FONCTION INVERSE I) Présentation
en 0. La fonction f est définie pour tout réel non nul : l'ensemble de définition de f est ]?? ; 0[ U ]0
FONCTION INVERSE
Comportement de la fonction inverse aux bornes de son ensemble de définition. 1) En +?. On s'intéresse aux valeurs de ( ) lorsque x devient de plus en
Fonctions trigonométriques réciproques
A condition de restreindre judicieusement leurs ensembles de définition on peut définir des fonctions sa fonction réciproque appelée arc sinus ainsi :.
Fonction inverse et étude de quotients classe de seconde
21 mai 2017 Définition : on appelle valeur interdite d'une fonction f donnée tout réel x n'appar- tenant pas à l'ensemble ...
FONCTIONS DE REFERENCE
Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. Définition : La fonction inverse est la fonction f définie sur R { }0 par f (x) =.
2.2 Graphe dune fonction numérique – définition 2.3 Réciproque
A un sous-ensemble de Df on appelle restriction de f à A la fonction notée f
2.5.4 Compléments (fonctions trigonométriques inverses)
On définit alors son inverse arcsin:[ ?1
GENERALITES SUR LES FONCTIONS
Pour une fonction f(x) donnée on appelle ensemble de définition Autrement dit
Intégrales de fonctions de plusieurs variables
Toute fonction continue d'une variable f admet des primitives. De plus (sur tout intervalle contenu dans l'ensemble de définition de f) la différence entre
1 Domaines de définition 2 Réduction du domaine détude: parité
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Définition : La fonction inverse est définie sur ?\{0} par ( ) = Remarque : La courbe d'équation = de la fonction inverse appelée hyperbole
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Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I Définition : La fonction inverse est la fonction f définie sur R \{ }0 par f (x) =
[PDF] Fonction inverse
La fonction f est définie pour tout réel non nul : l'ensemble de définition de f est ]?? ; 0[ U ]0 ;+?[ = R* ? La fonction inverse permet de définir
[PDF] fonction inverse
La fonction inverse n'est pas définie en 0 car n'existe pas Les bornes de son ensemble de définition sont : ? ? ? 0 par valeurs positives ; ? 0 par
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Définition Une fonction f définie sur un ensemble I est paire si : • I est symétrique par rapport à l'origine O du repère (donc pour tout x ? I
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Cela veut dire que l'on peut diviser 1 par n'importe quel nombre sauf zéro On a donc exclu zéro de l'ensemble de définition ce qui explique le ??
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21 mai 2017 · On appelle fonction inverse la fonction f définie pour tout nombre réel tenant pas à l'ensemble de définition de la fonction f
2 Fonction inverse fonction cube - Lelivrescolairefr
La fonction inverse : 1 est impaire ; 2 ne s'annule pas sur son ensemble de définition ; 3 est strictement décroissante sur ]??;0[ et strictement
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1 Conjecturer l'ensemble de définition de la fonction f 2 Conjecturer les limites aux bornes de son ensemble de définition
Quel est l'ensemble de définition de la fonction inverse ?
La fonction inverse est la fonction définie sur R?=]??;0[?]0;+?[ qui, à tout réel x différent de 0, associe son inverse x1. Sa courbe représentative est une hyperbole.Pourquoi la fonction inverse est impaire ?
La fonction inverse est impaire puisque quel que soit x non nul, f(?x) est égal à ?f(x). ? f ( x ) . Par exemple, si x est égal à 2, f(?2) est égal à 1?2 et ?f(2) est égal à ?12.Quelles sont les variations de la fonction inverse ?
2) Variations Propriété : La fonction inverse est décroissante sur ]?? ; 0[ et sur ]0 ; +?[. < 0. Donc / est décroissante sur ]?? ; 0[ et sur ]0 ; +?[. 1) En +? On s'intéresse aux valeurs de ??(??) lorsque x devient de plus en plus grand.- Tout comme la fonction carré qui fait l'objet d'un autre cours, la fonction inverse est une fonction de référence. Comme leur nom l'indique, ces fonctions servent de référence pour étudier les variations, les extrema et les représentations graphiques d'autres fonctions plus complexes.
Soient
f une fonction numérique dé fi nie sur D f . Soit A un sous-ensemble de D f , on appelle restriction de f A la fonction notée f A dé fi nie sur D f A A par f A x f x pour tout x AExemple 22.
Expression de la restriction de la fonction valeur absolue x xà l'ensemble des
nombres réels négatifs R 0].2.2 Graphe d'une fonction numérique - dé
fi nition Dé fi nition 15 (Graphe d'une fonction) Soit f une fonction numérique dé fi nie sur un ensemble D f , on appelle graphe de f (ou courbe représentative de f ) l'ensemble des points x,f x du plan dont l'abscisse x est un élément de D f et l'ordonnée est l'image f x de x par f . Cet ensemble est en général noté graph f ou C f graph f x,f x x D fL'équation
y f x est appeléeéquation cartésienne
du graphe (ou de la courbe représentative) de fRemarque 18.
On peut facilement lire l'image d'un réel ainsi que ses antécéd ents à partir du graphe de la fonction. En particulier, le(s) antécédent(s) d'un réel z par f sont les abscisses des points d'intersection de la droite y z avec le graphe de f qui a pour équation y f x x y y x 2 y = 3 yExemple 23
(Puissance entière) Soit n un entier naturel non nul. La fonction "puissance n -ième" est la fonction x x n dé fi nie sur R . Tracé des graphes dans les cas n = 2, n = 3, n pair et n impair grands.Exemple 24
(Fonction inverse)Tracé du graphe de la fonction inverse
f x 1 x dé fi nie sur D f R2.3 Réciproque, composition des fo
nctions Dé fi nition 16 (Réciproque) Soit f une fonction numérique dé fi nie sur D f - Soit A un sous-ensemble de D f , alors l'image directe de A par f est l'ensemble noté f A regroupant toutes les images f x des éléments x de A f A f x x A 14 - Soit B un sous-ensemble de R , alors l'image réciproque de B par f est l'ensemble noté f 1 B regroupant tous les antécédents des éléments y de B f 1 B x f x BExercice 4.
- Donner les images directe et réciproque de l'ensemble [12] par la fonction
x 1 x dé fi nie sur R - Donner les images directe et réci proque de l'ensemble [02] par la fonction
x x 2 dé fi nie sur RRemarque 19.
La notation
f 1 ne dé fi nit pas une fonction numérique : mathématiquement, c'est une application de l'ensemble des parties (ou sous-ensembles) de l'ensemble Rà valeurs dans l'ensemble
des parties de R . Par exemple, f 1 0 ) est l'ensemble des antécédents du nombre 0 par f , qui peutêtre vide ou avoir un ou plusi
eurs éléments. Dé fi nition 17 (Composée de fonctions)Soient
f D f R et g D g R deux fonctions numé- riques. La fonction composée de f par g est la fonction numérique notée g f (on lit " g rond f dé fi nie sur f 1 D g par g f x g f x f 1 D g )DgR x f x g f x fg g fExercice 5.
Déterminer les fontions
g f et f g dans les cas suivants : f x x 2 et g x x + 1 dé fi nies sur R f x x 2 et g x 2 x dé fi nies sur R f x x 2 et g x Dé fiquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] offre d'emploi maroc 2016
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