[PDF] Fonction inverse et étude de quotients classe de seconde





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FONCTION INVERSE I) Présentation

en 0. La fonction f est définie pour tout réel non nul : l'ensemble de définition de f est ]?? ; 0[ U ]0 



FONCTION INVERSE

Comportement de la fonction inverse aux bornes de son ensemble de définition. 1) En +?. On s'intéresse aux valeurs de ( ) lorsque x devient de plus en 



Fonctions trigonométriques réciproques

A condition de restreindre judicieusement leurs ensembles de définition on peut définir des fonctions sa fonction réciproque appelée arc sinus ainsi :.



Fonction inverse et étude de quotients classe de seconde

21 mai 2017 Définition : on appelle valeur interdite d'une fonction f donnée tout réel x n'appar- tenant pas à l'ensemble ...



FONCTIONS DE REFERENCE

Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. Définition : La fonction inverse est la fonction f définie sur R { }0 par f (x) =.



2.2 Graphe dune fonction numérique – définition 2.3 Réciproque

A un sous-ensemble de Df on appelle restriction de f à A la fonction notée f



2.5.4 Compléments (fonctions trigonométriques inverses)

On définit alors son inverse arcsin:[ ?1



GENERALITES SUR LES FONCTIONS

Pour une fonction f(x) donnée on appelle ensemble de définition Autrement dit



Intégrales de fonctions de plusieurs variables

Toute fonction continue d'une variable f admet des primitives. De plus (sur tout intervalle contenu dans l'ensemble de définition de f) la différence entre 





[PDF] FONCTION INVERSE - maths et tiques

Définition : La fonction inverse est définie sur ?\{0} par ( ) = Remarque : La courbe d'équation = de la fonction inverse appelée hyperbole 



[PDF] FONCTIONS DE REFERENCE - maths et tiques

Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I Définition : La fonction inverse est la fonction f définie sur R \{ }0 par f (x) =



[PDF] Fonction inverse

La fonction f est définie pour tout réel non nul : l'ensemble de définition de f est ]?? ; 0[ U ]0 ;+?[ = R* ? La fonction inverse permet de définir 



[PDF] fonction inverse

La fonction inverse n'est pas définie en 0 car n'existe pas Les bornes de son ensemble de définition sont : ? ? ? 0 par valeurs positives ; ? 0 par 



[PDF] Fonctions carré et fonction inverse

Définition Une fonction f définie sur un ensemble I est paire si : • I est symétrique par rapport à l'origine O du repère (donc pour tout x ? I 



[PDF] I Définition et étude de la fonction inverse - Landatome

Cela veut dire que l'on peut diviser 1 par n'importe quel nombre sauf zéro On a donc exclu zéro de l'ensemble de définition ce qui explique le ??



[PDF] Fonction inverse et étude de quotients classe de seconde - Mathsfg

21 mai 2017 · On appelle fonction inverse la fonction f définie pour tout nombre réel tenant pas à l'ensemble de définition de la fonction f



2 Fonction inverse fonction cube - Lelivrescolairefr

La fonction inverse : 1 est impaire ; 2 ne s'annule pas sur son ensemble de définition ; 3 est strictement décroissante sur ]??;0[ et strictement 



[PDF] Exercices - Fonction inverse - Terminale STHR - edupuy

1 Conjecturer l'ensemble de définition de la fonction f 2 Conjecturer les limites aux bornes de son ensemble de définition

  • Quel est l'ensemble de définition de la fonction inverse ?

    La fonction inverse est la fonction définie sur R?=]??;0[?]0;+?[ qui, à tout réel x différent de 0, associe son inverse x1. Sa courbe représentative est une hyperbole.

  • Pourquoi la fonction inverse est impaire ?

    La fonction inverse est impaire puisque quel que soit x non nul, f(?x) est égal à ?f(x). ? f ( x ) . Par exemple, si x est égal à 2, f(?2) est égal à 1?2 et ?f(2) est égal à ?12.

  • Quelles sont les variations de la fonction inverse ?

    2) Variations Propriété : La fonction inverse est décroissante sur ]?? ; 0[ et sur ]0 ; +?[. < 0. Donc / est décroissante sur ]?? ; 0[ et sur ]0 ; +?[. 1) En +? On s'intéresse aux valeurs de ??(??) lorsque x devient de plus en plus grand.
  • Tout comme la fonction carré qui fait l'objet d'un autre cours, la fonction inverse est une fonction de référence. Comme leur nom l'indique, ces fonctions servent de référence pour étudier les variations, les extrema et les représentations graphiques d'autres fonctions plus complexes.
f(x) =1x 12?1 2???? 21
31
4 x?k?& k ??????x1??x2???? ??????? ????? ???? ???0< x1x2? 1x x1x

1x2

1x2????? ? ????1x

2<1x ??????x1??x2???? ??????? ????? ???? ???x1< x2<0? 1x x1x

1x2

1x2????? ? ????1x

2<1x x? ?? ? f?????? ???f(x) =3x+24x+5? ????? ? ????4x=5?? ??????x=54 54
g? 35
[[]35 ;+1[? 23

3x1 = 0?????x=13

1(5x2) = 3(3x1)

????? ? ????5x2 = 9x3 ????5x2 + 3 = 9x????1 = 9x5x?? ??????1 = 4x????x=14 14 ???x+ 1 = 0????? ? ????x=1?

32x= 0????x=32

??x+ 1 = 0????x=1? x1??32 +132x? ? ? ?
x+ 1? ? ? ?

32xx+1?k? ? ?????x2] 1;1[[]32

????x2]1;32

32xx+10?

3x+ 1x250

3x+ 15(x2)x20

3x+ 15x+ 10x20

2x+ 11x20

2x+ 11 = 0????x=112

x1? ???+12x+ 11? ? ? ? x2? ? ? ?quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40

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