Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives
Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives. Table des mati`eres. 1 Forces centrales conservatives. 1. 1.1 Exemple de la force de gravitation
Chapitre 7 :M ouvements à force centrale
Chapitre 7 : Mouvements à force centrale La force gravitationnelle est une force centrale (exemple : soleil œ planète ... est donc conservative.
Mouvement dans le champ dune force centrale conservative
2 mai 2018 Soit un point matériel de position M dans un référentiel galiléen Rg soumis à une force centrale de centre O
M7 – FORCES CENTRALES CONSERVATIVES – CAS DE L
est un champ de forces centrales conservatives. Démonstration : On revient `a la définition d'une force conservative : ??. F est conservative ? ?W(.
Mouvement dans le champ dune force centrale conservative
Mouvement dans le champ d'une force centrale conservative. Semaine du 5 au 10 mai. Les vecteurs sont désignés selon. #». X X désignant la norme de.
M05 Mouvements dans un champ de force centrale conservatif
Vitesses cosmiques : vitesse en orbite basse et vitesse de libération. I Force centrales conservatives généralités. Soit un système ramené à un point matériel
Mouvements dans un champ de force central et conservatif
Bilan des forces : M n'est soumis qu'à une force centrale Si cette force est conservative alors comme elle est dirigée suivant.
Mouvement dans le champ dune force centrale conservative
Mouvement dans le champ d'une force centrale conservative. Semaine du 1 au 7 mai. Les vecteurs sont désignés selon. #». X X désignant la norme de.
Chapitre 5 : Application - Forces Centrales
Le moment cinétique d'une force centrale par rapport au point vers lequel elle est F étant conservative l'énergie mécanique doit être conservée :.
Cours de mécanique 2 - M22-Forces centrales
centrale de centre O. Cette force est conservative (le calcul de son travail ne dépend pas du chemin suivi) elle dérive donc d'une énergie potentielle :.
[PDF] Chapitre 5 : Application - Forces Centrales
La force newtonienne étant conservative elle dérive d'une énergie potentielle: F = ?gradEp L'énergie potentielle s'écrit dans ce cas : Ep = ? r + Cte En
[PDF] Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives
Force centrale si : F = F(r)er conservative si : ?W = ?dEp Pour les forces de gravitation et électrostatiques que l'on appelle interactions newtoniennes F(r)
[PDF] Chapitre 7 :M ouvements à force centrale - Melusine
On dit que M est soumis à une force centrale F La force gravitationnelle est une force centrale (exemple : soleil œ planète est donc conservative
[PDF] Mouvement dans un champ de force centrale conservative Cas
II Propriétés générales d'un mouvement à force centrale 1 Conservation du moment cinétique On considère un point matériel M de masse m en mouvement dans
[PDF] Forces centrales conservatives - Physique PC au lycée Joffre
Ce chapitre s'intéresse particulièrement à la loi de la gravitation et à ses diverses conséquences I – Forces centrales conservatives I-1) Définition et
[PDF] M7 – FORCES CENTRALES CONSERVATIVES
Un point fréquemment rencontré en physique concerne le mouvement d'un point matériel soumis `a une force constamment dirigée vers un point fixe – qu'on
[PDF] Mouvement dans le champ dune force centrale - cpge paradise
2 mai 2018 · Dans un mouvement à force centrale la vi- tesse aréolaire est une constante nommée constante des aires • L'aire balayée pendant une durée ?t
[PDF] Mouvement dans le champ dune force centrale - cpge paradise
On considère le mouvement d'un point matériel de position M soumis dans un référentiel galiléen à une force centrale de centre O conservative à laquelle est
[PDF] Chapitre 17 Forces centrales - Cahier de Prépa
Confrontez à un problème comportant des forces centrales : bilan des forces et conservation du moment cinétique (TMC) mouvement plan le mouvement vérifie la
[PDF] Cours de mécanique 2 - M22-Forces centrales - Physagreg
Dans ce chapitre nous verrons les forces centrales conservatives dont la force de Newton et celle de Coulomb font parties et leurs caractéristiques ; puis
Est-ce qu'une force centrale est conservative ?
L'expression d'une force centrale est ?F=F(r)?ur, sa valeur, indépendante du temps, ne dépend que de r, distance entre le point qui subit la force et le centre de force. Une force centrale est conservative.Quelles sont les force conservatives ?
les forces conservatives qui sont les forces dont le travail ne dépend pas du chemin suivi mais que du point de départ et du point d'arrivée. Exemples rencontrés : travail du poids, travail de la tension du ressort, travail d'une force constante.Quand est-ce qu'une force est conservative ?
Une force est dite conservative si le travail de cette force est indépendant du chemin suivi. Si ce n'est pas le cas, elle est alors dite non conservative.- Une force est dite conservative lorsque le travail produit par cette force est indépendant du chemin suivi par son point d'action. Dans le cas contraire, la force est dite non conservative.
M05Mouvements dans un champ de force centrale
conservatif PCSI22013 - 2014
Introduction :Le bloc 5 est motivé par ses nombreuses applications. On se limite à discuter lanature de la trajectoire sur un graphe donnant l"énergie potentielle effective et on ne poursuit l"étude
dans le cas d"un champ newtonien (lois de Kepler) que dans le cas d"une trajectoire circulaire. Le ca-
ractère elliptique des trajectoires associées à un état liéest affirmé sans qu"aucune étude géométrique
des ellipses ne soit prévue; on utilise dans ce cas les constantes du mouvement (moment cinétique
et énergie mécanique) pour exprimer l"énergie de la trajectoire elliptique en fonction du demi-grand
axe. Enfin l"approche de l"expérience de Rutherford est exclusivement documentaire : tout calcul de
la déviation est exclu, il s"agit en revanche d"utiliser le graphe de l"énergie potentielle effective pour
relier la distance minimale d"approche à l"énergie mise en jeu.Notions et contenu :
• Point matériel soumis à un seul champ de force centrale. • Énergie potentielle effective. État lié et état de diffusion. • Champ newtonien. Lois de Kepler. • Cas particulier du mouvement circulaire : satellite, planète. • Satellite géostationnaire.• Énergie mécanique dans le cas du mouvement circulaire puisdans le cas du mouvement ellip-
tique. • Vitesses cosmiques : vitesse en orbite basse et vitesse de libération. I Force centrales conservatives, généralitésSoit un système ramené à un point matérielMsoumis à une force?F. On étudie son mouvement
dans un référentielRggaliléen.1. Définition et exemples
a. Définitions • La force appliquée àMest centrale si il existe un pointOfixe deRgtel que?Fest toujours colinéaire à--→OMlors du mouvement deM. • La force ?Fest conservative si elle dérive d"une énergie potentielle notéeEp(r), fonction de r=OM. 1M05Force centrale conservative
y z x? O ?F=F(r)?e r M ?eθ ?er ?e? rFigure1 - Force centrale
On peut alors l"écrire sous la forme :
F=F(r).?eravec?er=--→OM
retF(r) =-dEp(r)dr ?erest le vecteur radial du système de coordonnées sphériques etF(r)la composante radiale de?F
Remarque :la force est
• attractive siFr<0??dEp dr>0, c"est à direEp(r)croissante. • répulsive siFr>0??dEp dr<0, c"est à direEp(r)décroissante. b. Oscillateur harmonique plan Un point matériel soumis uniquement à la force de rappel d"unressort?F=-k(r-l0).?erest soumisà une force centrale qui dérive deEp,ela=1
2k(r-l0)2.
OMr < l
0 ?er ?FMr > l0?er
?F l00E p(r) r+l0Figure2 - Oscillateur harmonique plan
Remarques :
• Cette force est tantôt attractive (r > l0), tantôt répulsive (r < l0). •r=OMest forcément positive.2. Lois générales de conservation
Le mouvement deMsoumis à?Fcentrale et conservative est à priori à 3 degrés de liberté(x,y,z)ou
(r,θ,?). On va montrer qu"on peut se ramener à deux degrés de liberté puis effectuer des discutions
graphiques comme pour un mouvement à un seul degré de liberté. PCSI22013 - 2014Page 2/18
M05Force centrale conservative
a. Conservation du moment cinétique et conséquences Démonstration :Oest fixe dansRggaliléen, on peut donc appliquer le théorème du moment cinétique àM R g C ?O M ?F?v ?LO ?r0 ?v 0 Figure3 - Moment cinétique d"un point soumis à une force centrale d?LO dt? R g=?MO(?F) =--→OM??F=?0??LOreste constant lors du mouvementEn posant
?C=?r0??v0, la constante des aires où?r0et?v0sont respectivement la position et la vitesse initiale deM, on peut écrire la conservation de?LOsous la formeLO=m.?Cconstant au cours du mouvement
Planéité :comme?LO=m.?Cgarde une direction fixe, celle de?r0??v0, le plan (--→OM,?v) reste
orthogonal à cette direction fixe et le mouvement est plan.Respect de la loi des aires :le mouvement étant plan, on peut utiliser le système de coordonnées
polaires ?v= r?er+rθ?eθet?r=r?er??r??v=r2θ?ez C=?L0 R g C ?O Mr ?F ?v ?LO ?v.dt dA C? O M r ?F ?v ??LO ?v.dt dAFigure4 - AiredAbalayée pendantdt
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M05Force centrale conservative
SoitdAla surface balayée par le rayon vecteur--→OMpendant le tempsdt.quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2[PDF] forces centrales pcsi
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