[PDF] Fonctions réelles d'une variable réelle - boilleyovh

1 GENERALITES SUR LES FONCTIONS 1 ) QUELQUES RAPPELS

Cette écriture signifie que la fonction f définie sur l'intervalle I

Majorant minorant

minimum.

Série dexercices

Déterminer l'ensemble de définition et étudier la parité des fonctions suivantes : 4) Préciser si f est majorée minorée

Généralité sur les fonctions

On a montré que cette fonction est périodique de période continuer à tracer la courbe sur [?2

Généralités sur les fonctions

Rappels de cours. Soit f une fonction définie sur un intervalle I. f est bornée sur I si elle est majorée et minorée sur I. Fonction paire impaire ...

Généralités sur les fonctions

Rappels de cours. Soit f une fonction définie sur un intervalle I. f est bornée sur I si elle est majorée et minorée sur I. Fonction paire impaire ...

Majorer minorer

https://math.unice.fr/~ah/ens/cours/anal11/majo.pdf

Bornes des fonctions

Certaines fonctions sont majorées et minorées on dit qu'elles sont bornées. Exemples. La fonction sinus est bornée. Les fonctions logarithme et exponentielle ne 

FONCTIONS - Généralités

Cours de 1ere Sciences math BIOF. Leçon : FONCTIONS - Généralités Fonctions majorées ; minorées et bornée : 6-1) Comparaison de fonctions.

Bornes des fonctions

Certaines fonctions sont majorées et minorées on dit qu'elles sont bornées. Exemples. La fonction sinus est bornée. Les fonctions logarithme et exponentielle ne 

Majorer minorer encadrer - unicefr

On peut aussi encadrer (majorer minorer) une fonction Dans ce cas on peut encadrer la fonction par deux nombres ou par deux fonctions Exemple La fonction x 7? 1 x2+1 est comprise entre 0 et 1 Exo 1 Encadrer la fonction sinus (par deux nombres)

Fonctions réelles d'une variable réelle - boilleyovh

Une fois les ariationsv de la fonctions établies on peut regarder si la fonction est bornée 11 3 1onctionF majorée minorée ou bornée Soit IˆR et f: I!R On dit que : festmajorées'il existe M2R tel que pour tout x2I on a f(x) M festminorées'il existe m2R tel que pour tout x2I on a f(x) m

Majorer minorer encadrer - unicefr

Majorer une fonction Pour majorer une fonction (par un nombre) on peut regarder son tableau de variations et eventuellement conclure Exemple Une fonction f ayant le TV suivant est major ee par 70 x 1 7 3 4 +1 4 66 f(x) & & 2 7 1 Exo corrig e Minorer la fonction pr ec edente au vu de son TV

Borne Inférieure borne supérieure - univ-toulousefr

Théorème:Toute partie non vide et majorée dans R admet une borne supé-rieure Caractérisation 1 :Soit Aune partie de R non vide et majorée La borne supérieure de Aest l’unique réel tel que : i) Si a?A alors a?sup(A) (c’est un majorant de A)

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Une fonction est majorée par son maximum et est minorée par son minimum Attention : Une fonction peut admettre un majorant ( ou un minorant ) sur un intervalle sans admettre forcément de maximum( ou de minimum ) Ex : La fonction inverse est minorée par 0 sur l’intervalle ] 0 ; + ? [ mais 0 n’est pas un minimum

Quelle est la différence entre une fonction majorée et une fonction bornée ?

Une fonction est T -périodique si et seulement si sa courbe représentative est invariante par translation de vecteur ( T ; 0). Une fonction est dite majorée (resp. minorée) par un réel si son image est majorée (resp. minorée) par ce réel. Une fonction est dite bornée si son image est bornée.

Quelle est la différence entre borne supérieure et borne minorée ?

Soit . ·        On dit que f est majorée, s’il existe un réel Mtel que . Dans ce cas, on appelle borne supérieurede fsur l’intervalle I, noté , le plus petit majorant de f. ·        On dit que f est minorée, s’il existe un réel mtel que . Dans ce cas, on appelle borne inférieurede fsur l’intervalle I, noté , le plus grand minorant de f.

Comment savoir si une fonction est bornée ?

Une fonction est dite majorée (resp. minorée) par un réel si son image est majorée (resp. minorée) par ce réel. Une fonction est dite bornée si son image est bornée. Une fonction est bornée si et seulement si sa valeur absolue est majorée. Soit f une fonction réelle définie sur un domaine D ? R non vide.

Comment montrer qu'une fonction est majorée ou minorée ?

Comment montrer q’une fonction est majorée ou minorée ? Rappel sur les fonctions majorée et les fonctions minorée : On dit que f est minorée par m sur une intervalle I si et seulement si ($forall xin I$) ; $f(x)>m$. On dit que f est majorée par M sur une intervalle I si et seulement si ($forall xin I$) ; $f(x)