Formulaire de magnétostatique et Induction 1 Champ
Formulaire de magnétostatique et Induction. 1 Champ magnétostatique. ??. B créé par une particule en mouvement `a vitesse constante :.
? ? ??B dS ? ? ? i i
Formulaire de Magnétostatique. Champ magnétostatique. Créé par une particule en mouvement: B M. q v PM. PM. ( ) = ?. µ ?. 0. 3. 4.
Formulaire délectrostatique et magnétostatique
Formulaire d'électrostatique et magnétostatique. Nature des sources. Source de champ Potentiel. Champ. Force d'interaction. Charges au repos scalaire V.
Magnétostatique : révisions de PCSI Compléments
Magnétostatique : révisions de PCSI. Compléments II) Révisions de magnétostatique de 1ère année : ... FORMULAIRE DE MAGNETOSTATIQUE.
Formulaire délectrostatique 1 Champ électrostatique 2 Propriétés
Formulaire de magnétostatique et Induction. 1 Champ magnétostatique. ??. B créé par une particule en mouvement `a vitesse constante :.
SPE MP ELECTROSTATIQUE – MAGNETOSTATIQUE LYCEE
ELECTROSTATIQUE – MAGNETOSTATIQUE LYCEE DAUDET. Nicolas CHIREUX. Page 1 sur 10. I Electrostatique. 1. Equations locales et globales.
Cours de Magnétostatique
Lois Fondamentales de la magnétostatique Dans ce cours de magnétostatique nous traiterons dans les chapitres I à III ... Formulaire de Magnétostatique.
Formulaire de Physique Chimie
4 Equations locales de la magnétostatique. 12. 5 Mouvement d'une particule dans un champ électrique ou magné- tique uniforme et stationnaire (première année).
Électro- magnétisme
2 août 2019 3 Équations de passage du champ magnétostatique ... y trouvera également un formulaire mathématique avec l'expression des différents.
Electromagnétisme B Equations de Maxwell: ondes électrostatique
Equations de Maxwell: ondes électrostatique
[PDF] Formulaire de magnétostatique et Induction 1 Champ
Formulaire de magnétostatique et Induction 1 Champ magnétostatique ?? B créé par une particule en mouvement `a vitesse constante :
[PDF] Formulaire de Magnétostatique
Formulaire de Magnétostatique Champ magnétostatique Créé par une particule en mouvement: B M q v PM PM ( ) = ? µ ? 0 3 4
[PDF] Cours de Magnétostatique
Lois Fondamentales de la magnétostatique 1 Flux du champ magnétique a Conservation du flux magnétique b Lignes de champ et tubes de flux
[PDF] Formulaire délectrostatique et magnétostatique
Formulaire d'électrostatique et magnétostatique Nature des sources Source de champ Potentiel Champ Force d'interaction Charges au repos scalaire V
[PDF] Magnétostatique : révisions de PCSI Compléments - Olivier GRANIER
Magnétostatique : révisions de PCSI Compléments I) Vecteur densité volumique de courant loi d'Ohm locale effet Hall et force de Laplace :
Formulaire de magnétostatique et Induction s3/s4 - ExoSup
13 mai 2016 · Nom du fichier : Formulaire de magnétostatique et Induction s3-s4 By ExoSup com pdf Taille du fichier : 104 KB Nombre de pages: 3
[PDF] Formulaire Electromagnetismepdf - Page DAccueil
3 MAGNÉTOSTATIQUE 9 2 10 5 Résistance (Conducteur Ohmiques) VA ? VB = RI (2 50) R = ?l S (2 51) 3 Magnétostatique Force de Lorentz
[PDF] MP*1 2019/2020 TDPhy14 Magnétostatique Ex1 Champ créé par
Magnétostatique Ex1 Champ créé par une spire circulaire Le champ magnétique ?? B0 créé par une spire de rayon R de centre O d'axe Oz parcourue par
[PDF] Magnétostatique - Alain Le Rille
L'énergie potentielle d'interaction d'un dipôle magnétostatique de moment dipolaire m avec un champ magnétique extérieur Bext est Ep = ? m·Bext
[PDF] Formulation intégrale de volume magnétostatique et calcul des
13 mai 2014 · Le premier chapitre introduit les équations de la magnétostatique segment in analytical form part III : Exact computation for
Comment déterminer le champ magnétique ?
Le champ magnétique est défini par la relation F ? m = q v ? ? B ? qui fait intervenir un produit vectoriel. Ainsi dépend donc d'une convention d'orientation de l'espace : c'est un pseudo-vecteur.Comment appliquer la règle de la main droite ?
Important Pour appliquer la première règle de la main droite, il faut enrouler la main droite autour du fil droit en pla?nt le pouce dans le même sens que le courant électrique (dans le sens conventionnel du courant).Comment calculer le champ magnétique d'un solénoïde ?
L'intensité du champ magnétique, , à l'intérieur du centre d'un soléno? se trouve en utilisant l'équation = , ? avec le courant du soléno?, le nombre de spires par unité de longueur et ? la perméabilité du vide, 4 × 1 0 ? / ? ? T m A .- Pour appliquer le théorème d'AMPERE, choisisons pour contour un anneau de rayon et d'axe le fil. Ce cercle est orienté par l'axe et la règle du tire-bouchon. Il vient ce qui nous permet de connaître le champ magnétique en tout point de l'espace, hors du fil : .
Formulaire d'´electrostatique
1 Champ ´electrostatique
Ecr´e´e par une chargeq`a positionP:
E(M) =1
14π?0qr2?r
Ecr´e´e parNcharges ponctuelles :
E(M) =1
4π?0N
i=1q i???---→PiM???2---→P iM???---→PiM??? 14π?0N
i=1q ir2i? uiEcr´e´e par une distribution continue :
E(M) =?
d-→EP(M), d-→EP(M) =dq4π?0r2?u
o`udqest d´etermin´e par une distribution de charge : lineique:dq=(P)dlP≡dl surfacique:dq=σ(P)d2SP≡σdS volumique:dq=ρ(P)dVP≡ρd3V(1) (N.B.?0est la permittivit´e du vide )1/(4π?0)≡K'9:109SI:
2 Propri´et´es fondamentales
1.Theoreme de Gauss :
Forme integrale
S-→E·-→dS=Qint?0Forme dierentielle
div-→E=ρ?0 (N.B.les deux formes du th´eor`eme de Gauss sont reli´ees par le th´eor`eme d"Ostrogradsky)2.L'autre equation fondamentale del'electrostatique,-→rot-→E=-→0entraˆıne
qu"on peut toujours d´efinir un potentiel´electrostatiqueVtel que :
E=---→gradV3 Formulations alternatives
On peut ins´erer
-→E=---→gradVdans l"´equation div-→E=0afin de ramener l"´electrostatique `a
une seule ´equation diff´erentielle de deuxi`eme degr´e (L'equation de Poisson) : div gradV≡ΔV=-ρ?0 o`u l"op´erateur Δ≡div--→grad est appel´e le Lapla- cien. Quand on r´esout cette ´equation dans une r´egion sans charges on dit qu"on a affaire `al'equation de Laplace:ΔV= 0
4 Potentiel ´electrostatiqueV
La diff´erence deVentre deux points (VA-VB)
est d´etermin´e par lacirculation de-→EentreAet B: UAB≡V(A)-V(B) =?
BA-→E·-→dl
Vcr´e´e par une chargeq`a positionP:
V(M) =14π?0q???---→PM???+V0≡14π?0qr+V0Vcr´e´e parNcharges ponctuelles :
V(M) =1
4π?0N
i=1 qi???---→PiM???≡14π?0N i=1q iri+V0Vcr´e´e par une distribution continue :
V(M) =1
4π?0?
dq???---→PM???+V0≡14π?0? dqr+V0 o`u lesdqsont sp´ecifi´e dans l"´eq.(1). S"il n"y a pas de charges `a l"infini, la convention est de prendreV(1) = 0, ce qui entraˆıneV0= 0.
5 Dipˆole ´electrostatique
Un mod`ele d"un dipˆole
-→pest deux chargesq s´epar´ees par une distance-→d. Le moment dipolaire de ce syst`eme est-→p=q-→d. Pour des syst`emes plus compliqu´es, le moment dipolaire ´electrostatique est donn´e par : charges ponctuelles distribution surfacique-→p=P 1 distribution volumique-→p=???ρ--→OPdVPour des distances grandes devant la taille du
syst`eme :V(M)→1
4π?0-→
p·?rr2(2)6 Di´electriques
Un di´electrique est g´en´eralement caract´eris´e par unvecteur de polarisation,-→P, d´efini partout dans le di´electrique. Le vecteur polarisation peut ˆetre interpr´et´e comme une densit´e volumique de moment dipolaire telle que-→dp=-→PdV. Le poten- tiel cr´e´e par le di´electrique est donc :V(M) =1
4π?0???
objet-→P·?ur2dV(3)
Un regard alternative (compl´ementaire) est
d"interpr´eter-→Pcomme produisant une densit´e surfacique de polarisationσpolet une densit´e vo- lumique de polarisationρpol pol=-→P·?nρpol=-div-→PCette interpretation am`ene `a une expression
´equivalente deV:
V(M) =1
4π?024
Sσ polrdS+??? Vρ polrdV357 D´eplacement ´electrique
En pr´esence de di´electriques, il est pratique de d´efinir ledeplacement dielectrique-→D:D≡?0-→E+-→P(4)
L'equation dierentielle de
-→Dest : div -→D=ρ-ρpol≡ρlibre(5) o`uρlibrecorrespond aux charges r´eellement mani- pul´ees dans une exp´erience. On peut parfois r´esoudre-→Den faisant appel `a la forme int´egrale de l"´eq.(5) :S-→
D-→dS=Qlibre;int(6)Tr`es souvent, il y a une relation lin´eaire entre o`uχeest lasusceptibilitedu di´electrique.Mettant (7) dans (4), on obtient une relation
lin´eaire entre-→Det-→E(relation constitutive) : D=?0(1 +χe)-→E≡?0εr-→E≡?d-→E o`uεrest la constante di´electrique (relative) du di´electrique et?dest la permittivit´e du di´electrique.8 Conducteurs parfaits
`a l'´equilibre ´electrostatiqueLe champ `al'interieur d'un conducteur par-
faitest :Eint=-→0,-→Dint=-→0, V=Cte
Le champ `aproximite d'un conducteurest
donn´e par (Th. de Coulomb) :Eext=σlibre
εr?0?n,-→Dext=σlibre?n
o`u ?nest le vecteur normale `a la surface (de l"int´erieur vers l"ext´erieur) etσlibreest la charge surfacique du conducteur (dans le videεr= 1).CapaciteCd'un conducteur isole:
C=QVo`uQ=??
surface σd 2SCoefficients d"influence d"un syst`eme deN
conducteurs Q i=N? j=1C ijVjavecCij=CjiCapacite d'un condensateur
C=QUo`uU=V1-V2, Q=Q1=-Q2
o`uQ1, Q2sont les charges sur les surfaces en in- fluence totale (ou quasi totale). 29 Energie potentielle
´electrostatique
D'une charge ponctuelle:We=qV
D'un dip^ole:We=--→p·-→Eext
De distributions de charge :
W e=??Surface(s)
σV d
2S+???
objet(s)ρV dV
Energie a partir du champ electrique
W e=?0 2??? tout l'espace r???-→E???2dVD'un conducteur isole :
W e=12QV=12CV2=12Q
2CD'un systeme deNconducteurs:
W e=N? i=11 2QiVi10 Force ´electrostatique
Sur une particule chargee(Coulomb)
F=q-→E
Sur un conducteur en equilibre :
F=??S--→d
2F=?? SP-→dS
o`uP=σ2/εr?0est la pression ´electrostatique.Force via l'energie (travaux virtuels) :
F=-?--→gradWe?
Q =?--→gradWe? VForce et moment sur un dip^ole :
F=--→grad?-→p·-→Eext?
et-→=-→p?-→EextForce sur l'armatureid'un condensateur :
F→i=-?--→gradiWe?
Q =U22--→grad
iC o`uid´esigne qu"il s"agit d"un gradient par rapport aux coordonn´ees du conducteuri.11 Courrant et r´esistanceDensite de courant -→j: -→j=? ffn ffqff-→va=? ffρ ff-→vaCourrantI:
I=dQ dt=?? section-→ j·-→dSLoi d'Ohm local :
-→j= -→E conductivit´e,= 1/ r´esistivit´e)Resistance d'un conducteur
R=VA-VB
I=? BA-→E·-→dl??
-→E·-→dSD'un lde sectionSet longueurL:
R=L SD'un conducteur de section variable :
R=?dl S(8)12 Electrocin´etique
Force electromotrice(fem) entreAetB
e=? BA-→
Fm q·-→dl=? BA-→Em·-→dl
Bilan de puissance d'une portion de circuit
U=V -VA B
{U=VA-VB=RI-e {P=UI, puissance disponible entreAetB {PJ=RI2,puissance dissip´ee par effet Joule {P=eIpuissance fournie g´en´er´ee ( sie >0) ou consomm´ee ( sie <0)Lois de conservation
{ Lois des noeuds (conservation de charge) ?I entrants=?I sortants { Loi des mailles (conservation d"´energie) ?(RkIk-ek) = 0 3Formulaire de magn´etostatiqueet Induction1 Champ magn´etostatique-→Bcr´e´e par une particule en mouvement `a vitesse
constante :B(M) =μ0
Bcr´e´e par une distribution continue de courant :B(M) =μ0
4π???
Bcr´e´e par un circuit filiforme (Loi de Biot Sa- vart) :B(M) =μ0
4πI?
circuit-→ dlP?---→PM???---→PM???3 (N.B.μ0est la perm´eabilit´e du vide0≡4π10-7SI (Henry m-1))
Flux magn´etique `a travers une surface
S-→
B·-→dS
2 Propri´et´es fondamentales
1.Flux conservatif :
Forme int´egrale
S-→
B·-→dS= 0Forme diff´erentielle
div-→B= 02.Th´eor`eme d"Amp`ere : la circulation de-→Bsur un contour ferm´e est ´egal `aμ0
fois le courant traversant une surface qui s"appuie sur ce contour:Forme int´egrale
C-→B·-→dl=μ0??
S-→j·-→dS
=μ0IenlForme diff´erentielle rot-→B=μ0-→j3 Action magn´etiqueSur une particule charg´ee (Force de Lorentz) :F=q?-→E+-→v?-→B?
Sur un circuit filiforme (Force de Laplace) :
FL=? circuitI-→dl?-→B
Th´eor`eme de Maxwell :Quand le champ
magn´etique eststatique, le travail fait par la force de Laplace,-→FL·-→dr, lors d"un d´eplacemnt,-→dr, du circuit, est ´egal au courant dans le circuit fois le changement du flux magn´etique traversant le cir- cuit,dΦc: dW=IdΦc?W=IΔΦcCons´equences du Th. de Maxwell :
Energie potentielle d"interaction magn´etique,Um: U m=-IΦc+CstForce (`a partir de l"´energie potentielle)
Couple (`a partir de l"´energie potentielle)
ΓL=3?
i=1Γ i-→eiavecΓi=I∂Φc ∂αi4 Dipˆole magn´etique
D´efinition du moment dipolaire magn´etique, m: m≡1 2???OP?-→jdV
D"un circuit filiforme dans un plan de surfaceS:
m=IS?nEnergie d"interaction magn´etique :
U m=--→m·-→BextCouple magn´etique sur un dipˆole :
-→Γ=-→m?-→BextForce magn´etique sur un dipˆole :
15 InductionL"induction s"applique `a des circuits en mouve-ment et/ou des champs magn´etiques qui varientdans le temps.Loi de Faraday :la force ´electromotriceedans
un circuit est donn´e par le changement du flux magn´etique `a travers le circuit : e≡? circuit? -→E+-→v?-→B?·-→dl
S∂
-→B ∂t·--→d2S-dΦcdt=-dΦdtCeci m`ene `a une loi fondamentale
Forme diff´erentielle
rot-→E=-∂-→B ∂tForme int´egraleC-→
E·-→dl=-??
S∂
-→B∂t·-→dSCoefficient d"induction mutuelle
M=Φ12
I1=Φ21I2
quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] présentation d'un mémoire devant un jury
[PDF] présentation mémoire page de garde
[PDF] avantages et inconvenients de l union européenne
[PDF] exemple présentation mémoire master
[PDF] présentation d'un mémoire de fin d'étude
[PDF] présentation mémoire pdf
[PDF] présentation mémoire word
[PDF] géographie de la chine pdf
[PDF] déterminer et représenter l ensemble des points m d affixe z vérifiant la condition imposée
[PDF] equation cercle complexe
[PDF] politique économique de la chine
[PDF] les forces de l économie chinoise
[PDF] parodie de conte la belle au bois dormant
[PDF] la lune attire la terre vrai ou faux