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Rappels (et plus) de Topologie

Quel ce que la topologie ?
Dans les réseaux de communication, la topologie est la description généralement schématique de l'agencement du réseau, comprenant ses noeuds et ses lignes de connexion.
On distingue deux manières de définir la géométrie d'un réseau : la topologie physique et la topologie logique (des signaux).
Comment montrer que c'est une topologie ?
Définition 1.
On appelle espace topologique un couple (X,T ) où X est un ensemble et T une famille de parties de X vérifiant : (T1) ∅∈T , X ∈ T , (T.
2) Une intersection finie d'éléments de T appartient à T , (T.
3) Une reunion quelconque d'éléments de T appartient à T .
On appelle T la topologie sur X.
A) On utilise la caractérisation séquentielle.
Précisément, pour montrer que X est fermé, il suffit de montrer que toute suite (xn) d'éléments de X qui converge (donc qui a une limite ℓ ∈ E) a sa limite dans X 2.
B) On montre que X est une intersection (quelconque) de parties fermées ou une union finie de fermés.

Quel ce que la topologie ?