3 Agrandissement / réduction 1 Définition Voc : un agrandissement / une réduction permet d’agrandir ou de réduire une figure sans la déformer Cet agrandissement ou cette réduction glissement est défini par un coefficient k strictement positif :-si k > 1, il s’agit d’un agrandissement,-si 0 < k < 1, c’est une réduction 2
Agrandissement de coefficient 4 2 c m 6 c m Agrandissement de coefficient 3 Réduction de coefficient 1 3 Le coefficient d'agrandissement est égal à : longueur agrandie longueurinitiale = 6 2 =3 Le coefficient de réduction est égal à : longueur réduite longueur initiale = 2 6 = 1 3 C'est le théorème de Thalès
- Dans un agrandissement ou une réduction, les mesures des angles sont conservées Ex : La figure de droite est un agrandissement de la figure de gauche dans le rapport 2 Donc DF AB = DE AC = EF BC = 2 ; ^A = ^D ; ^C = E^ ; B^ = ^F Propriété : Quand on multiplie les dimensions d’une figure ou d’un solide par un nombre k, son aire
CHAPITRE 4 – Agrandissement et réduction I Introduction Définition Agrandir ou réduire une figure, c’est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un même nombre k strictement positif Le nombre k est appelé coefficient (ou rapport) d’agrandissement ou de réduction
Agrandissement, réduction, échelles Niveau 5e Exercice 1 : E’F’G’, dont les dimensions réelles sont indiquées ci-contre, est une réduction à l’échelle 1/10 du triangle isocèle EFG Construire EFG en vraie grandeur Exercice 2 : Soline a construit la réduction d’un carré de côté 160 cm en lui appliquant un
2) Construire un agrandissement de rapport 1,4 du triangle ABC Nomme le A’B’C’ 3) Construire une réduction de rapport 0,7 du triangle ABC Nomme le A 1 B 1 C 1 4) Comparer les angles des 3 triangles obtenus Citer la propriété du cours qui permet de répondre Exercice 2 : Construire un agrandissement de rapport 1,5 du triangle et
• Agrandissement définition : Faire un agrandissement d’une figure c’est multiplier toutes les longueurs par un même nombre plus grand que 1 Longueur × 1,5 Le 2ème triangle est un agrandissement du 1er, les longueurs ont été multipliées par 1,5 En effet : 3 × 1,5 = 4,5 ; 4×1,5 = 6 et 5×1,5 = 7,5
Feuille d’exercices – Chapitre 14 : Vitesse et agrandissement réduction Problèmes de vitesse L’ascenseur de la tour Burj Exercice n°1 : objectif - convertir des vitesse 1/ Un cycliste roule à 45 km/h, quelle est sa vitesse en m/s ? 2/ Une voiture roule à 16 m/s, quelle est sa vitesse en km/h ? 3/ La vitesse du son dans l’air est de
Agrandissement et réduction Propriété : Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, - les longueurs sont multipliées par k - les aires sont multipliées par k² - les volumes sont multipliés par k3 Exemple : Le cube C2 est un agrandissement du cube C1 de rapport 3 En effet, la longueur de ses arêtes est 3 fois plus grandeque
agrandissement du siècle agrandissement du xtve siècle enceinte de Philippe Auguste en 1180 enceinte de Charles Ven 1370 es Halles la Bastille place de Grève ainfe- IT hapel ERSITÉ la Sorbonne abbaye Saint-Vlctor abbaye de Saint-Germain- des-Prés 500 m Le développement de Paris au Moyen Äge
[PDF]
Chapitre Q AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 3ème
Réduction : F igure obtenue en multipliant toutes les dimensions de la figure initiale par un nombre < 1 Effet sur les longueurs et les angles Lors d’un agrandissement de rapport k * Les longueurs sont multipliées par k * Les angles sont conservés Effet sur les aires et les volumes Lors d’un agrandissement ou une réduction de rapport k
[PDF]
Agrandissement, réduction, triangles semblables I
I – Agrandissement, réduction 1°) Définition Une figure est une réduction (un modèle réduit) d'une autre figure si pour passer de l'une à l'autre toutes les longueurs sont divisées par un même nombre Ce nombre est appelé coefficient de réduction Dans le cas d'un agrandissement, on parle du coefficient d'agrandissement Exemples :
[PDF]
Leçon : Agrandissement et réduction
On dit que : « k » est le rapport d’agrandissement ou le rapport de réduction Si k > 1 (supérieur à 1) : Il s’agit d’un agrandissement Si k < 1 (inférieur à 1) : Il s’agit d’une réduction Si k = 1 : Il s’agit d’une reproduction 1 Agrandissement et Réduction: exemple : Si un rectangle a pour dimension : 12 cm par 7cm, alors si k = 2,5 cela entraîne que le nouveau
[PDF]
Chapitre 5 : agrandissement, réduction ; sections de solides
Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, les longueurs sont multipliées par k mais les aires sont multipliées par k2 De même, on peut supposer que les volumes sont multipliés par k3 Pour jeudi 6 janvier 2011 Contrôle sur ce chapitreTaille du fichier : 724KB
[PDF]
Chapitre 5 : agrandissement, réduction ; sections de solides
Dans un agrandissement, les longueurs sont multipliées par un nombre plus grand que 1 On le note k et il s'appelle coefficient d'agrandissement Les aires multipliées par k2 et les volumes par k3 Exemple 1 Le rectangle de droite est un agrandissement de celui de gauche •
[PDF]
Agrandissement – Réduction
Agrandissement – Réduction Propriété Lors d’un agrandissement ou d’une réduction de rapport k ( de coefficient k ) Toutes les longueurs sont multipliées par k La mesure des angles est conservée Si k>1 alors il s’agit d’un agrandissement Si 0
[PDF]
Fiche d’exercices : Agrandissement réduction
Fiche d’exercices: Agrandissement réduction Exercice n°15 : SABCD est une pyramide régulière à base carrée ABCD de centre O On coupe cette pyramide par un plan parallèle au plan de base Sachant que SO’=4cm ; SO=9cm et AB=3cm : 1) Calculer le volume de la grande pyramide 2) En déduire le volume de la petite pyramide Taille du fichier : 243KB
[PDF]
Agrandissement R duction - Cours - académie de Caen
AGRANDISSEMENT REDUCTION Le volume du nouveau parallélépipède rectangle est multiplié par 8 Démonstration : ( Le point représentant ici le symbole de multiplication ) Le volume du pavé initial, de dimensions a, b et c , a pour valeur : a b c Le volume du pavé obtenu en multipliant par 2 les dimensions, a pour valeur : 2 a 2 b 2 c = 2 3 a b c = 8 a b c Le volume du Taille du fichier : 367KB
Les longueurs sur un agrandissement ou une réduction sont proportionnelles aux longueurs réelles. Si une carte est à l'échelle 1/500 000 cela signifie que
Exercice n°4: 1) Quelle est la nature d'un triangle TIR tel que TI=6 cm IR=8 cm et TR=10 cm ? 2) Déterminer
Chapitre 13 Agrandissement et réduction. 1. Définition et vocabulaire. Définition : Agrandir ou réduire une figure c'est construire une figure de même
Douine – Sixième – Activités – Chapitre 9 – Proportionnalité. Page 1. Reproduction puis agrandissement Reproduction puis réduction.
Agrandissement – Réduction. Exercices. Exercice n°1 : Exercice n°5 : Construire un agrandissement de ABCD dans le rapport 18. Exercice n°6. Exercice n°2 :.
a)Calculer son volume. b)On désire faire une maquette en plâtre de cette pyramide . La hauteur de cette réduction est alors de 69.
Calcule le coefficient de cette réduction. Le coefficient de réduction est égal à. 6. 9. 2. 3 c. Calcule
4) Sachant que l'aire du triangle ABC est de 6 cm² calculer l'aire du triangle AMN. Fiche d'exercices : AGRANDISSEMENT – REDUCTION. Exercice 1 : Le format
sportive sciences et technologie)
Chapitre 13 Agrandissement et réduction 1 Définition et vocabulaire Définition : Agrandir ou réduire une figure c’est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre k strictement positif Exemple: Soit un carré de côté 3 cm a) Agrandir ce carré dans le rapport 12
Un problème d’agrandissement (ou de réduction) en géométrie est un problème de proportionnalité Les dimensions de la figure agrandie peuvent être obtenues en multipliant (ou en divisant) les dimensions de la figure de départ par un même nombre le coefficient d’agrandissement
agrandissement à l’échelle 2 du triangle ABC Exercice n°4: 1) Quelle est la nature d’un triangle TIR tel que TI=6 cm IR=8 cm et TR=10 cm ? 2) Déterminer sans calcul la nature du triangle BUT qui est la réduction de coefficient 07 du triangle TIR 3) Construire le triangle BUT Exercice n°5:
pyramide La hauteur de cette réduction est alors de 69 cm Quel est le volume de plâtre utilisé ? Solution : a)Volume de la pyramide : V 2 433 400 3 230² 138 ? × = m 3 b)Volume de la maquette : La maquette est une réduction de la pyramide existante
dimensions du plan Le coefficient d’agrandissement est donc de 1200 ( pour passer des dimensions du plan aux dimensions réelles) Or dans un agrandissement ou une réduction de rapport k les aires sont multipliées par k² Donc aire réelle = aire du plan × 1200² = 15 × 1 440 000 = 21 600 000 cm² = 2 160 m² (ATTENTION aux unités !!)
d’agrandissement k = 2 Exercice 2 : Sur les figures ci-dessous on sait que le polygone FGHIJ est une réduction du polygone ABCDE et que le polygone KLMNO est un agrandissement du polygone FGHIJ On sait que AE = 8 cm ; FJ = 2 cm ; KO =6 cm ; CD = 6 4cm ; IJ = 1 5 cm a) Calcule le coefficient de réduction
Quelle est la différence entre réduction et agrandissement?
Chapitre T AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 4ème I. Définitions : Une réduction est une figure (de même forme) obtenue en multipliant toutes les dimensions de la figure initiale par un nombre inférieur à 1. Un agrandissement est une figure (de même forme) obtenue en multipliant toutes les dimensions de
Qu'est-ce que l'agrandissement et la réduction ?
CHAPITRE 4 – Agrandissement et réduction I. Introduction Définition Agrandir ou réduire une figure, c’est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un même nombre k strictement positif. Le nombre k est appelé coefficient (ou rapport) d’agrandissement ou de réduction.
Comment trouver un rapport d’agrandissement ou de réduction ?
Pour trouver un rapport (ou un facteur, ou un coefficient) k d’agrandissement ou de réduction, il suffit souvent de faire le quotient d’une longueur après agrandissement ou réduction par la longueur dans la figure d’origine. Exemple ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 1,5 cm et AC = 2 cm.
Quels sont les prérequis pour faire un agrandissement ou réduction ?
Agrandissement ou réduction Thèmes :Agrandissement ou réduction Niveau :3e Prérequis : •Connaître les formules de calcul d'aire d’un rectangle, d’un triangle, d’un disque. •Connaître les formules de calcul de volume d’un pavé, d’un cylindre, d’une pyramide. Durée prévue :3 séances d'une heure Objectifs :
La proportionnalité : grandeurs proportionnelles