Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines
On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous Ce nombre a est appelé coefficient directeur de la fonction affine f.
Fonctions affines et linéaires
2 ???. 2020 ?. Seconde. Exercices. Fonctions affines. Fonctions affines et linéaires. Exercice 1 - Un magasin d'objets publicitaires vend chaque objet 4 ...
3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines
3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines. Exercice 1. Mettre une croix où la réponse est oui. La fonction … est une fonction linéaire.
FONCTIONS AFFINES – Chapitre 1/2
Partie 1 : Fonction affine fonction linéaire
Fonctions Fonctions linéaires affines et constantes
Dans le tableau ci-dessous tous les nombres de la première ligne ont été multipliés par 3 pour obtenir leurs images
FONCTIONS AFFINES (partie 1)
I. Fonction affine - fonction linéaire - fonction constante. Voici les tarifs d'entrée pour un stade de football : Tarif 1 : 8€ l'entrée.
Reconnaître une fonction affine ou linéaire calculer limage dun
justifiant si les fonctions précédentes sont affines
Chap 9 Fonctions affines et linéaires
Une fonction constante est donc aussi une fonction affine. exercice : Pour chacune de ces fonctions préciser si elle est affine
Fonctions de référence I. Fonctions affines fonctions linéaires
a s'appelle le coefficient de la fonction affine ou linéaire; 2nde G – Ch7. Fonctions de référence. © Abdellatif ABOUHAZIM. Lycée Fustel de Coulanges ...
Seconde - Fonctions affines. Signe du binôme
La fonction ? 9 ? 3 est une fonction affine. La fonction ? ?2 est une fonction affine plus précisément elle est linéaire.
[PDF] Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines
Donc : toute fonction linéaire est aussi une fonction affine * Si a = 0 l'expression devient : f (x) = b On obtient alors une fonction constante DoncÂ
[PDF] 2020 Fonctions affines 2nde I Généralités (séance 1 : environ 1h)
Définition 1 Une fonction f est dite affine si et seulement si il existe deux réels a et b tels que pour tout x ? R : f(x) = ax + b
[PDF] Fonctions affines et linéaires
Seconde Exercices Fonctions affines Fonctions affines et linéaires Exercice 1 - Un magasin d'objets publicitaires vend chaque objet 4 € pi`ece
[PDF] FONCTIONS AFFINES– Chapitre 2/2 - maths et tiques
FONCTIONS AFFINES– Chapitre 2/2 Tout le cours en vidéo : https://youtu be/n5_pRx4ozIg Partie 1 : Fonction affine et droite associée
[PDF] COURS SECONDE LES FONCTIONS AFFINES - Frin Dominique
La fonction f définie sur par f(x) = ax + b est appelée fonction affine Sa représentation graphique est la Si b = 0 la fonction est dite linéaire
[PDF] Fonctions affines - THEME :
classe de Troisième que les fonctions linéaires et les fonctions affines ( rappelons qu 'une fonction linéaire est une fonction affine )
[PDF] Fonctions Fonctions linéaires affines et constantes - Permamath
Ainsi si la fonction linéaire est croissante sa pente est positive et si la fonction linéaire est décroissante sa pente est négative (on doit rajouter un “-Â
[PDF] Fonctions de référence I Fonctions affines fonctions linéaires
Fonctions linéaires et fonctions affines? Variations de la fonction carré de la fonction inverse ? Donner le sens de variation d'une fonction affine
Fonction affine : cours de maths en 2de à télécharger en PDF
Cours sur la fonction affine en 2de avec définitions te propriétés ainsi que le tracé de la courbe d'une fonction affine en seconde
[PDF] Fiche dexercices N°15 : FONCTIONS AFFINES
N°1 : Les expressions suivantes définissent-elles une fonction affine x ax + b ou bien une fonction linéaire x ax ? Si oui donner les valeurs de a etÂ
Comment différencier fonction affine et linéaire ?
Définition : Soit a et b deux nombres réels. Toute fonction f définie sur R par f(x) = ax + b est appelée fonction affine. Remarque : lorsque b = 0, f(x) = ax. On dit que f est une fonction linéaire.Qu'est-ce qu'une fonction linéaire est une fonction affine ?
Une fonction linéaire est une fonction affine particulière. En effet, f : x ? ax peut s'écrire f : x ? ax + 0 . f : x ? ax + b est une fonction affine, g : x ? ax est la fonction linéaire associée à f.Comment savoir si la fonction est linéaire ?
Pour montrer que f est une application linéaire, il suffit de vérifier que f(u + ?v) = f(u) + ?f(v) pour tous u, v ? E,? ? K. Propriétés.- On écrit f : x ? ax. Cela signifie : f est la fonction linéaire qui, à tout nombre x, associe le nombre ax, appelé image de x par la fonction f. On écrit aussi : soit f définie par f(x) = ax.
FONCTIONS AFFINES - Chapitre 1/2
Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/n5_pRx4ozIg Partie 1 : Fonction affine, fonction linéaire, fonction constanteVidéo https://youtu.be/XOwoyupaPx0
Exemple :
Voici les tarifs d'entrée pour un stade de football : Tarif 1 : 8€ l'entrée Tarif 2 : 4€ l'entrée avec la carte demi-tarif qui coûte 40€ Tarif 3 : l'abonnement pour la saison qui coûte 92€Soit í µ le nombre d'entrées.
On a calculé pour chaque tarif, la dépense pour í µ =6entrées. On exprime en fonction de í µ la dépense pour chaque tarif.Tarif 1 : 8Ã—í µ
On a défini une fonction qu'on appelle í µ et on note : í µí±“í µ)=8í µTarif 2 : 4Ã—í µ+40
On a défini une fonction qu'on appelle í µ et on note : í µ =4í µ+40Tarif 3 : 92
On a défini une fonction qu'on appelle ℎ et on note : ℎ =92Définitions :
Une fonction de la forme :
í µâŸ¼í µí µ+í µ est appelée fonction affine í µâŸ¼í µí µ est appelée fonction linéaire í µâŸ¼í µ est appelée fonction constante.Exemple :
On reprend l'exemple précédent :
Ici, le prix est proportionnel au nombre d'entrées. Une fonction linéaire traduit une situation de proportionnalité.Nombre d'entrées í µ
í µ=6Tarif 1 8×6=48€
Tarif 2 4×6+40=64€
Tarif 3 92€
2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Ici, le prix est constant quel que soit le nombre d'entrées.Propriété : Une fonction linéaire est
une fonction affine telle que í µ=0.Méthode : Reconnaître une fonction affine
Vidéo https://youtu.be/r5f6kS-8ePM
Justifier que les fonctions suivantes sont affines en donnant la valeur de í µ et de í µ dans l'écriture
1) í µ
=2í µ+12) í µ
3) â„Ž
=2-í µ4) í µ
=35) í µ
=3í±“í µ-1)Correction
Une fonction affine s'écrit sous la forme í µâŸ¼í µí µ+í µ1) í µ
=2í µ+1 í µ=2 í µ=12) í µ
=í µ =1í µ+0 í µ=1 í µ=0L'écriture í µ
=í µ est sous la forme í µâŸ¼í µí µ avec í µ = 1 donc la fonction est aussi linéaire.
3) â„Ž
=2-í µ=-1í µ+2 í µ=-1 í µ=24) í µ
=3=0í µ+3 í µ=0 í µ=3L'écriture í µ
=3 est sous la forme í µâŸ¼í µ avec í µ = 3 donc la fonction est aussi constante.5) í µ
=3 í µ-1 =3Ã—í µ-3×1 =3í µ-3 í µ=3 í µ=-3 3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frPartie 2 : Image, antécédent (rappels)
Exemple :
On reprend l'exemple précédent :
1) Avec le tarif 2, on calcule le prix dépensé pour 18 entrées.
On a donc : í µ=18
Calculons í µ
18 =4×18+40=112 Avec le tarif 2 : 18 entrées coûtent 112€. On dit que 112 est l'IMAGE de 18 par í µ et on note : í µí±“18)=112 ou2) On cherche maintenant í µ tel que í µí±“í µ)=84.
Soit :
4í µ+40=84
4í µ=44
í µ=11 On dit que 11 est un ANTÉCÉDENT de 84 et on note : í µí±“11)=84 ouInterprétation :
Avec le tarif 2, 11 entrées coûtent 84€. Partie 3 : Représentation graphique d'une fonction affineVidéo https://youtu.be/OQ37ZFZnqZg
Exemple :
On poursuit l'exemple précédent :
Pour chaque tarif, on souhaite représenter sur un même graphique la dépense en fonction du nombre
d'entrées. Pour construire ces représentations graphiques, on utilise le tableau de valeurs suivant : í µ 6 11 15Tarif 1 : í µ
=8í µ 48 88 120Tarif 2 : í µ
=4í µ+4064 84 100
Tarif 3 : â„Ží±“í µ)=92
92 92 92
4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Les représentations graphiques sont des droites. Propriétés : 1) Une fonction affine est représentée par une droite.2) Une fonction linéaire est représentée par une droite passant par l'origine.
3) Une fonction constante est représentée par une droite parallèle à l'axe des abscisses.
Méthode : Représenter graphiquement une fonction affineVidéo https://youtu.be/7xyYABOyKjM
Représenter graphiquement les fonctions affines suivantes :1)í µ
=4í µ2) í µ
=2í µ-5Correction
Une fonction affine est représentée par une droite. Or, pour tracer une droite, il suffit de déterminer deux points.1) í µest une fonction linéaire, donc sa droite représentative passe par
l'origine. Déterminons un deuxième point appartenant à la droite:Par exemple : si í µ=2, alors í µ
2 =4×2=8. Le point de coordonnées í±“2;8) appartient à la droite. On trace ainsi la droite passant par l'origine et point de coordonnées í±“2;8).0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 f g h
5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr2) í µest une fonction affine, déterminons deux points appartenant à sa droite représentative :
Par exemple : si í µ=0, alors í µ 0 =2×0-5=-5. Le point de coordonnées (0 ; -5) appartient à la droite. Par exemple : si í µ=2, alors í µ 2 =2×2-5=4-5=-1. Le point de coordonnées (2 ; -1) appartient à la droite. On trace la droite passant par les points de coordonnées (0 ; -5) et (2 ; -1). TP info : Représentations graphiques de fonctions affinesHors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] comment calculer une moyenne sur excel
[PDF] calculer le débit dun disque dur
[PDF] comment calculer la capacité dun disque dur pdf
[PDF] comparaison moyenne arithmétique géométrique harmonique
[PDF] moyenne harmonique exercices corrigés
[PDF] moyenne quadratique exercice corrigé
[PDF] comparaison moyenne arithmétique géométrique harmonique quadratique
[PDF] moyenne géométrique exemple
[PDF] les moyennes arithmetique geometrique et harmonique
[PDF] moyenne calcul
[PDF] comment calculer la moyenne générale du trimestre
[PDF] calculateur de moyenne bac
[PDF] arcsin(sinx)
[PDF] arcsin arccos arctan cours pdf