Limites de fonctions et asymptotes

Exercices corrigés - limites

LIMITES – EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1. Déterminer la limite éventuelle en Retrouver les limites de f(x) à partir du graphique connaissant les asymptotes.

1 Limites et comportement asymptotique Exercices corrigés

(asymptote verticale et asymptote horizontale). • Exercice 2 : étude de limites asymptotes verticales et horizontales. • Exercice 3 : étude de limites de

Limites de fonctions et asymptotes - Exercices Fiche 2

Déterminer la limite de f en + et en - . 4. Montrer que la courbe C f représentative de la fonction f admet une asymptote en + et en - .

Limites et asymptotes corrigés

= +∞. = −∞ : la droite d'équation. 3 x = est asymptote verticale à la courbe représentative de f. Exercice 8 : La courbe ci-dessous représente une fonction f

I Exercices

Calculer les limites des fonctions suivantes et préciser lorsque la courbe représentative de f (notée (Cf )) admet une asymptote horizontale. 1. f(x) = x3 −

Limites et comportement asymptotique Exercices corrigés - AlloSchool

(asymptote verticale et asymptote horizontale). • Exercice 2 : étude de limites asymptotes verticales et horizontales. • Exercice 3 : étude de limites de

Dérivées II: variations et asymptotes exercices maths standard

corriges/index.html. 3s - Dérivées II : variations et asymptotes. Matières. Dérivées et monotonie ; tableau de variations ; limites et asymptotes. Exercice 1.

Limites – Corrections des Exercices

Correction : On déduit de la question précédente que la droite d'équation x = 1/3 est une asymptote verticale. —. -9-. Page 10. DAEU-B – Maths.

Chapitre 2: Limites et Asymptotes

Exercice 2.6: Déterminer ED(f) et calculer les limites à gauche et à droite des valeurs interdites. 1) f (x) = 12 −2x. 3− x. 2) f (x)

Asymptotes exercices corrigés pdf

Limites asymptotes exercices corrigés. Limites et asymptotes exercices corrigés. Exercices corrigés sur les asymptotes. Exercices asymptotes corrigés terminale

Limites asymptotes EXOS CORRIGES

M. CUAZ http://mathscyr.free.fr. Page 1/18. LIMITES – EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1. Déterminer la limite éventuelle en + ? de chacune des fonctions

1 Limites et comportement asymptotique Exercices corrigés

Sont abordés dans cette fiche : • Exercice 1 : détermination graphique d'une limite et d'une équation d'asymptote à une courbe. (asymptote verticale et

Limites de fonctions et asymptotes - Exercices Fiche 2

Déterminer la limite de f en + et en - . 4. Montrer que la courbe C f représentative de la fonction f admet une asymptote en + et en - .

I Exercices

Calculer les limites des fonctions suivantes et préciser lorsque la courbe représentative de f (notée (Cf )) admet une asymptote horizontale. 1. f(x) = x3 ?

Limites-et-asymptotes-corriges.pdf

= ? : la droite d'équation. 5 y = ? est asymptote horizontale à la courbe représentative de f. Exercice 7 : a). 0 lim ( ) x.

Dérivées II: variations et asymptotes exercices maths standard

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Limites et comportement asymptotique Exercices corrigés - AlloSchool

Sont abordés dans cette fiche : • Exercice 1 : détermination graphique d'une limite et d'une équation d'asymptote à une courbe.

Limites et asymptotes et etudes de fonctions

Construire avec un tableau de variation. Pour les exercices de 1 à 4 utiliser le tableau de variations pour trouver le domaine de définition

Chapitre 2: Limites et Asymptotes

voisinage d'un trou ou d'un bord (point limite ou asymptote verticale) de son Exercice 2.3: Esquisser le graphe de la fonction f définie par f (x) = 2? ...

Limites – Corrections des Exercices

Correction : On déduit de la question précédente que la droite d'équation x = 1/3 est une asymptote verticale. —. -9-. Page 10. DAEU-B – Maths.

Exercices Fiche 2

Exercice 1:

Déterminer les limites éventuelles des fonctions suivantes:

1.fx = 4 - x en + 

2.g(x) =

5x4 - 3x² en +

3.j(x) =

4x2-3 x4 en - 

4.k(x) =

x1 3-x2 en 3 5. l( x) = 2 x2-1 en 1.

Exercice 2:

Soit la fonction

f définie par fx = 2x2-7x9 x-2

1.Déterminer le domaine

D de définition de la fonction f.

2.Démontrer que pour tout xD,

fx = 2x-3 + 3 x-2.

3.Déterminer la limite de

f en +  et en - .

4.Montrer que la courbe

Cf représentative de la fonction f admet une asymptote  en + et en -  .

5.Donner la position relative de

Cf et de  en fonction des valeurs de x.

6.a. Déterminer la limite de f en 2.

b. Interpréter géométriquement.

7.Dresser le tableau de variation de f.

8.Déterminer la tangente T à la courbe

Cf au point d'abscisse x = 1.

9.Tracer

Cf ainsi que les asymptotes dans un repère orthonormé du plan.

Limites de fonctions et asymptotes

CORRECTION

Exercice 1:

Déterminer les limites éventuelles des fonctions suivantes:

1.fx=4-x en + 

limx∞4-x=-∞

2.gx=5x4-3x² en +

limx∞

5x4-3x2=limx∞

5x4=∞

3.jx=4x²-3

x4 en -  limx-∞4x2-3 x4=limx-∞4x2 x=limx-∞4x=-∞ 4. kx=x1 3-x² en 3 x- ∞3+ ∞ (3-x)²+0+

31=40

limx3,x3x1 3-x2=∞ limx3,x3 x1 x²-1 en 1. x2-1=0

Ûx=1oux=-1

x- ∞-11+ ∞ x²-1+0-0+ limx1,x12 x²-1=∞ limx1,x12 x²-1=∞

Exercice 2:

Soit la fonction

fdéfinie parfx=2x2-7x9 x-2

1.Déterminer le domaine D de définition de la fonction

Limites de fonctions et asymptotes

x-2=0 Ûx=2

D=ℝ\{2}

2.Démontrer que pour tout

xD, fx=2x-33 x-2.

2x-33

x-2= 2x-3x-23 x-2=2x2-4x-3x63 x-2=2x2-7x9 x-2=fx Donc, pour tout xD, fx=2x-33 x-2.

3.Déterminer la limite de

f en +  et en - . x=limx∞2x=∞ x=limx-∞2x=-∞

4.Montrer que la courbe Cf représentative de la fonction f admet une asymptote  en + et en -  .

Soit la droite d'équation y=2x-3

fx-2x-3=3 x-2 et limx∞3 x-2=0et limx-∞ 3 x-2=0 Donc, la courbe Cf représentative de la fonction f admet la droite  d'équation y=2x3comme asymptote oblique en + et en -  .

5.Donner la position relative de

Cf et de  en fonction des valeurs de x.

fx-2x-3=3 x-2 x- ∞ 2+ ∞ x-2-0+ Donc, Cfest au-dessus de sur ]2;∞[ et Cfest en-dessous de sur ]-∞;2[

6.a. Déterminer la limite de

f en 2. fx=2x-33 x-2 3>0 x- ∞ 2+ ∞ x-2-0+ limx2,x2 3

Limites de fonctions et asymptotes

limx2,x2 3 x-2=-∞

2×2-3=1 Donc,

b. Interpréter géométriquement.

La droite d'équation

x=2est une asymptote verticale à la courbe.

7.Dresser le tableau de variation de

f. fx=2x2-7x9 x-2 fest définie et dérivable sur D.

On pose:

vx=x-2v'x=1 x-22 f'x=4x2-8x-7x14-2x27x-9 x-22 f'x=2x2-8x5 x-22 2x2-8x5=0 =-82-4×2×5=24 x1=8-26

4=4-6

2etx2=82

6

4=46

2 x- ∞ x12x2+ ∞ f '(x)+0--0+ f(x)

8.Déterminer la tangente

T à la courbe Cf au point d'abscisse x = 1.

Or, f1=2×12-7×19

1-2=-4et f'1=2×12-8×15

1-22=-1

Limites de fonctions et asymptotes

T:y=-1x-1-4

T:y=-x-39.Tracer

Cf ainsi que les asymptotes dans un repère orthonormé du plan.quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

[PDF] Limites de fonctions et asymptotes - Exercices Fiche 2

Limites de fonctions et asymptotes

Exercices Fiche 2

Exercice 1:

1.fx = 4 - x en + 

2.g(x) =

5x4 - 3x² en +

3.j(x) =

4.k(x) =

Exercice 2:

Soit la fonction

1.Déterminer le domaine

D de définition de la fonction f.

2.Démontrer que pour tout xD,

3.Déterminer la limite de

4.Montrer que la courbe

5.Donner la position relative de

Cf et de  en fonction des valeurs de x.

6.a. Déterminer la limite de f en 2.

7.Dresser le tableau de variation de f.

8.Déterminer la tangente T à la courbe

Cf au point d'abscisse x = 1.

9.Tracer

Limites de fonctions et asymptotes

CORRECTION

Exercice 1:

1.fx=4-x en + 

2.gx=5x4-3x² en +

5x4-3x2=limx∞

5x4=∞

3.jx=4x²-3

31=40

Ûx=1oux=-1

Exercice 2:

Soit la fonction

1.Déterminer le domaine D de définition de la fonction

Limites de fonctions et asymptotes

D=ℝ\{2}

2.Démontrer que pour tout

2x-33

3.Déterminer la limite de

4.Montrer que la courbe Cf représentative de la fonction f admet une asymptote  en + et en -  .

Soit la droite d'équation y=2x-3

5.Donner la position relative de

Cf et de  en fonction des valeurs de x.

6.a. Déterminer la limite de

Limites de fonctions et asymptotes

2×2-3=1 Donc,

La droite d'équation

7.Dresser le tableau de variation de

On pose:

4=4-6

2etx2=82

4=46

8.Déterminer la tangente

T à la courbe Cf au point d'abscisse x = 1.

Or, f1=2×12-7×19

1-2=-4et f'1=2×12-8×15

Limites de fonctions et asymptotes

T:y=-1x-1-4

T:y=-x-39.Tracer