326 - Fonction - Quest-ce quune fonction affine-1
On l'appelle : une fonction constante. Voici un exemple de fonction constante avec b = 2 : Définitions: sont deux nombres. Une fonction affine est une
Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines
Démonstration : évidente d'après la définition. c) Représentation graphique Ce nombre a est appelé coefficient directeur de la fonction affine f.
VARIATIONS DUNE FONCTION
Tout le cours sur les fonctions affines en vidéo : https://youtu.be/n5_pRx4ozIg. Partie 1 : Fonctions croissantes et fonctions décroissantes. 1. Définitions.
Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine.
6 sept. 2014 5 Optimisation et autres application des fonctions affines ... Définition 1 : On appelle fonction numérique une relation qui à un réel x
Fonctions de plusieurs variables
fonctions affines de deux variables (c'est-`a-dire les fonctions du type f(x définition de cette fonction est le plan R2 privé de l'axe des ordonnées.
FONCTIONS LINEAIRES ET FONCTIONS AFFINES
1 mars 2019 Dans un repère la représentation graphique d'une fonction affine est une droite. Définition. On dit que y ax b. = + est une équation de cette ...
Fonctions affines
2) Définition d'une fonction affine. Définition : La fonction f définie sur R par f(x) = ax + b est appelée fonction affine. II) Représentation graphique.
Chapitre 6 – Fonctions linéaires et affines
a) Définition Démonstration : évidente d'après la définition. ... On appelle fonction affine toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la ...
MATHEMATIQUES 1. Reconnaître une fonction affine. Exercice 1 2
Module : Fonctions affines. 1. Reconnaître une fonction affine. Définition : Soit a et b deux nombres réels. Toute fonction f définie sur R par f(x) = ax +
Chapitre 6 – Fonctions linéaires et affines
a) Définition Démonstration : évidente d'après la définition. ... On appelle fonction affine toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la ...
[PDF] Fonctions affines cours
Définition : Soient a et b deux nombres données Une fonction affine f est une fonction qui a un nombre associe le nombre a + b f : ? + Vocabulaire :
[PDF] Quest-ce quune fonction affine?
Une fonction affine de coefficient directeur et d'ordonnée à l'origine est la fonction qui a un nombre associe la somme du produit de par et de Exemples :
[PDF] FONCTIONS AFFINES - Pierre Lux
1 ) DEFINITION D'UNE FONCTION AFFINE Dans un repère la représentation graphique de la fonction affine f : x ? a x + b est une droite
[PDF] FONCTIONS AFFINES– Chapitre 2/2 - maths et tiques
Définition : Soit la fonction affine définie par ( ) = + • s'appelle le coefficient directeur • s'appelle l'ordonnée à l'origine
[PDF] FONCTIONS AFFINES - maths et tiques
Définitions : Une fonction affine est définie sur ? par ( ) = + où et sont deux nombres réels Lorsque =0 la fonction définie par (
[PDF] FONCTIONS LINEAIRES et AFFINES
Définitions : a et b désignent deux nombres donnés Définir une fonction affine c'est associer à chaque nombre x le nombre ax + b
[PDF] Notion de fonction Résolution graphique Fonction affine
6 sept 2014 · 5 Optimisation et autres application des fonctions affines Définition 1 : On appelle fonction numérique une relation qui à un réel x
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Les fonctions affines : définition et vocabulaire Définition : Soit « a » et « b » deux nombres fixés En associant à chaque nombre « x » un nombre
[PDF] FONCTIONS AFFINES - C Lainé
Définition : On appelle fonction affine toute fonction qui à tout nombre noté x associe le nombre a b × + x (c'est-à
Comment définir fonction affine ?
Une fonction affine est une fonction ayant pour structure ax + b dont l'inconnue X est un nombre réel et les données a et b, des nombres relatifs donnés. Le but étant alors de calculer l'inconnue X. La fonction affine peut être représentée par un graphique et notamment une ligne droite.C'est quoi une fonction affine et linéaire ?
La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère. La représentation graphique d'une fonction affine est une droite passant par le point de coordonnées (0 ; b). Vocabulaire : a est appelé le coefficient directeur de la droite.- Définition et notations de fonctions affines
En associant à chaque nombre "x" un nombre "ax + b" appelé image de x, on définit une fonction affine f. On notera cette fonction f : x ? ax + b . L'image de x sera notée f(x) .
DERNIÈRE IMPRESSION LE6 septembre 2014 à 10:26 Notion de fonction. Résolution graphique.
Fonction affine.
Table des matières
1 Fonction numérique2
1.1 Définition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Comment calculer une image?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Représentation graphique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Résolution graphique5
2.1 Tracer la fonction sur une calculette. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Lire des images. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Tableau de variation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4 Résolution d"équations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.5 Résolution d"inéquations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.6 Déterminer le signe d"une fonction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 La fonction linéaire11
3.1 La proportionnalité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2 Résolution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3 Définition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.4 Représentation d"une fonction linéaire. . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.5 Propriétés du coefficient directeur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.6 Propriétés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4 Fonction affine16
4.1 Définition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.2 Comment déterminer une fonction affine?. . . . . . . . . . . . . . 17
4.3 Représentation d"une fonction affine. . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.4 Propriété du coefficient directeur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.5 Fonction affine définie par morceaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5 Optimisation et autres application des fonctions affines21
5.1 Optimisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.2 Autre application : conversion d"unité. . . . . . . . . . . . . . . . . 23
PAULMILAN1 SECONDES
1. FONCTION NUMÉRIQUE
1 Fonction numérique
La notion de fonction n"est pas toujours facile à saisir. Elle faitappel à de nom- breux domaines des mathématiques : théorie des ensemble, équation,inéquation, géométrie, ... Le mot fonction pour " l"homme de la rue » a plusieurs sens, le sens quise rap- proche le plus de la définition mathématique est la locution " être fonction de » qui signifie " dépendre de ». En mathématique une fonction fait appelà deux quantités dont l"une dépend de l"autre par une relation que l"on appelle " fonc- tion». Une fonction est donc une relation qui existe entre deux quantités, telle que la variation de la première entraîne une variation correspondante de la seconde NICOLASCHUQUETmathématicien français(1445-1488) Dans la théorie moderne une fonction est une relation entre deux ensemblesA (ensemble de départ) etB(ensemble d"arrivé) qui à un élémentxde l"ensemble de départ associe un unique élémentyde l"ensemble d"arrivé. Cet élémentyest donc "fonction de»xque l"on note alorsy=f(x). Cette relation particulière, car à un élementx, elle fait correspondre un et un seul élémenty, est aussi appelé en mathématique " application ». Application et fonction sont doncdeux syno- nymes, et leur emploi n"est alors qu"affaire de goût.1.1 Définition
Définition 1 :On appellefonction numérique, une relation qui à un réelx, appelévariable, associe un et un seul réely. On note alors :y=f(x). f:R-→R"fest définie deRdansR» x?-→y=f(x)"àxon associeytel que y est égal àfdex»On dit alors que :
yestl"imagedexpar la fonctionf
xestun antécédentdeypar la fonctionf.
Remarque :Ilyaunedifférenceentrefquiestunerelationetf(x)quiestunréel. Par abus de langage, on confond parfois les deux, car une fonctionest souvent définie par son image. Il est important cependant, dans un premier temps de ne pas confondrefetf(x). Exemples :La façon la plus simple de définir une fonction est de définir l"image de la variablexde façon explicite :1)f(x) =3x+4 qui est une fonction affine
2)g(x) =3x2+2x-3 qui est une fonction du second degré
3)h(x) =2x-5
x+3qui est une fonction homographique.PAULMILAN2 SECONDES
1. FONCTION NUMÉRIQUE
On remarquera que la fonctionhn"est pas définie surRcar six=-3 la fonction hn"a pas d"image. La fonctionhest définie surR-{-3} On peut définir une fonction par une courbe. Cependant toute les courbesne représentent pas une fonction car une valeur dexne peut avoir qu"une seule imagey. Voici une courbe qui n"est pas une fonction. En effet unxdonné est en relation avec 3 images : OxM? M3y3 ?M2y2 M1y1 courbe ne représentant pas une fonction : image non unique comme le montre la représentation de la fonction suivante : Oy N?N1 ?N2 ?N3 x 1x2x3 Courbe représentant une fonction : image unique avec antécédents multiples1.2 Comment calculer une image?
Voici quelques exemples pour calculer une image. Reprenons les fonctionsf,get hdéfinies précédemment : f(x) =3x+4 ;g(x) =3x2+2x-3 ;h(x) =2x-5 x+3PAULMILAN3 SECONDES
1. FONCTION NUMÉRIQUE
Image de 2 et-1 par la fonctionf, on remplacexpar les valeurs considérées : f(2) =3(2) +4=6+4=10 on a doncf(2) =10 f(-1) =3(-1) +4=-3+4=1 on a doncf(-1) =1Images de 4 et-2 par la fonctiong.
g(4) =3(4)2+2(4)-3=3(16) +8-3=53 on a doncg(4) =53 g(-2) =3(-2)2+2(-2)-3=3(4)-4-3=5 on a doncg(-2) =5Images de 3 et 0 par la fonctionh
h(3) =2(3)-53+3=6-56=16on a donch(3) =16
h(0) =2(0)-50+3=-53on a donch(0) =-53
1.3 Représentation graphique
Définition 2 :La représentation graphique d"une fonction est l"ensemble des points M de coordonnées(x;f(x))lorsquexvarie surR. Cette représentation s"appelle la courbe représentative de la fonctionfnotéeCf x y ?y x ?O? M xMf(xM) =yM
axe des abscissesaxe des ordonnéesquotesdbs_dbs2.pdfusesText_2[PDF] référentiels métiers et compétences médecins généralistes sages femmes et gynécologues obstétriciens
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