Rappel : Le produit est le résultat dune multiplication. La somme est
La somme est le résultat d'une addition. Le quotient est le résultat d'une division. La différence est le résultat d'une soustraction.
Cours de mathématiques - Exo7
Pour un entier n fixé programmer le calcul de la somme Sn = 13 + 23 + 33 + ··· + n3. En Python le quotient se calcule par : a // b.
Cinquième - Chapitre 2 - Séance 05
Exercice 14 : Chacune des expressions suivantes est-elle une somme une différence
5 e – Révisions pour le devoir - Priorités
un produit de deux facteurs égaux. 5 un quotient dont le dividende est 35. 27 un produit de 3 facteurs égaux. 27 une somme de 3 termes égaux. Exercice 4.
la somme dun nombre rationnel et dun nombre irrationnel est
On a donc x2 = (x1 + x2) ? x1 = p q. ? p q. = pq ? qp qq . Donc x2 s'écrit comme le quotient de deux entiers avec l'entier au dénominateur qui est non- nul
Fractions et quotients
Une fraction est un quotient de deux nombres entiers Dans cette somme
exercices-traduire-une-phrase-par-un-calcul-maths-cinquieme-1366
G est la somme du produit de 6 par 8 et de 20. · H est la somme de 9 et du produit de 11 par 3. · I est le quotient de la somme de 8 et 4 par 6.
MATH1A – COURS dANALYSE 1
“classiques” : somme produit
Les boucles 1 Exercice 1
VAR quotient : entier. Debut quotient<-0. Tantque a >= b Faire a <- a - b quotient <- quotient + 1. Ftque retourner quotient VAR somme i : entiers.
Exemple : Le quotient de 3 par 2 est le nombre x tel que 2 x = 3
I. DIVISION PAR UN NOMBRE DECIMAL. Pour diviser à la main par un nombre décimal on commence par multiplier le diviseur et le dividende.
Chapitre 1, exercice 3
1.Vrai :la somme d'un nombre rationnel et d'un nombre irrationnel est irrationnelle.
Demonstration.Soientx1;x22Rtels quex1est rationnel etx2est irrationnel. Montrons que x1+x2est un nombre irrationnel.
Raisonnons par l'absurde et supposons quex1+x2est rationnel. Il existe alorsp2Z;q2N tels que x1+x2=pq
Puisque, par hypothese,x1est rationnel, il existep02Z;q02Ntels que x 1=p0q 0:On a donc
x2= (x1+x2)x1=pq
p0q0=pq0qp0qq
0: Doncx2s'ecrit comme le quotient de deux entiers, avec l'entier au denominateur qui est non- nul (qq06= 0). C'est donc un rationnel. C'est une contradiction avec nos hypotheses (x2etaitsuppose irrationnel); on a donc obtenu une absurdite.2.Faux :la somme de deux nombres irrationnels positifs est irrationnelle.
Demonstration.Pour montrer que l'armation est fausse, il sut de trouver deux nombres irrationnels positifs dont la somme est rationnelle. Posonsx1= 10p2 etx2=p2. Ce sont deux nombres irrationnels :x2est irrationnel d'apres le cours etx1= 10 + (p2) est la somme d'un rationnel et d'un irrationnel; c'est donc un nombre irrationnel d'apres la premiere question.Ces deux nombres sont egalement positifs.
Pourtant,x1+x2= 10 doncx1+x2est un nombre rationnel.3.Vrai :la racine carree d'un nombre irrationnel positif est irrationnelle.
Demonstration.Soitx1un nombre irrationnel positif. Montrons que sa racine carree est irrationnelle.On raisonne par l'absurde et on suppose quepx
12Q. Alors il existep2Z;q2Ntels que
px 1=pqEn elevant au carre, on obtient :
x 1=p2q 2: Doncx1s'ecrit comme un quotient d'entiers, dont le denominateur est non-nul. Doncx1est rationnel. C'est en contradiction avec nos hypotheses.1quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] la somme, le produit et la différence
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