[PDF] formulaire.pdf ln(x)/xn = 0. Dé





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Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation

(u v. ) = u v − uv v2. Dérivée de la puissance. (un) = nu un−1. Dérivée de la racine. (√ u) = u. 2. √ u. Dérivée du logarithme. [ln(u)] = u u. Dérivée de l' 





Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Formulaire

Dans chaque ligne f′ est la dérivée de la fonction f sur l'intervalle I. f usur I est ln





Tableaux des dérivées Dérivées des fonctions usuelles Notes

u'v–v'u v2 u et v dérivable sur un intervalle I et v ne s'annule pas sur cet f = ln u f ' = u' u u dérivable sur un intervalle I et u > 0 f (x) = u(ax + ...



DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES

y' = u'v + v'u dy dx. = v du dx. + u dv dx dy = vdu + udv y = u(x) v(x) y' = u y = Ln(u(x)) y' = u' u dy dx. = u' u dy = du u y = tan(x) y' =1 + tan2(x) = 1.



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(u(v(x)))′ = u′(v(x)) × v′(x) (sin (e2x))′ = 2e2x cos(e2x) sin x cosx ex ex. (sin u)′ = u′ cosu. (ln u)′ = u′ Dérivées partielles. On dérive une fonction de ...



Règles et formules de dérivation

(u−v)∨ = u∨ −v∨. 4. (uv)∨ = u∨v+uv∨. 5. ( u v. )∨. = u∨v−uv∨ v2. 6 (ln(u))∨ = 1 u u∨. 6. (loga(u))∨ = 1 ln(a) u u∨. 7. (sin(u))∨ = cos(u) u∨.







est une primitive de la fonction u (x) u(x). (l`a o`u v)=(x(u v)

v)). On suppose que les fonctions de deux variables (u



Math206 – Equations aux Dérivées Partielles Feuille dExercices 1

Démontrer que g est C1 et calculer g (t) en fonction des dérivées partielles de f. 2. On définit h : R → R par h(u v) = f(uv



Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation

1 Dérivation des fonctions élémentaires. Fonction. Df. Dérivée Dérivée du produit. (uv) = u v + uv. Dérivée de l'inverse. (1 u. ).



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ln(x)/xn = 0. Dérivées. Fonctions usuelles Fonctions usuelles. R`egles de dérivation. Exemples f(x) f?(x) f(x) f?(x) k. 0 x. 1. (u + v)? = u? + v?.



Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Formulaire

Dans chaque ligne f? est la dérivée de la fonction f sur l'intervalle I. (ln



)? = u? u. En particulier

. (ua)? = ?u?ua?1.



DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES

y = u'(v)dv y = Ln(x) y' = 1 x dy dx. = 1 x dy = dx x y = Ln(u(x)) y' = u' u dy dx. = 1 u du dx dy = 1 u du. DÉRIVÉES REMARQUABLES y = ex.





Tableaux des dérivées Dérivées des fonctions usuelles Notes

f (x) = ln x Dérivées. Conditions f = u + v f ' = u' + v' u et v dérivables sur un ... f = ln u f ' = u' u u dérivable sur un intervalle I et u > 0.





Règles et formules de dérivation

Si c est une constante u et v des fonctions et x la variable indépendante



Math206 – Equations aux Dérivées Partielles Feuille dExercices 1

?u et. ?h. ?v en fonction des dérivées partielles 2. f(x y) = x2y2 ln(x2 + y2) si (x



Tableaux des primitives usuelles Toutes les primitives de ces

29 avr. 2010 F (x) = ln x + k. ]0; +?[ f (x) = cos x. F (x) = sin x + k ... u et v sont des fonctions de primitives respectives U et V. Fonction f.

FORMULAIRE

Dans tout ce formulaire on ne parle pas du domaine de d´efinition de la formule : par exemple⎷asous-entenda?0,n?N?,kest une constante.

Logarithme et Exponentielle :elnx= ln(ex) =x

ln1 = 0ln(ab) = ln(a) + ln(b)ln(a/b) = ln(a)-ln(b)ln(1/a) =-ln(a)ln(⎷a) = ln(a)/2ln(aα) =αln(a)

e0= 1ex+y= exeyex-y= ex/eye-x= 1/ex⎷ex= ex/2(ex)y= exy

limx→-∞ex= 0limx→+∞ex= +∞limx→0ln(x) =-∞limx→+∞ln(x) = +∞limx→0xln(x) = 0limx→+∞ln(x)/x= 0

limx→-∞xex= 0limx→+∞ex/x= +∞limx→+∞ln(x)/x= 0limx→-∞xnex= 0limx→+∞ex/xn= +∞limx→+∞ln(x)/xn= 0

D´eriv´ees

Fonctions usuellesFonctions usuellesR`egles de d´erivationExemples f(x)f?(x)f(x)f?(x) k0x1(u+v)?=u?+v?(u×v)?=u?v+uv??3x2lnx??= 6xlnx+ 3x k×xkxkkxk-1(k×u)?=k×u?(uk)?=ku?uk-1?sin3(x)??= 3cosxsin2x 1 x-1x2 1 xn-nxn+1 ?1 u? ?=-u?u2 ?u v? ?=u?v-uv?v2 1-x2 1+x2? ?=-4x(1+x2)2⎷x1

2⎷xlnx1

x(⎷u)?=u?2⎷u(u(v(x)))?=u?(v(x))×v?(x)?sin?e2x???= 2e2xcos?e2x? sinxcosxexex(sinu)?=u?cosu(lnu)?=u?u e -5x3??=-15x2e-5x3 cosx-sinxtanx1 + tan2x(cosu)?=-u?sinu(eu)?=u?eu?sin(x3)??= 3x2cos(x3)

D´eriv´ees partielles

On d´erive une fonction de plusieurs variables par rapport `a une variable en consid´erant les autres variables comme constantes.

∂x(-5x2y3) =-10xy3∂∂y(-5x2y3) =-15x2y2∂∂xe-5x2y3=-10xy3e-5x2y3∂∂ye-5x2y3=-15x2y2e-5x2y3

Matrice Jacobienne, Trace, D´eterminant

Pour un syst`eme?

x?=f(x,y) y ?=g(x,y)on d´efinit laMatrice Jacobienne:A(x,y) =(( ∂f∂x(x,y)∂f∂y(x,y) ∂g ∂x(x,y)∂g∂y(x,y)))

Pour une matriceA=?a b

c d? on d´efinit satracetr(A) =a+det sond´eterminantdet(A) =ad-bc.

Moyenne, Variance, Covariance

Pourune s´erieXdenmesuresxi, on a lamoyenneμ(X) =1nn i=1x i, lavarianceVar(X) =1nn i=1(xi-μ(X))2=μ(X2)-μ(X)2, l"´ecart-typeσ(X) =? Var(X). On aμ(aX+b) =aμ(X) +b,Var(aX+b) =a2Var(X), σ(aX+b) =|a|σ(X). Pour une s´erie dencouples de mesures (xi,yi), on a lecentre de gravit´eG= (μ(X),μ(Y)), lacovarianceCov(X,Y) =1 n? n? i=1(xi-μ(X))(yi-μ(Y))? =μ(XY)-μ(X)μ(Y), lecoefficient de corr´elation lin´eaireρ(x,y) =Cov(x,y) ?Var(x)Var(y), ladroite des moindres carr´esy= ˆax+ˆb,o`u ˆa=Cov(X,Y)

Var(X),ˆb=μ(Y)-ˆaμ(X).

Inertie Totale, Intraclasse, Interclasse

Pourun nuage Γ denpointsMiet de centre de gravit´eGon a l"inertie totaleI(Γ) =1n?d(M1,G)2+d(M2,G)2+···+d(Mn,G)2?.

Si ce nuage est la r´eunion disjointe deksous-nuages Γ1,...,Γk, de centres de gravit´eG1,...,Gk, form´es den1,...,nkpoints

on a l"inertie intraclasse:Iintra= p1I(Γ1) +...+pkI(Γk) o`upi=ni/nest le poids relatif de Γidans Γ et l"inertie interclasse:Iinter= p1d2(G1,G)2+...+pkd2(Gk,G)2, alorsI(Γ) =Iintra+Iinter.quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16
[PDF] dérivée racine de u

[PDF] dérivée u/v

[PDF] dérivée u^n

[PDF] dériver une intégrale impropre

[PDF] dernier délai d inscription uir

[PDF] dernier recensement au niger

[PDF] dernier recensement de la population senegalaise

[PDF] derniere version r link 2

[PDF] dérogation plafonds de ressources logement social

[PDF] déroulement d'une séquence pédagogique

[PDF] déroulement de la guerre d'algérie

[PDF] déroulement élections municipales partielles

[PDF] déroulement oral agrégation interne mathématiques

[PDF] des arguments contre le terrorisme

[PDF] des arguments sur le travail de la femme