Chapitre 2
Lorsqu'on fait tourner un corps rigide autour d'un axe de rotation En raison du frottement
PHY-144 : Introduction à la physique du génie Chapitre 6
Chapitre 6 : Cinématique de rotation et mouvement circulaire. 6.1 Introduction. La rotation est un mouvement qui nous planète Terre autour de son axe…
Chapitre 4.4 – Le moment dinertie et lénergie cinétique de rotation
Lorsqu'un corps effectue une rotation à vitesse ? autour d'un axe le corps est en mouvement et possède une énergie cinétique. Puisque l'ensemble du corps
Du mouvement de rotation des corps solides autour dun axe variable
Sept 25 2018 Du mouvement de rotation des corps solides autour d'un axe variable. Leonhard Euler. Follow this and additional works at: ...
PHQ114: Mecanique I
May 30 2018 A.2 Solution numérique des équations du mouvement . ... Rotation des axes cartésiens d'un angle ? autour de l'axe.
Chapitre 1 - Les mouvements dun robot
– La pince peut pivoter autour de son axe par un mouvement de rotation lequel est uniquement déterminé par l'angle de rotation. – Au total on a eu besoin de six
Chapitre 4.8 – Lénergie le travail et la puissance en rotation
mouvement à vitesse CM v v . 2) Rotation de la roue autour du point de contact au sol. Ce point de contact définit un axe de rotation fixe.
Mouvement de rotation dun solide indéformable autour dun axe fixe
b- Déterminer les corps ayant des mouvements de rotation autour d'un axe fixe. Le bras dans la figure 3 à un mouvement de rotationautour d'un axe fixe . c-
ÉTUDE DE LÉQUILIBRE DES CORPS
que la porte effectue un mouvement de rotation autour de ses charnières. Cependant qu'arriverait-il si la poignée était située au centre de la.
Transformations géométriques : rotation et translation
de B selon les axes de B
Note de cours rédigée par Simon Vézina
Chapitre 4.1 La cinétique de rotation
Le corps rigide
Un corps rigide est un système de N particules dont la distance entre chaque paire de particules doit être maintenue constante grâce à des forces internes. Les contraintes de distance ont pour effet de réduire les 3N possibilités de translation des N particules (chaque particule ayant 3 degrés de liberté de translation). Lorsque le corps rigide est libre de mouvement, les mouvements des N particules est réduit par les contraintes au mouvement seule particule. Cette particule ayant toute la masse du corps peut effectuer une translation et une rotation Ltranslation du corps est évalué en appliquant la2e loi de Newton en supposant que toutes les forces
appliquées sur le corps sont appliquées sur la particule et lrotation du corps est évalué en appliquant la 2e loi de Newton en rotation1 par rapport à la particule.La dynamique du corps rigide ne permet pas la
vibration du corps. CorpsApproximation
corps rigideMouvement
complexe - 3N mouvements de translation - Plusieurs contraintes de distanceN Particules
1 particules
Application des
contraintes - 3 mouvements de translation - 3 mouvements de rotation v v : Vitesse de translation : Vitesse de rotationLa dynamique du corps rigide approxime un corps
comme étant une particule pouvant effectuerLa cinématique de translation et de rotation
La cinématique de translation ous les
même déplacement (voir schéma A) comme par exemple un bloc qui glisse sur un plan incliné.La cinématique de rotation
référence et effectuent la même rotation angulaire (voir schéma B) comme par exemple un tourne-disque en rotation. La cinématique de translation et de rotation on autour du point en translation (voir schéma C) comme par exemple lancer une balle de baseball. A A B Translation pure Rotation pure CTranslation et rotation
1 La 2e loi de Newton en rotation sera présentée dans le chapitre 4.7.
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 2Note de cours rédigée par Simon Vézina
Axe de rotation et position angulaire
corps rigide de rotation, les points situés sur le corps ne vont pas tous effectuer le même déplacement :Rotation du corps
sur corps (rotation spin)Rotation du corps autour
(rotation orbitale)Rotation spin et rotation orbitale avec deux
vitesse angulaire différente (rotation spin-orbitale)Rotation orbitale
de la Terre365 jours/tour
Rotation spin
du Soleil25 jours/tour (centre)
34 jours/tour (pole)
Rotation spin
de la Terre24 heures/tour
Puisque tous points trajectoires circulaires, on réalise que sous une rotation simple (spin ou orbitale) variation de position angulaire un :Position angulaire
initiale : 0Position angulaire
finale : 30P axe P axe 0T
Position, vitesse et accélération angulaire
À pa corps une position, une vitesse et une
accélération qui porte le nom de position angle , de vitesse angulaire et accélération angulaire Tous ces paramètres sont reliés par le calcul différentiel de la façon suivante : Relation Position angulaire Vitesse angulaire Accélération angulaireDifférentielle
(pente) T t ttd dZ ttd dDIntégrale
(aire) tttdT tttdZ D t où : Position angulaire (rad) : Vitesse angulaire (rad/s) : Accélération angulaire (rad/s2)N.B. On peut utiliser un indice x,y ou z
aux paramètres et pour désigner autour de quel axe le corps rigide tourne (ex : z z et z Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 3Note de cours rédigée par Simon Vézina
Le mouvement de rotation uniformément accéléré constantemouvement de rotation uniformément accéléré (RUA). Les équations du mouvement sont alors
identiques à celles :Mouvement rectiligne Mouvement rotatif
MUA : Mouvement uniformément accéléré RUA : Rotation uniformément accéléré o xxata o tavtvxxx 0 o 2 0021tatvxtxxx
o 0 2 022xxavxvxxx
o D t o ttZZ 0 o 2 0021tttZTT
o 0 2 022TDZTZ
Preuve :
La preuve est identique à la démonstration des équations du MUA en appliquant la correspondance
suivante : ox oxv oxa Situation 1 : Un disque tourne en ralentissant. Un disque tourne sur lui-même avec une vitesse angulaire initiale de 20 rad/s. En raison du frottement, son mouvement de rotation ralentit au taux constant de 4 rad/s2Voici les données de base :
rad/s200Z 00T2rad/s4 D
0Z ?T ?tEn utilisant la formule
Z2 pour un RUA, on peut évaluer la position finale angulaire du disque : 0 2 022TDZZ
04220022 T
rad50T Avec la relation suivante, on peut évaluer le nombre de tour : ( tour12S tours1 tours rad2 rad50n 2 50ntours96,7n Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 4
Note de cours rédigée par Simon Vézina
Les relations entre les variables linéaires et angulaires Un arc de cercle L est relié au rayon r d cercle et à un de la façon suivante : rL rnceCirconfére2À partir de cette relation, nous pouvons associé la cinématique de translation selon un axe x circulaire
avec la cinématique de rotation selon un axe de la façon suivante en imposant la contrainte 0 Tx rxTTrtrrtt
xvx d d d d d dZZrtrrtt
vax x d d d d d d où x : Position tangentielle (m) xv : Vitesse tangentielle (m/s) xa : Accélération tangentielle (m/s2) P axe 0 x r P0Situation 2 : Un disque qui tourne de plus en plus vite. Un disque de 30 cm de rayon est initialement
au repos. À partir de t = 0, il est entraîné par une courroie qui lui imprime une accélération angulaire
constante de 2 rad/s2 (a) la vitesse t = 3 s ; (b) la longueur du trajet parcouru par une particule située à mi-chemin entre le centre du disque et le bord entre t = 0 et t = 3 s.Voici les données de base :
00Z 00T2rad/s2D
?Z ?T s3t Évaluer la vitesse angulaire du disque à 3 s : tZZ 0 320 Z(Remplacer valeurs num.) rad/s6Z (Évaluer Évaluons la vitesse linéaire sur le bord du disque : rvx
63,0xv
(Remplacer valeurs num.) m/s8,1xv (a) (Évaluer xv Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 5Note de cours rédigée par Simon Vézina
Évaluons l :
2 0021ttZTT
2 0021ttZTT
(Isoler 0T 2 021ttZT '
(Remplacer 0TT ' 2322130 'T
(Remplacer valeurs num.) rad9'T (Évaluer Évaluons la distance parcourue à mi-chemin du rayon total : rx ' 'rx (Relation en x et92/3,0'x
(Remplacer, r est à mi-chemin) m35,1'x (b) (Évaluer x Accélération centripète en cinématique de rotation sur une trajectoire circulaire. En cinématique de translation, elle dépend de la vitesse et du rayon de rotation. En cinématique de rotation, elle dépend de la vitesse angulaire et du r : 2raC v Ca r où Ca : Accélération centripète (m/s2) r : Rayon de la trajectoire circulaire (m) : Vitesse angulaire (rad/s)Preuve :
de rotation : r vaC 2 r raC 2 (Remplacer rvvx 2raC Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 6Note de cours rédigée par Simon Vézina
Accélération tangentielle et centripète de rotation tangentielle Ta et en accélération centripète Ca , le module de tion respecte la règle de Pythagore étant donné que les deux perpendiculaires. Nous avons ainsi la relation suivante :24Z ra
ax aC a P axe où aP (m/s2).
r : Distance entre la particule P : Vitesse angulaire du corps rigide (rad/s).quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] mouvement de rotation autour d'un axe fixe exercices corrigés
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