,7a ; 0,7b ;0,7c (réduction des longueurs d’un facteur égal à 0,7) On a V’ = 0,8a x 0,8b x 0,8c = 0,8 3 x V
d'agrandissement Si non, explique pourquoi Cube I Cube 2 Oui c'est agrandissement de rapport 3, car les longueurs sont triplées et les angles sont égaux 210 420 Parallélogramme 1 Parallélogramme 2 Ce n'est pas un agrandissement car les angles ne sont pas identiques sur les deux dessins apour chacune des figures 2, 3 et 4, précise si
C Agrandissement, réduction Dans la figure ci-contre, EFG est une réduction à l’échelle 0,8 du triangle ABC a Si BC = 5 cm , alors FG = 4,2 cm b On est sûr que les angles ABC et FGE sont égaux c ABC est un agrandissement de facteur 1,25 de EFG A B C I J A M P B R F A G E C B
Si k est le coefficient ’ ou de r duction ’ figure, alors les aires sont multipli es par k⁄ et les volumes sont multipli s par k3 Exemple : ABC est un triangle rectangle en B AI = 4,5 cm, AB = 6 cm, AJ = 7,5 cm et AC = 10 cm Montrer que (IJ) // (BC) Montrer que AIJ est une r duction de ABC, et calculer le coefficient de r
agrandissement - Connaître et utiliser le fait que, dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, - l’aire d’une surface est multipliée par k2 ; - le volume d’un solide est multiplié par k3 Quelques aspects géométriques d’une réduction ou d’un agrandissement sur une figure du plan ont été étudiés en classe de
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Chapitre Q AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 3ème
Chapitre Q AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 3ème I Définitions : Une réduction est une figure (de même forme) obtenue en multipliant toutes les dimensions de la figure initiale par un nombre inférieur à 1 Un agrandissement est une figure (de même forme) obtenue en multipliant toutes les dimensions de la figure initiale par un nombre supérieur à 1
Agrandissements et réductions - Sésamath
k est appelé coefficient d’agrandissement (k > 0) Il y a 2 cas de figures : 1er cas : k > 1 On dit que la figure est agrandie 1 cm 3 cm Ex : On a agrandi le carré par 3 (les longueurs des côtés ont été multipliées par 3 donc k=3 ) 2ème cas : k < 1 On dit que la fig ure est réduite 2 cm 4cm 2cm Ex : on a multiplié les dimensions du rectangle par 0,5 (k=0,5) II) Propriétés : 1
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Fiche d’exercices : Agrandissement réduction
Fiche d’exercices: Agrandissement réduction Exercice n°15 : SABCD est une pyramide régulière à base carrée ABCD de centre O On coupe cette pyramide par un Taille du fichier : 243KB
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Agrandissement, réduction, triangles semblables I
Agrandissement, réduction, triangles semblables I – Agrandissement, réduction 1°) Définition Une figure est une réduction (un modèle réduit) d'une autre figure si pour passer de l'une à l'autre toutes les longueurs sont divisées par un même nombre Ce nombre est appelé coefficient de réduction Dans le cas d'un agrandissement, on parle du coefficient d'agrandissement Exemples
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Agrandissement R duction - Cours - académie de Caen
AGRANDISSEMENT REDUCTION Le volume du nouveau parallélépipède rectangle est multiplié par 8 Démonstration : ( Le point représentant ici le symbole de multiplication ) Le volume du pavé initial, de dimensions a, b et c , a pour valeur : a b c Le volume du pavé obtenu en multipliant par 2 les dimensions, a pour valeur : 2 a 2 b 2 c = 2 3 a b c = 8 a b c Le volume du Taille du fichier : 367KB
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Chapitre 5 : agrandissement, réduction ; sections de solides
Chapitre 5 : agrandissement, réduction ; sections de solides I Rappels et sections de solides 1/ Parallélépipède rectangle Description/Figure Un parallélépipède rectangle ou un pavé droit est une figure de l'espace dont toutes les faces sont des rectangle Il y a 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes Sections d'un pavé droit • Par un plan parallèle à une face La tranche obtenue est Taille du fichier : 724KB
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AGRANDISSEMENT-REDUCTION et THÉORÈME DE THALÈS
AGRANDISSEMENT-REDUCTION et THÉORÈME DE THALÈS 1 Agrandissements – Réduction Définition : Deux figures sont agrandissements réduction l’une de l’autre lorsqu’elles ont la même forme (les mêmes propriétés mathématiques) et lorsque leurs dimensions sont proportionnelles Exemple : Le triangle ABC est un agrandissement du triangle A’B’C’ ils ont les mêmes propriétés
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QCM agrandissem ent réduction Simulation élève
Dans un agrandissement de coefficient 4 conservent la même valeur multipliés par 4 divisés par 4 les angles d'une figure sont : les angles sont conservés 1 Point Corrigé conservent la même valeur multipliés par 4 divisés par 4 Question 5 : 1 Point Si la longueur d'un côté d'une figure réduite mesure 5,6 cm et que le coefficient de réduction est 1/5 alors la longueur correspondante
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Correction contrôle : Agrandissements-réductions
Exercice 1: (3 points) Le triangle FGH est un agrandissement ou une réduction du triangle FST: FG = k u FS ; FH = k FT ; GH = k ST On donne FS = 7 cm ; FT = 8 cm ; FH = 5 cm et ST = 9cm 1 Détermine la valeur du rapport k 2 Calcule les longueurs FG et GH; 2 Exercice 2 : (2 points) En soufflant dans un ballon de baudruche sphérique, son diamètre est multiplié par 4 1 Par quel nombre
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AGRANDISSEMENT-RÉDUCTION D'UNE FIGURE Un Parcours
AGRANDISSEMENT-RÉDUCTION D'UNE FIGURE Un Parcours d'Étude et de Recherche à partir de la quatrième Groupe didactique de l'Irem de Bordeaux Cet article fait suite à la présentation de ce PER lors d'un atelier des journées mathématiques de l'IFÉ (Institut Français de l'Éducation) au mois de juin 2013 Il s'inscrit dans un parcours plus large sur la proportionnalité en géométrie au
Définition : Agrandir ou réduire une figure c'est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre k
Lorsque toutes les longueurs d'une figure F sont multipliées par un même nombre on obtient une autre figure F ' qui est : • Une réduction de la figure F
Un rectangle a subi une réduction de coefficient 05 Exercices. 3ème 11-2 ... Détermine le coefficient d'agrandissement sous forme de fraction puis.
http://www.sacrecoeurannonay.fr/wp-content/uploads/2012/09/Cours-Triangles-semblables-Agrandissement-et-r%C3%A9duction-homth%C3%A9ties.pdf
réduction. Rituel de début de séance: Activité mentale. Laboratoire de mathématiques Sarcelles 95 (LMS95). Groupe questions flash. Agrandissement-réduction
Thalès au triangle et le relie au concept d'agrandissement-réduction de triangles. agrandissements-réductions de figures en général pour aboutir au cas ...
3ème. 2010-2011. Chapitre 4 : « Théorème de Thalès ; agrandissement et La configuration de Thalès c'est le type de figure dans lequel on peut appliquer ...
Jan 6 2011 3ème 6. 2010-2011. Chapitre 5 : agrandissement
- * Agrandir ou réduire une figure en utilisant la conservation des angles et la proportionnalité entre les longueurs de la figure initiale et de celles de la
3ème. 2008-2009. Contrôle : agrandissement et réduction (espace) la pyramide HABD (on pourra faire une figure à main levée).
Chapitre Q AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 3ème I Définitions : Une réduction est une figure (de même forme) obtenue en multipliant toutes les dimensions de la figure initiale par un nombre inférieur à 1 Un agrandissement est une figure (de même forme) obtenue en multipliant toutes les dimensions de
Chapitre 13 Agrandissement et réduction 1 Définition et vocabulaire Définition : Agrandir ou réduire une figure c’est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre k strictement positif Exemple: Soit un carré de côté 3 cm a) Agrandir ce carré dans le rapport 12
le rapport d’agrandissement Si k < 1 la figure F ‘ est dite être une réduction de la figure F Le nombre k s’appelle alors le rapport de réduction Remarque : Le nombre k est défini par le rapport d’une longueur mesurée sur la deuxième figure à celle qui correspond dans la figure de référence
dimensions du plan Le coefficient d’agrandissement est donc de 1200 ( pour passer des dimensions du plan aux dimensions réelles) Or dans un agrandissement ou une réduction de rapport k les aires sont multipliées par k² Donc aire réelle = aire du plan × 1200² = 15 × 1 440 000 = 21 600 000 cm² = 2 160 m² (ATTENTION aux unités !!)
Dans un agrandissement ou une réduction les angles sont conservés Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif) alors l’aire est multipliée par k² Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif) alors le volume est multiplié par k3
Comment calculer un agrandissement ou une réduction ?
Dans un agrandissement ou une réduction, les angles sont conservés. Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors l’aire est multipliée par k². Il est clair que le 2ème est un agrandissement du 1er de coefficient 3. Que se passe-il pour les aires ?
Qu'est-ce que l'agrandissement et la réduction d'une figure?
Agrandissement et réduction : L'agrandissement ou la réduction de rapport k > 0 d'une figure est une autre figure où les longueurs ont été multipliés par k par rapport à la première. b. Formules clés
Qu'est-ce que l'agrandissement ou la réduction d'une figure?
Agrandir(ou réduire) une figure c’est dessiner une figure de même forme dont les dimensions sont multipliées par un nombre k supérieur à 1(un nombre k compris entre 0 et 1). On dit que k est le rapport d’agrandissement (ou de réduction). Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k : -les longueurs sont multipliées par k.
Comment calculer l’agrandissement d’une figure?
On parle d’agrandissement d’une figure si toutes les longueurs ont été multipliées par une même valeur. ? Lorsque : les longueurs sont multipliées par k = 1 : on parle de reproduction ? On s’aperçoit alors que les angles sont conservés ainsi que le parallélisme. Remarque : Pour trouver le rapport K,
Agrandissement réduction cours