326 - Fonction - Quest-ce quune fonction affine-1
On l'appelle : une fonction constante. Voici un exemple de fonction constante avec b = 2 : Définitions: sont deux nombres. Une fonction affine est une
Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines
Démonstration : évidente d'après la définition. c) Représentation graphique Ce nombre a est appelé coefficient directeur de la fonction affine f.
VARIATIONS DUNE FONCTION
Tout le cours sur les fonctions affines en vidéo : https://youtu.be/n5_pRx4ozIg. Partie 1 : Fonctions croissantes et fonctions décroissantes. 1. Définitions.
Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine.
6 sept. 2014 5 Optimisation et autres application des fonctions affines ... Définition 1 : On appelle fonction numérique une relation qui à un réel x
Fonctions de plusieurs variables
fonctions affines de deux variables (c'est-`a-dire les fonctions du type f(x définition de cette fonction est le plan R2 privé de l'axe des ordonnées.
FONCTIONS LINEAIRES ET FONCTIONS AFFINES
1 mars 2019 Dans un repère la représentation graphique d'une fonction affine est une droite. Définition. On dit que y ax b. = + est une équation de cette ...
Fonctions affines
2) Définition d'une fonction affine. Définition : La fonction f définie sur R par f(x) = ax + b est appelée fonction affine. II) Représentation graphique.
Chapitre 6 – Fonctions linéaires et affines
a) Définition Démonstration : évidente d'après la définition. ... On appelle fonction affine toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la ...
MATHEMATIQUES 1. Reconnaître une fonction affine. Exercice 1 2
Module : Fonctions affines. 1. Reconnaître une fonction affine. Définition : Soit a et b deux nombres réels. Toute fonction f définie sur R par f(x) = ax +
Chapitre 6 – Fonctions linéaires et affines
a) Définition Démonstration : évidente d'après la définition. ... On appelle fonction affine toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la ...
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Définition : Soient a et b deux nombres données Une fonction affine f est une fonction qui a un nombre associe le nombre a + b f : ? + Vocabulaire :
[PDF] Quest-ce quune fonction affine?
Une fonction affine de coefficient directeur et d'ordonnée à l'origine est la fonction qui a un nombre associe la somme du produit de par et de Exemples :
[PDF] FONCTIONS AFFINES - Pierre Lux
1 ) DEFINITION D'UNE FONCTION AFFINE Dans un repère la représentation graphique de la fonction affine f : x ? a x + b est une droite
[PDF] FONCTIONS AFFINES– Chapitre 2/2 - maths et tiques
Définition : Soit la fonction affine définie par ( ) = + • s'appelle le coefficient directeur • s'appelle l'ordonnée à l'origine
[PDF] FONCTIONS AFFINES - maths et tiques
Définitions : Une fonction affine est définie sur ? par ( ) = + où et sont deux nombres réels Lorsque =0 la fonction définie par (
[PDF] FONCTIONS LINEAIRES et AFFINES
Définitions : a et b désignent deux nombres donnés Définir une fonction affine c'est associer à chaque nombre x le nombre ax + b
[PDF] Notion de fonction Résolution graphique Fonction affine
6 sept 2014 · 5 Optimisation et autres application des fonctions affines Définition 1 : On appelle fonction numérique une relation qui à un réel x
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Les fonctions affines : définition et vocabulaire Définition : Soit « a » et « b » deux nombres fixés En associant à chaque nombre « x » un nombre
[PDF] FONCTIONS AFFINES - C Lainé
Définition : On appelle fonction affine toute fonction qui à tout nombre noté x associe le nombre a b × + x (c'est-à
Comment définir fonction affine ?
Une fonction affine est une fonction ayant pour structure ax + b dont l'inconnue X est un nombre réel et les données a et b, des nombres relatifs donnés. Le but étant alors de calculer l'inconnue X. La fonction affine peut être représentée par un graphique et notamment une ligne droite.C'est quoi une fonction affine et linéaire ?
La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère. La représentation graphique d'une fonction affine est une droite passant par le point de coordonnées (0 ; b). Vocabulaire : a est appelé le coefficient directeur de la droite.- Définition et notations de fonctions affines
En associant à chaque nombre "x" un nombre "ax + b" appelé image de x, on définit une fonction affine f. On notera cette fonction f : x ? ax + b . L'image de x sera notée f(x) .
Chapitre 6 - Fonctions linéaires et affines
1 - Fonctions linéaires
a) DéfinitionOn appelle fonction linéaire toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la forme f (x) = a x
où a est une constante. Ce nombre a est alors appelé coefficient de linéarité de la fonction linéaire f.Remarque : lien avec la proportionnalité
* On considère deux grandeurs x et y telles que : y soit proportionnelle à x. En conséquence, il existe un nombre a tel que : y = a x. La fonction qui, à la grandeur x, associe la grandeur y est donc linéaire. * Réciproquement, toute fonction linéaire représente une situation de proportionnalité. b) Représentation graphiqueOn considère un repère du plan.
* Si une fonction est linéaire, alors sa représentation graphique est une droite qui passe par l'origine.
* Réciproquement, si la représentation graphique d'une fonction est une droite qui passe par l'origine du repère,
alors cette fonction est linéaire.Démonstrations : admises.
Vocabulaire : le coefficient de la fonction linéaire est appelé coefficient directeur ou pente de la droite.
c) Propriétés Soit f une fonction linéaire de coefficient a. * L'image de 0 par une fonction linéaire est 0, soit : f (0) = 0. Démonstration : évidente en calculant l'image de 0. * Le coefficient d'une fonction linéaire est l'image de 1 par cette fonction, soit : a = f (1). Démonstration : évidente en calculant l'image de 1. * Pour tout nombre x non nul : a=fx x. Démonstration : évidente d'après la définition. d) Étude d'une fonction linéaire * 1 er cas : on connaît l'expression Soit la fonction f définie pour tout nombre x par : fx=23x. Étude de f
fx=23x.On reconnaît une expression de la forme f (x) = a x avec :a=2
3donc f est linéaire.
Par conséquent sa représentation graphique est une droite qui passe par l'origine. Par ailleurs : f (3) = 2 . Donc la droite passe par le point de coordonnées ( 3 ; 2 ).Représentation graphique
* 2 ème cas : on connaît un nombre et son image Soit la fonction g définie par sa représentation graphique.Étude de g
La représentation graphique de g est une droite qui passe par l'origine. Donc g est une fonction linéaire et son expression est de la forme g (x) = k x.D'autre part, la droite passe par le point de coordonnées ( 5 ; - 2 ) ; par conséquent : g (5) = - 2 .
Or, pour tout nombre x non nul : k=gx x. Donc, pour x = 5 : k=g5 5=-2 5Conclusion : pour tout nombre x,gx=-2
5x. On peut retrouver graphiquement le coefficient. - 2
+ 52 - Fonctions affines
a) DéfinitionOn appelle fonction affine toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la forme f (x) = a x + b
où a et b sont des constantes. Ce nombre a est appelé coefficient de la fonction affine f. Ce nombre b est appelé ordonnée à l'origine de la fonction affine f.Remarques
* Si b = 0, l'expression devient f (x) = a x . On retrouve alors une fonction linéaire. Donc : toute fonction linéaire est aussi une fonction affine. * Si a = 0, l'expression devient : f (x) = b . On obtient alors une fonction constante. Donc : toute fonction constante est aussi une fonction affine. * Si a = b = 0, l'expression devient : f (x) = 0 . On obtient alors la fonction nulle. Et la fonction nulle est linéaire, constante et donc affine. b) Représentation graphiqueOn considère un repère du plan.
* Si une fonction est affine, alors sa représentation graphique est une droite .* Réciproquement, si la représentation graphique d'une fonction est une droite, alors cette fonction est affine.
Démonstrations : admise.
Remarque : la représentation graphique d'une fonction constante est une droite parallèle à l'axe des abscisses.
Vocabulaire : le coefficient de la fonction affine est appelé coefficient directeur ou pente de la droite.
c) Propriétés Soit f une fonction affine de coefficient directeur a et d'ordonnée à l'origine b.* L'ordonnée à l'origine d'une fonction affine est l'image de 0 par cette fonction, soit : b = f (0) .
Démonstration : évidente en calculant l'image de 0. * Pour tous nombres x1 et x2 tels que : x1 ≠ x2 : a=fx1-fx2 x1-x2Démonstration
f (x1) - f (x2) = ( a x1 + b ) - ( a x2 + b ) = a x1 + b - a x2 - b = a ( x1 - x2 )Comme x1 ≠ x2 , on peut diviser chaque membre de l'égalité par ( x1 - x2 ), ce qui donne le résultat.
d) Étude d'une fonction affine * 1 er cas : on connaît l'expression Soit la fonction f définie pour tout nombre x par : fx=2x-3. Étude de f fx=2x-3. On reconnaît une expression de la forme f (x) = a x + b avec : a = 2 et b = - 3 donc f une fonction affine. Par conséquent sa représentation graphique est une droite.Par ailleurs : f (0) = - 3 et f (1) = - 1 .
Donc la droite passe par les points de coordonnées ( 0 ; - 3 ) et ( 1 ; - 1 ).Représentation graphique * 2 ème cas : on connaît deux nombres et leurs images1 ère méthode : lecture graphique
Soit la fonction g définie par sa représentation graphique.Étude de g
La représentation graphique de g est une droite. Donc g est une fonction affine et son expression est de la forme g (x) = m x + p.Par lecture graphique : m=-4
6=-23et p = + 3 .
Par conséquent : gx=-2
3x3. - 4
+ 6p = + 3m=-4 6quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] référentiels métiers et compétences médecins généralistes sages femmes et gynécologues obstétriciens
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