[PDF] Propriétés de R 1 Les rationnels Q 2 Maximum minimum

Exercice 1 1) Montrer que 2 est un nombre irrationnel. 2) Montrer

3) En déduire qu'il e iste deu nombres réels irrationnels positifs et tels que soit rationnel. Exercice 2 Pour tous entiers. 1 et. 1 soit. () = 1.

Nombres réels

Page 2. Pascal Lainé. Exercice 7 : Démontrer que √3 + 2√6. 3 est un nombre irrationnel. Allez à : Correction exercice 7 : Exercice 8 : Montrer que = √7 + 

Les-ensembles-de-nombres-2nde.pdf

Exercice 1 : Indiquer dans chacun des cas

Corrigé du TD no 9

Par un raisonnement semblable à celui de l'exercice précédent on en déduit que la fonction x ↦→ cos - la somme d'un nombre rationnel et d'un nombre ...

Corrigé du TD no 11

Mais un est un nombre rationnel donc f(un) = g(un) pour tout n. Par unicité de la limite d'une suite

Chapitre 1 exercice 3 1. Vrai : la somme dun nombre rationnel et d

C'est une contradiction avec nos hypoth`eses (x2 était supposé irrationnel) ; on a donc obtenu une absurdité. 2. Faux : la somme de deux nombres irrationnels 

Exercices de mathématiques - Exo7

Montrer que. √. 2 ∈ Q. 3. En déduire : entre deux nombres rationnels il y a toujours un nombre irrationnel. Indication Τ. Correction Τ.

Fiche de révision1 : Les nombres réels

15 Exercice corrigé 12 (Ensemble borné calcul de sup

PCSI1-PCSI2 DNS n 3 Corrigé 2014-2015 Exercice 1 Pour tout

Exercice 1 Pour tout entier naturel n ≥ 1 (n ∈ N∗) on définit la fonction nombre irrationnel >>. 1. On commence par poser

Exercices de mathématiques - Exo7

nombre de parties de cardinal c dans E ∪F où E et F sont des ensembles ... irrationnel. On veut montrer que l'ensemble des valeurs de la suite (un). (ou (vn)) ...

Exercice 1 1) Montrer que 2 est un nombre irrationnel. 2) Montrer

3) En déduire qu'il e iste deu nombres réels irrationnels positifs et tels que soit rationnel. Exercice 2 Pour tous entiers. 1 et. 1 soit. () = 1.

Exercices du chapitre II avec corrigé succinct

Exercice II.15 Ch2-Exercice15. Montrer que les lois ”addition” et ”multiplication” ne sont pas des lois internes dans l'ensemble des nombres irrationnels.

Nombres réels

est un nombre irrationnel. Allez à : Correction exercice 7 : Exercice 8 : Montrer que = ?7 + 4?3 + ?7 

Exercices de mathématiques - Exo7

Montrer que. ?. 2 ? Q. 3. En déduire : entre deux nombres rationnels il y a toujours un nombre irrationnel. Indication ?. Correction ?.

Cours danalyse 1 Licence 1er semestre

1.3 Densité des rationnels et irrationnels . 7 Corrigé des exercices ... Théor`eme 1.3.2 L'ensemble des nombres irrationnels noté R Q est dense dans R ...

Exercices de mathématiques - Exo7

Exercice 1 I. Montrer que les nombres suivants sont irrationnels. 1. (**). ?. 2 et plus généralement n. ? m où n est un entier supérieur 

Corrigé du TD no 9

est une suite de nombres irrationnels qui décroît vers a donc l'intervalle. ]a

Chapitre 1 - Les fractions continues

avec un des plus cél`ebres nombres irrationnels : le nombre d'or. On montrera `a l'exercice 1.5 que cette suite convergera vers le nombre d'or.

17 exercices de bon niveau sur les nombres réels

est un nombre irrationnel. Exercice 14 [ Corrigé ]. Soient a b

Propriétés de R 1 Les rationnels Q 2 Maximum minimum

http://math.univ-lille1.fr/~bodin/exo4/selcor/selcor09.pdf

Nombres réels - licence-mathuniv-lyon1fr

Exercice 7 : Démontrer que ?3+2?6 3 est un nombre irrationnel Allez à : Correction exercice 7 : Exercice 8 : Montrer que =?7+4?3+?7?4?3 est un nombre entier Allez à : Correction exercice 8 : Exercice 9 : Soit =?4?2?3+?4+2?3

Calculs algébriques - Claude Bernard University Lyon 1

Exercice 11 : Soit =?4?2 ?3??4+23 Calculer Allez à : Correction exercice 11 : Exercice 12 : On rappelle que ?2 est irrationnel (c’est-à-dire que ?2????) 1 ?Montrer que =6+42 et =6?4?2 sont irrationnels 2 ?Calculer 3 ?Montrer que +? est rationnel Allez à : Correction exercice 12 : Exercice 13 :

Analyse1 Fiche de TD 1 : Les nombres réels - univ-tlemcendz

Fiche de TD 1 : Les nombres réels Exercice 1 On rappelle que p 2 est irrationnel 1) Montrer que a = 6+4 p 2 et b = 6 4 p 2 sont irrationnels 2) Calculer p ab: 3) Montrer que p a+ p b est rationnel Exercice 2 On suppose que p 2; p 3 et p 6 sont irrationnels Montrer que 1) p 2+ p 3 est irrationnel 2) p 2+ p 3+ p 6 est irrationnel

CORRIGE I Nombres entiers rationnels et irrationnels

Un nombre irrationnel est un nombre dont la partie décimale est illimitée non périodique I 2 Intervalles fermés et ouverts Certains sous-ensembles des nombres réels sont très souvent utilisés ce sont les intervalles

Comment calculer les réels algébriques ?

Calculs algébriques Exercice 1 : Si ? et ? sont des réels positifs ou nuls, montrer que ??+????2??+? Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 : Montrer que pour tous réels ? et ? strictement positifs 2 1 ? + 1 ? ???? Allez à : Correction exercice 2 : Exercice 3 : Montrer que pour tout réels non nuls ? et ? : 2|?||?| ?2+?2

Comment montrer qu'un sous-groupe est irrationnel ?

On pourra utiliser que si q est un rationnel non nul, alors ?2q est un irrationnel. Soit H un sous-groupe de (R, +) non réduit à {0}. On cherche à prouver que, soit H est dense dans R, soit il existe ? > 0 tel que H = ?Z. Pour cela, on pose G = H ?]0, + ?[ . Montrer que G admet une borne inférieure ? dans R + .

Comment démontrer que les réels sont irrationnels?

(Facultatif) Démontrer que les réels suivants sont irrationnels. 1) p a+ p b; où a et b sont des entiers positifs tels que p a et p b sont irrationnels. 2) p 2+ p 3+ p 5: Exercice 8.

Comment calculer les nombres réels ?

Déterminer les nombres réels y solution des inéquations suivantes : 1. (y + 1)(y ? 1) > (y + 1)2 2. ?y + 7 ? 3y ? 5?, ? ? R donné. Exercice 4 - Une équation avec des racines carrées [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] Déterminer les réels x tels que ?2 ? x = x. Résoudre l'inéquation x ? 1 ? ?x + 2.