Fonctions de références PDF Fonctions de références.

FONCTIONS DE REFERENCE

Démontrer que la fonction f définie sur R par f (x) = x2 ? 8x + 3 est strictement croissante sur l'intervalle 4;+????? . Soit a et b deux nombres réels

Fonctions de références et variations de fonctions associées

Démontrer que cette fonction est croissante sur ?. II. FONCTIONS DE REFERENCES. 1. Fonction affine. A. DEFINITION-PROPRIETE. Une fonction

Fiche Référence relative - Référence absolue - Fonctions

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Fonctions de références

Fonctions de références. 1/Activité : Quelles peuvent être les dimensions d'un panneau publicitaire ? Il s'agit de l'activité 1 p54 du livre.

FONCTIONS DE RÉFÉRENCE ( )

= ?x3 = ? f (x) . • Variations. - f est strictement croissante dans R. La fonction « racine cubique ». • Expression analytique

ENDNOTE X9 ? Les fonctions de base

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GENERALITES SUR LES FONCTIONS

Si les deux fonctions ont des sens de variation contraires alors leur composée est décroissante sur I. Exemple : Soit la fonction f définie sur R {2} par f(x)

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mathématiques

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Fonctions de références

1/Activité : Quelles peuvent être les dimensions d'un panneau publicitaire ?

Il s'agit de l'activité 1 p54 du livre.

Traitée en classe en activité de groupes.

Les conditions et contraintes étaient donc :

Le travail effectué avec le logiciel SINEQUANON résume les solutions du problème :

2/Activité : La citerne à lait.

Etude la fonction racine carrée.

Distribuée en classe

Limites de l'ensemble des solutions

mathématiques

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3/Activité : Représentant de commerce. (distribuée en classe)

Un représentant de commerce vend des épices. Le bénéfice ou la perte liés aux ventes de la semaine

L'objectif est de déterminer la quantité d'épices à vendre pour réaliser un bénéfice.

1/a) Préciser le sens de variation de chaque fonction ݂ et݃.

b) Etablir un tableau de valeurs à l'aide de votre calculatrice avec un pas de 0,25. Arrondir à 0,01.

࢞ 0 0,25 0,5 2,5 c) Représentez sur l'intervalle [0;2,5] les fonctions ݂ et ݃. d) Résoudre graphiquement

2/ Pour comparer ݂(ݔ) et ݃(ݔ) sur [0;2,5] on va étudier le signe de la différence ݃(ݔ)െ݂(ݔ).

a) Factoriser ݃(ݔ)െ݂(ݔ). .................................................................................................................................

b) Compléter le tableau suivant et en déduire le signe de ݃(ݔ)െ݂(ݔ). c) Conclure quant à la comparaison de ݂(ݔ) et

݃(ݔ) suivant la valeur de ݔ.

ݔ 0 1 2,5

3/a) Quelles sont les quantités d'épices à vendre pour avoir une perte ? un bénéfice ?

b) Quelle est la quantité d'épices vendue qui ne donne aucun bénéfice ? mathématiques

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Cours On utilise essentiellement 4 fonctions de référence :

Fonction carré.

Elle est définie par ࢌ(࢞)=࢞૛. Exemple de l'étude de cette fonction sur un intervalle ࡵ=[െ૜;૜].

Tableau de variation.

ࢌ est strictement décroissante sur [െ૜;૙] et strictement croissante sur [૙;૜].

࢞ -3 0 3

4 4

0 Sur quel intervalle la fonction ࢌ(࢞)=࢞૛ est-elle positive ?

Représentation graphique.

࡯ࢌ est donc une parabole. mathématiques

Fonctions de références Page 4

Fonction racine carrée.

Elle est définie parࢎ(࢞)=ξ࢞. ࢞൒૙ Exemple de l'étude de cette fonction sur un intervalle ࡵ=[૙;ૢ].

Tableau de variation.

ࢎ est strictement croissante sur [૙;ૢ].

࢞ 0 9

0 Sur quel intervalle la fonction ࢎ(࢞)=ξ࢞ est-elle positive ?

Représentation graphique.

࡯ࢎ est donc une portion de parabole. mathématiques

Fonctions de références Page 5

Fonction cube.

Elle est définie parࢍ(࢞)=࢞૜. Exemple de l'étude de cette fonction sur un intervalle ࡵ=[െ૛;૛].

Tableau de variation.

ࢍ est strictement croissante sur ൣ-૛;૛൧.

࢞ -2 0 2

-8 Quel est le signe de la fonctionࢍ(࢞)=࢞૜ ?

Représentation graphique.

࡯ࢎ est donc une portion de parabole. mathématiques

Fonctions de références Page 6

Fonction inverse.

࢞. Attention ്࢞૙

Tableau de variation.

࢞ -4 0 4

-0,25 4 -4 0,25 Quel est le signe de la fonctionࢍ(࢞)=࢞૜ ?

Représentation graphique.

࡯࢑ est donc une hyperbole.quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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Fonctions de références

1/Activité : Quelles peuvent être les dimensions d'un panneau publicitaire ?

Il s'agit de l'activité 1 p54 du livre.

Traitée en classe en activité de groupes.

Les conditions et contraintes étaient donc :

2/Activité : La citerne à lait.

Etude la fonction racine carrée.

Distribuée en classe

Limites de l'ensemble des solutions

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3/Activité : Représentant de commerce. (distribuée en classe)

1/a) Préciser le sens de variation de chaque fonction ݂ et݃.

2/ Pour comparer ݂(ݔ) et ݃(ݔ) sur [0;2,5] on va étudier le signe de la différence ݃(ݔ)െ݂(ݔ).

݃(ݔ) suivant la valeur de ݔ.

ݔ 0 1 2,5

3/a) Quelles sont les quantités d'épices à vendre pour avoir une perte ? un bénéfice ?

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Fonction carré.

Tableau de variation.

4 4

Représentation graphique.

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Fonction racine carrée.

Tableau de variation.

Représentation graphique.

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Fonction cube.

Tableau de variation.

Représentation graphique.

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Fonction inverse.

Tableau de variation.

Représentation graphique.