MATHEMATIQUES 1/2 PDF 1+cos(2x). 2. Addition :

MATHEMATIQUES 1/2

1+cos(2x). 2. Addition : sin (a + b) = sin a . cos b + sin b . cos a sin (a - b) = sin a . cos b - sin b . cos a cos (a + b) = cos a . cos b – sin a .sin b.

EXERCICES DAPPLICATION SUR LE COSINUS

Calculer la longueur JV. Page 2. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr.

COSINUS

? Le cosinus ne s'applique jamais sur l'angle droit !!! Page 2. 2. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et

FONCTIONS COSINUS ET SINUS

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. FONCTIONS COSINUS ET Le cosinus du nombre réel x est l'abscisse de M et on note cos x.

La chaînette 1 Le cosinus hyperbolique

Place aux maths : nous allons expliquer comment calculer l'équation d'une Le cosinus hyperbolique et le sinus hyperbolique sont la partie paire et ...

LA LECOINTE - Mémoire sur quelques séries de sinus et cosinus

sinus et cosinus. Nouvelles annales de mathématiques 1re série tome 3. (1844)

Outils Mathématiques et utilisation de Matlab

Ensuite Y = cos(X*pi) défini le vecteur Y suivant la fonction f(x) = cos ?x. La commande figure(1) crée une nouvelle fenêtre sous Matlab nommée Figure 1. On

Partie 1 : Fonctions cosinus et sinus

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. TRIGONOMÉTRIE – Chapitre 3/3. Partie 1 : Fonctions cosinus et sinus.

FORMULAIRE DE TRIGONOMETRIE

Angles :

Relations fondamentales :

sin 2 (x) + cos 2 (x) = 1 tan(x) = sin(x) cos(x) = 1 cotan(x) sin 2 (x) = 1-cos(2x) 2cos 2 (x) = 1+cos(2x) 2

Addition :

sin (a + b) = sin a . cos b + sin b . cos a sin (a - b) = sin a . cos b - sin b . cos a cos (a + b) = cos a . cos b - sin a .sin b cos (a - b) = cos a . cos b + sin a .sin b tan (a +b) = tan a + tan b

1 - tan a . tan b

tan (a - b) = tan a - tan b

1 + tan a . tan b

Multiplication :

sin a .cos b = 1

2 [ sin (a+b) + sin (a-b) ]Sin 2a = 2sin a. cos a = 2tan a

1 + tan

2 a sin a .sin b = 1

2 [ cos (a-b) - cos (a+b) ]

Cos 2a = cos

2 a - sin 2 a = 1 - tan 2 a

1 + tan

2 a

Cos 2a = 2 cos

2 a - 1 = 1 - 2 sin 2 a cos a.cos b = 1

2 [ cos (a+b) + cos (a -b)]tan 2a = 2 tan a

1 - tan

2 a

Autres relations : 1 + cos a = 2 cos

2 a 2

1 - cos a = 2 sin

2 a 2 sin a = 2 sin a

2 . cos a

2 cos a = cos 2 a

2 - sin

2 a 2

1 - cos a

1 + cos a

= tan 2 a 2 tan a = 2 tan a/2

1 - tan

2 a/2

Formules de l"angle double :

sin(2) = 2 . sin() . cos() cos(2) = cos 2 () - sin 2 () = 2cos 2 () - 1 = 1 - 2sin 2 tan (2) = 2tan()

1 - tan

Cosinus, sinus et tangente d"un angle aigu :

cos() = coté adjacent à hypoténuse sin() = coté opposé à hypoténuse tan() = sin () cos ()

Formules d" Euler :

Formule de Moivre :

cos() = e j + e -j 2 et sin () = e j - e -j 2j ( cos + sin ) n = cos(n) + sin(n) x 0 6 4 3 2 sin (x) 0 1 2 2 2 3 2 1 cos (x) 1 3 2 2 2 1 2 0 tan (x) 0 3 3 1 1 3 non déf. tangente cosinus sinus x hyp adjacent o ppo

MATHEMATIQUES 1/2MEMENTOMATHÉMATIQUESM5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 M

VOLUMES

Désignation Volume Figure

Cube (1)

a 3 (d = a.3)

Parallélépipède

rectangle (2) a.b.c (d = a 2 +b 2 +c 2

Pyramide (3)

B.h 3

Tronc de pyramide

(4) h 3 (B 1 + B 2 +B 1 .B 2

Cône (5)

p.r 2 .h 3

Tronc de cône (6)

p.h 3 (R 2 + R.r + r 2

Sphère

4 3 p.r 3

Secteur sphérique (7)

2 3 p.r 2 .h

Onglet sphérique (8)

2.a.r 3 3 (a en rad)

Calotte sphérique (9)

p.h 3 6 + p.a 2 .h 2

Segment sphérique

(10) 1 6 p.h 3 + p.h 2.(R 2 + r 2

Anneau sphérique

(11) 1 6 p.l 2 .h

Tore (12) 2p

2 .R.r 2

Ellipsoïde (13)

4 3 p.a.b.c

Prisme

quadrangulaire (14) h 6 [b.(2a + c)+d.(2c + a)]

Cylindre (15) p.r

2 .h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 M

MATHEMATIQUES 2/2

MEMENTOMATHÉMATIQUESM6

quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

[PDF] MATHEMATIQUES 1/2 1+cos(2x). 2. Addition :

FORMULAIRE DE TRIGONOMETRIE

Angles :

Relations fondamentales :

Addition :

1 - tan a . tan b

1 + tan a . tan b

Multiplication :

2 [ sin (a+b) + sin (a-b) ]Sin 2a = 2sin a. cos a = 2tan a

1 + tan

2 [ cos (a-b) - cos (a+b) ]

Cos 2a = cos

1 + tan

Cos 2a = 2 cos

2 [ cos (a+b) + cos (a -b)]tan 2a = 2 tan a

1 - tan

Autres relations : 1 + cos a = 2 cos

1 - cos a = 2 sin

2 . cos a

2 - sin

1 - cos a

1 + cos a

1 - tan

Formules de l"angle double :

1 - tan

Cosinus, sinus et tangente d"un angle aigu :

Formules d" Euler :

Formule de Moivre :

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VOLUMES

Désignation Volume Figure

Cube (1)

Parallélépipède

Pyramide (3)

Tronc de pyramide

Cône (5)

Tronc de cône (6)

Sphère

Secteur sphérique (7)

Onglet sphérique (8)

Calotte sphérique (9)

Segment sphérique

Anneau sphérique

Tore (12) 2p

Ellipsoïde (13)

Prisme

Cylindre (15) p.r

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