Sommaire 0- Objectifs LAlgèbre PDF

Méthode 1 : somme algébrique de nombres relatifs. Rappels : ? L'addition est une opération dite « associative » et « commutative ».

Somme algébrique

CH IX SOMME ALGEBRIQUE. 1. Définition. Une somme algébrique est une suite d'additions et de soustractions entre nombres relatifs. Exemple.

Calcul Algébrique

Ce chapitre est consacré à la manipulation de formules algébriques constituées de se lit « somme pour k allant de zéro à cinq de deux puissance k ».

Chapitre IV : Calculs algébriques I La somme ? et le produit ?

uk = uq + up. 2. (p ? q + 1) . ?. Exemple 12 : Calculer la somme des nombres impairs de 1 à 99 en utilisant une suite arithmétique. Soient (un)

Sommaire 0- Objectifs LAlgèbre

1- Simplifier une somme algébrique. 2- Ajouter et soustraire des sommes algébriques. 3- Multiplier des sommes algébriques. 4- Factoriser une expression.

Chapitre 7 : Calcul littéral

Rappel (définition): Une somme algébrique est une suite d'additions et de soustractions de nombres relatifs. Définition : Développer une expression c'est

5ème - Nombres relatifs : soustraction somme algébrique Fiche RE9

5ème - Nombres relatifs : soustraction somme algébrique. Fiche RE9. 1 a. Transforme ces soustractions en additions

4eme : Nombres relatifs Feuille01

Exercice1 : (Sommes algébriques) Dans la partie « exercices » de votre cahier utilisant la méthode suivante : "On calcule la somme de tous les nombres ...

calcul littéral

somme algébrique produit. J'ai « distribué » k dans chaque expression. La multiplication est distributive par rapport à l'addition et la soustraction. produit.

Calcul Algébrique

Pour le reste vous aurez simplement à réviser votre cours de terminale sur les nombres complexes. Table des matières. 1 Cours. 1. 1.1 Sommes et produits . . .

Ch 9

Sommaire

0- Objectifs

1- Simpliifier une somme algébrique

2- Ajouter et soustraire des sommes algébriques

3- Multiplier des sommes algébriques

4- Factoriser une expression

0- Objectifs

• Simpliifier une somme algébrique. • Développer une expression algébrique. • Factoriser une expression algébrique. • Utiliser le calcul algébrique pour prouver un résultat.L'Algèbre

2e partie

1 - Simpliifier une somme algébrique

Déifinition :

Une somme algébrique est une expression qui ne comporte aucune parenthèse. Une somme algébrique est constituée de blocs.

Exemples :

* A = 3a + 3b - 5c - 2b est constituée de 4 blocs : +3a, + 3b, -5c et -2b En regroupant les blocs semblables, on peut simpliifier l'expression :

A= 3a + 3b - 5c - 2b

= 3b - 2b + 3a - 5c = 1b + 3a - 5c = b + 3a - 5c

On dit qu'on a réduit l'expression A.

* Réduire l'expression B = a² + 5ab - 2 + 3a² + 7

B= a² + 5ab - 2 + 3a² + 7

= a² + 3a² + 5ab - 2 + 7 = 4 a² + 5ab + 5 qu'on réduit l'expression il y a 5 blocs il y a 3 blocs

2 - Ajouter et soustraire des sommes algébriques

Règle d'addition :

Pour ajouter des sommes algébrique, on ajoute chaque bloc de ces sommes, en regroupant et simpliifiant les blocs semblables.

Exemples :

* A = 5a²- 2a + 1 et B = - 2a² - 2a + 2Calculer A+B

A + B= 5a² - 2a + 1 - 2a² - 2a + 2

= 5a² - 2a² - 2a - 2a + 1 + 2 = 3a² - 4a + 3 * Calculer C = (- 2a² + 6) + ( - a² - 7a + 2)

C= (- 2a² + 6) + ( - a² - 7a + 2)

= - 2a² + 6 - a² - 7a + 2 = - 2a² - a² - 7a + 6 + 2 = - 3a² - 7a + 8

Règle d'opposition :

Pour prendre l'opposé d'une somme algébrique, on prend l'opposé de chaque bloc de cette somme.

Exemples :

* Calculer A = - ( -7a²- 3a + 1)

A= - ( -7a² - 3a + 1)

= + 7a² + 3a - 1 = 7a² + 3a - 1 * Calculer B = (5a²- 2a + 1) - (2a² - 2a + 2)

B= (5a²- 2a + 1) - (2a² - 2a + 2)

= 5a² - 2a + 1 - 2a² + 2a - 2 = 5a² - 2a² - 2a + 2a + 1 - 2 = 3a² + 0a - 1 = 3a² - 1ici, "calculer" signiifie "simpliifier"

3 - Multiplier des sommes algébriques

Règle de distributivité :

Pour tous nombres a, b et c,

a×(b+c) = a×b + a×ca×(b-c) = a×b - a×c

Exemples :

Généralisation :

Pour multiplier 2 sommes algébriques, on multiplie chaque bloc de la 1re somme par chaque bloc de la 2e somme puis on ajoute les blocs obtenus.

Exemples :

* Calculer A = (3a - 5)(- 4 - 2a)

A= (3a - 5)(- 4 - 2a)

A= - 6a² - 2a + 20

* Calculer E = 101×4,7 et F = 99×4,7 E = 101×4,7 = (100 + 1)×4,7 = 100×4,7 + 1×4,7 = 470 + 4,7 = 474,7 - 2a- 4 - 12a+ 20 - 6a²+ 10a - 6a²- 2a+ 20on peut poser la multiplication on peut développer en ligne

4- Factoriser une expression

Exemples :

* Calculer A = 7×2,6 + 3×2,6 A = 7×2,6 + 3×2,6 = (7 + 3)×2,6 = 10×2,6 = 26 * Calculer B =130×6,7 - 30×6,7 B =130×2,6 - 30×6,7 = (130 - 30)×6,7 = 100×6,7 = 670 * Montrer que la somme de 3 entiers consécutifs est toujours divisible par 3. Soit n un nombre entier : le suivant est obtenu en ajoutant 1 donc c'est n+1 de meEme, le suivant de n+1 est n+1+1 = n+2 ainsi, 3 entiers consécutifs peuvent s'écrire : n, n+1 et n+2. Leur somme est donc n+n+1+n+2 = 3n+3 = 3×n+3×1 = 3×(n+1) ce qui montre que cette somme est un multiple de 3, quelque soit n entier.quotesdbs_dbs13.pdfusesText_19

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Sommaire

0- Objectifs

1- Simpliifier une somme algébrique

2- Ajouter et soustraire des sommes algébriques

3- Multiplier des sommes algébriques

4- Factoriser une expression

0- Objectifs

2e partie

1 - Simpliifier une somme algébrique

Déifinition :

Exemples :

A= 3a + 3b - 5c - 2b

On dit qu'on a réduit l'expression A.

B= a² + 5ab - 2 + 3a² + 7

2 - Ajouter et soustraire des sommes algébriques

Règle d'addition :

Exemples :

A + B= 5a² - 2a + 1 - 2a² - 2a + 2

C= (- 2a² + 6) + ( - a² - 7a + 2)

Règle d'opposition :

Exemples :

A= - ( -7a² - 3a + 1)

B= (5a²- 2a + 1) - (2a² - 2a + 2)

3 - Multiplier des sommes algébriques

Règle de distributivité :

Pour tous nombres a, b et c,

Exemples :

Généralisation :

Exemples :

A= (3a - 5)(- 4 - 2a)

A= - 6a² - 2a + 20

4- Factoriser une expression

Exemples :