Annexe 1 : Cas dun caractère quantitatif discret PDF

Modèle mathématique.

continu. Exemples : Le nombre de frères et sœurs d'un élève de seconde est un caractère quantitatif discret. il peut prendre les valeurs 0 1

Statistiques descriptives et exercices

2 Étude d'une variable statistique discrète. 11. 2.1 Effectif partiel - effectif cumulé . 2.3.2 Distribution à caractère quantitatif discret .

Annexe 1 : Cas dun caractère quantitatif discret

Le diagramme en bâtons est la représentation graphique la plus utilisée pour représenter une série statistique dont l'étude porte sur un caractère

Annexe 1 : Cas dun caractère quantitatif discret

Traçons un diagramme en bâton des effectifs : Le diagramme en bâtons est la représentation graphique la plus utilisée pour représenter une série statistique

Statistiques descriptives

au lieu des notes.) • Caractère quantitatif : les valeurs prises par le caractère sont des nombres. ? Quantitatif discret : les valeurs sont isolées.

FICHE DE TD N°2 (Caractère Quantitatif Discret)

3) Calculer le nombre moyen d'animaux malades. 4) Déterminer la médiane de cette série statistique. 5) Déterminer les premier et troisième quartiles de cette

Cours 1ère S

quantitatif discret lorsqu'il peut prendre un nombre fini de valeurs numériques. Soit (x1...

Cours de statistique descriptive

? Exemple: Densité de population d'un département. ? Exemple : proportion des actifs chômeurs à une date donnée. Page 21. Caractère quantitatif discret ou.

1. Vocabulaire : Introduction au tableau élémentaire

Statistique : le terme statistique désigne à la fois : les caractères quantitatifs discrets sont des caractères dont les différentes situations où ...

Corrigé TD n°1 [S1]

Statistique descriptive – Semestre 1. 2007/2008 Un caractère quantitatif discret quand l'observation peut être mesurée par un nombre « isolé ».

Seconde -Lycée Desfontaines 1/3Annexe 1

Annexe 1 : Cas d"un caractère quantitatif discret Voici les notes obtenues par les 34 élèves d"une classe de seconde à un devoir de maths : 1. Quelle est la population étudiée dans cette étude statistique?

Combien y a t il d"individus?

2.Quel est le caractère étudié dans cette étude?De quel type de caratère s"agit-il?

3. (a)Compléter le tableau suivant :

Notes(xi)45678910111213141519Total

Effectifs(ni)N=

Fréquences(fi=niN)1

(valeurs exactes)

Fréquences (à0.001près)≈1

(b) i.Compléter le tableau des effectifs cumulés croissants :

Notes(xi)45678910111213141519Total

Effectifs(ni)

Effectifs cumulés croissants

ii.Que représentent les nombres 12, 24 et 34 dans la ligne des effectifs cumulés croissants? Combien d"élèves ont une note inférieure ou égale à 12? La moitié de la classe à une note inférieure ou égale à ...

Seconde -Lycée Desfontaines 2/3Annexe 1

4.Tracer un diagramme en bâton des effectifs :

Le diagramme en bâtons est la représentation graphique la plus utilisée pour représenter une série statistique dont l"étude

porte sur un caractère quantitatif discret.

Méthode :

Pour réaliser un diagramme en bâtons, il faut : - porter, en abscisse les valeursxi. - et tracer un bâton de hauteur correspondant à l"effectifni.

NotesxiEffectifsni

01234567

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

5. (a)Calculer la moyenne¯xde la classe de deux métodes différentes :

¯x=n1x1+n2x2+...N=1N?n

ixi ixi (b)Le professeur multiplie chaque note par1.5. i.Compléter le tableau suivant donnant les nouvelles notes dela classe :

Notes(x?i)Total

Effectifs(ni)N= 34

ii.Calculons la nouvelle moyenne¯x?de la classe : On constate que cad que si on multiplie chaque note par1.5, la moyenne est .

Dém :¯x?=1N?n

ix?i=1N? n i×1.5xi? =1.5N?n ixi= 1.5¯x (c) Le professeur préfère finalement ajouter 1 point à chaque note initiale. i.Complétons le tableau suivant donnant les nouvelles notes de la classe :

Notes(xi")Total

Effectifs(ni)N= 34

ii.Calculons la nouvelle moyenne¯x"de la classe : On constate que cad que si on ajoute un point à chaque note ,.

Dém :¯x" =1N?n

ixi" =1N? n i(xi+ 1)? =1N? n ixi+ni? =1N? ?n ixi+?n i? =1N?n ixi+1N×N= ¯x+ 1

Seconde -Lycée Desfontaines 3/3Annexe 1

Conclusion :

Lorsqu"on multiplie chaque valeur d"une série statistiquepar une constantea, la moyenne est aussi multipliée par cette

constantea.

Lorsqu"on ajoute à chaque valeur d"une série statistique une même constanteb, cette constante s"ajoute aussi sur la moyenne.

Pour résumer et généraliser :

Si¯xest la moyenne des nombresx1,x2,x3,...,xkaffectés respectivement des coefficientsn1,n2,n3,...,nk, alors la moyenne

des nombresax1+b,ax2+b,ax3+b,...,axk+baffectés eux aussi respectivement des coefficientsn1,n2,n3,...,nk, esta¯x+b.

6. (a)Déterminer la note médiane de la classe et interprétons :

La médiane d"une série est un réel, notéMtel que : - au moins50%des valeurs de la série sont inférieures ou égales àM. -au moins50%des valeurs de la série sont supérieures ou égales àM. Dans le cas d"une série portant sur un caractère quantitatifdiscret, la médiane est alors par convention : - la valeur centrale de la série cad la valeur située au rang N+ 1

2(les valeurs étant rangées dans l"ordre croissant) si l"effectif

totalNest impair. - la demi-somme des deux valeurs centrales cad des valeurs situés aux rangsN

2etN2+ 1(les valeurs étant rangées dans

l"ordre croissant) si l"effectif totalNest pair. Pour déterminer la médiane, on s"aide donc du tableau des effectifs cumulés croissants.

(b)Déterminer à nouveau la médiane de la classe sans tenir compte de l"élève qui a eu 19 :

7.Déterminer le ou les modes et interpéter :

Dans le cas d"un caractère quantitatif continu, un mode est une valeur du caractère ayant le plus effectif.

Il peut donc y avoir plusieurs modes.

8.Déterminons l"étendue des notes :

L"étendue d"une série statistique est la différence entre laplus grande et la plus petite des valeurs prises par un caractère.

quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

[PDF] Annexe 1 : Cas dun caractère quantitatif discret

Seconde -Lycée Desfontaines 1/3Annexe 1

Combien y a t il d"individus?

2.Quel est le caractère étudié dans cette étude?De quel type de caratère s"agit-il?

3. (a)Compléter le tableau suivant :

Notes(xi)45678910111213141519Total

Effectifs(ni)N=

Fréquences(fi=niN)1

Fréquences (à0.001près)≈1

Notes(xi)45678910111213141519Total

Effectifs(ni)

Effectifs cumulés croissants

Seconde -Lycée Desfontaines 2/3Annexe 1

4.Tracer un diagramme en bâton des effectifs :

Méthode :

NotesxiEffectifsni

01234567

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

5. (a)Calculer la moyenne¯xde la classe de deux métodes différentes :

¯x=n1x1+n2x2+...N=1N?n

Notes(x?i)Total

Effectifs(ni)N= 34

Dém :¯x?=1N?n

Notes(xi")Total

Effectifs(ni)N= 34

Dém :¯x" =1N?n

Seconde -Lycée Desfontaines 3/3Annexe 1

Conclusion :

Pour résumer et généraliser :

6. (a)Déterminer la note médiane de la classe et interprétons :

2(les valeurs étant rangées dans l"ordre croissant) si l"effectif

2etN2+ 1(les valeurs étant rangées dans

7.Déterminer le ou les modes et interpéter :

Il peut donc y avoir plusieurs modes.

8.Déterminons l"étendue des notes :