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15 déc 2010 · 24CHAPITRE 1 VARIABLES DONN ÉES STATISTIQUES TABLEAUX EFFECTIFS Figure 1 10 – Fonction de répartition d'une distribution groupée
Comment calculer la fonction de distribution ?
Définition 1 La fonction de répartition (f.d.r.) de la variable aléatoire X sur R est la fonction suivante : FX (x) = P(X ?] ? ?,x]) = P(X ? x). FX (x)=1. 2. Comme FX est croissante, elle admet une limite `a gauche en chaque point, limite qu'on notera FX (x?).Comment décrire une distribution statistique ?
En statistique, la distribution statistique, distribution empirique ou distribution des fréquences, est un tableau qui associe des classes de valeurs obtenues lors d'une expérience à leurs fréquences d'apparition. Ce tableau de valeurs est modélisé en théorie des probabilités par une loi de probabilité.Quelle est la loi de distribution la plus utilisée en statistique ?
La loi normale, ou courbe de Gauss ou courbe en cloche (« bell curve »), est extrêmement fréquente dans la nature comme dans les applications statistiques, du fait du théorème central limite : tout phénomène modélisable comme une somme de nombreuses variables indépendantes, de moyenne et variance finies, a une- Elles sont au nombre de cinq : les caractéristiques de tendance centrale, de dispersion, de position de forme et de concentration.
FIIFO 3PROBABILITES - STATISTIQUES
J-P LENOIRCHAPITRE 1
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STATISTIQUE
DESCRIPTIVE
1. MÉTHODE STATISTIQUE
1.1. HISTORIQUE ET DÉFINITION
Aussi loin que l'on remonte dans le temps et dans l'espace ( en Chine et en Égypte, par exemple), les États ont toujours senti le besoin de disposer d'informations sur leurs sujets ou sur les biens qu'ils possèdent et produisent. Mais les recensements de population et deressources, les statistiques (du latin status : état ) sont restées purement descriptives jusqu'au
17ème
siècle. Puis s'est développé le calcul des probabilités et des méthodes statistiques sont apparues en Allemagne, en Angleterre et en France. Beaucoup de scientifiques de tous ordre ont apporté leur contribution au développement de cette science : PASCAL, HUYGENS, BERNOULLI, MOIVRE, LAPLACE, GAUSS, MENDEL, PEARSON, FISCHER etc.... Actuellement, beaucoup de domaines utilisent les méthodes statistiques ( médecine, agronomie, sociologie, industrie etc....).Définition : La Statistique, c'est l'étude des variations observables. C'est une méthode qui
consiste à réunir des données chiffrées sur des ensembles nombreux, puis à les analyser et à les interpréter.1.2. MÉTHODES STATISTIQUES
• 1ère
étape :On collecte des données :
◊ soit de manière exhaustive ◊ soit par sondage • 2ème
étape : On trie les données que l'on organise en tableaux, diagrammes, etc... • 3ème
étape : On interprète les résultats : on les compare avec ceux déduits de la théorie des probabilités.On pourra donc :
⇒ évaluer une grandeur statistique comme la moyenne ou la variance (estimateurs, intervalles de confiance ). ⇒ savoir si deux populations sont comparables (tests d'hypothèses).⇒ déterminer si deux grandeurs sont liées et de quelle façon ( corrélation, ajustement
analytique).FIIFO 3PROBABILITES - STATISTIQUES
J-P LENOIRCHAPITRE 1
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Les conclusions, toujours entachées d'un certain pourcentage d'incertitude, nous permettent alors de prendre une décision.2. SÉRIES STATISTIQUES A UNE VARIABLE
2.1. TERMINOLOGIE
POPULATION : Ensemble que l'on observe et qui sera soumis à une analyse statistique. Chaque élément de cet ensemble est un individu ou unité statistique. ÉCHANTILLON : C'est un sous ensemble de la population considérée. Le nombre d'individus dans l'échantillon est la taille de l'échantillon. CARACTÈRE : C'est la propriété ou l'aspect singulier que l'on se propose d'observer dans la population ou l'échantillon. Un caractère qui fait le sujet d'une étude porte aussi le nom de variable statistique.Différents types de variables statistiques :
• Lorsque la variable ne se prête pas à des valeurs numériques, elle est dite qualitative (exemple : opinions politiques, couleurs des yeux...) .Elle peut être ordonnée ou non, dichotomique ou non. • Lorsque la variable peut être exprimée numériquement, elle est dite quantitative ( ou mesurable). Dans ce cas, elle peut être discontinue ou continue.quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5[PDF] produit vectoriel de deux vecteurs dans le plan
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